泗縣三中教案、學案用紙


年級高一


學科數學


課題


函數的單調性（2）


授課時間





撰寫人


劉報


撰寫時間2011年8月21


學習重點


函數單調性證明


學習難點


函數單調性應用及證明


學習目標

1.理解函數的最大（小）值及其幾何意義； 2.學會運用函數圖象理解和研究函數的性質. 3.函數單調性證明


過程


一自主學習

1. 指出函數 的單調區(qū)間及單調性，并進行證明. 2．函數 的最小值為， 的最大值為.

3：先完成下表，
函數

最高點

最低點









,















,






4設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，稱M是函數y=f(x)的。

仿照最大值定義，給出最小值（MinimumValue）的定義．




二師生互動

例1一枚炮彈發(fā)射，炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是 ，那么什么時刻距離地面的高度達到最大？最大是多少？

變式：經過多少秒后炮彈落地？

試試：一段竹籬笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地，如何設計使菜地面積最大？

例2求 在區(qū)間[3，6]上的最大值和最小值.

變式：求 的最大值和最小值.

練一練 函數 的最小值為，最大值為.如果是 呢？


三鞏固練習

1.函數 的最大值是（）. A.－1B.0C.1D.2 2.函數 的最小值是（）. A.0B.－1C.2D.3 3.函數 的最小值是（）. A.0B.2C.4D. 4.已知函數 的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間 上，當 時， 有最小值

3，則在區(qū)間 上，當 時， 有最值為. 5.函數 的最大值為，最小值為. 6.用多種方法求函數 最小值.


四課后反思



五課后鞏固練習

1.作出函數 的簡圖，研究當自變量x在下列范圍內取值時的最大值與最小值． （1） ；（2） ；（3） . 2.已知函數 在區(qū)間 是增函數，則實數a的取值范圍





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