南山中學(xué)高2014級(jí)2014年秋季10月月考數(shù)學(xué)試題
本試卷分第I卷（）和第II卷（非）兩部分，共100分�？荚嚂r(shí)間100分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題，共48分）
注意事項(xiàng)：
1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試卷上。
一、題：本大題共12小題．每小題4分，共48分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).
1. 設(shè)全集 ， ， ，則 等于( )
A、 B、 C、 D、
2. 下列四個(gè)函數(shù)中是奇函數(shù)的是( )
A、 B、
C、 D、
3. 函數(shù)f(x)= +(x－4)0的定義域?yàn)? )
A、{xx>2，x≠4} B、 C、 D、
4. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
① 與 ； ② 與 ；
③ 與 ； ④ 與
A、①② B、①③ C、③④ D、②④
5. 集合A可表示為 ，也可表示為{ ,a+b,0}，則 的值為( )
A、0B、-1C、1D、±1
6. 已知函數(shù) ，則 的遞減區(qū)間是( )
　 A、 　 　　　B、 　 　　　C、 　 　　　D、
7. 已知函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是( )
A、 　 B、 　 C、 　 D、
8. 圖中曲線C1、C2、C3、C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx
的圖像,則a、b、c、d與1之間的大小關(guān)系是( )
A、a＜b＜1＜c＜d B、a＜b＜1＜d＜c
C、b＜a＜1＜c＜d D、b＜a＜1＜d＜c
9. 已知 ，則函數(shù) 的解析式為( )
A、 B、
C、 D、
10. 函數(shù) 的值域?yàn)? )
A、 B、 C、 D、
11. 函數(shù) 是偶函數(shù)，且 不恒等于零，則 ( )
A、是偶函數(shù) B、是奇函數(shù)
C、可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù) D、不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
12. 已知函數(shù) 是偶函數(shù),則函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸方程是( )
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷 (非選擇題，共52分)
注意事項(xiàng)：本卷的答案均要求寫在答題卷上
二、題：本大題共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在題中橫線上
13．已知集合 ，那么集合 .
14．若 ，則x的取值范圍是 .
15．已知函數(shù) 是偶函數(shù)，定義域 ，則函數(shù) 的值域是_____.
16．若方程 有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
三、解答題：本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17. 市內(nèi)電話費(fèi)是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費(fèi)0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費(fèi)0.36元，依次類推，每次打電話 分鐘應(yīng)付話費(fèi)y元，寫出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象.
18. 設(shè)集合 ， .
(1) 若 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2) 當(dāng) 時(shí)，不存在元素x使 與 同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
19. 已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 .
(1)確定函數(shù) 的解析式；
(2)用定義證明函數(shù) 在 上是減函數(shù)；
(3)若實(shí)數(shù)t滿足 ，求t的取值范圍.
20. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù) ，x∈R.
（1）討論 的奇偶性； （2）若 ，求 的最小值.
參考答案
一、
二、13. ；14. ；15. ；16. .
三、17.解；由題意可知：
18.
19.
20、解：（1）當(dāng) =0時(shí)，函數(shù) ，此時(shí) 為偶函數(shù).
當(dāng) ≠0時(shí)， ， ， .
此時(shí)函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù).
（2）當(dāng)x≥ 時(shí)，函數(shù) .
若 ≤－ ，則函數(shù) 在 上的最小值為 .
若 ＞－ ，則函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，從而，函數(shù) 在 上的最小值為f（ ）= .
綜上，當(dāng) ≤－ 時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是 － .
當(dāng) ＞－ 時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是 .
數(shù)學(xué)答題卷
注意事項(xiàng)：
1. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚
2. 用鋼筆或中性筆直接答在試卷上
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．將答案直接填寫在橫線上.
13． ．14． ． 15． ．16． .
三、解答題：本大題共4小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17．（本題滿分10分）
20．（本題滿分10分）


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