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必修一4.6 用牛頓運動定律解決問題（一）教案
1.教材分析
《用牛頓運動定律解決問題（一）》是人教版高中物理必修一第4章第6節(jié)內(nèi)容，主要學習兩大類問題：1已知物體的受力情況，求物體的運動情況，2已知物體的運動情況，求物體的受力情況。掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。本節(jié)內(nèi)容是對本章知識的提升，又是后面知識點學習的基礎。
2.目標

1.知道應用牛頓運動定律解決的兩類主要問題。
2.掌握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。
3.能結(jié)合物體的運動情況對物體的受力情況進行分析。
4.能根據(jù)物體的受力情況推導物體的運動情況。
5.會用牛頓運動定律和運動學公式解決簡單的力學問題。
3.教學重點

1.已知物體的受力情況，求物體的運動情況。
2.已知物體的運動情況，求物體的受力情況。
4.教學難點

1.物體的受力分析及運動狀態(tài)分析和重要的解題方法的靈活選擇和運用。
2.正交分解法。
5.學情分析
我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。有些學生對于受力分析及運動情況有一定的基礎，但是兩者結(jié)合起來綜合的應用有些困難，需要詳細的講解。
6.教學方法
1．學案導學：見后面的學案。
2．新授課教學基本環(huán)節(jié)：預習檢查、總結(jié)疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結(jié)、當堂檢測→發(fā)導學案、布置預習
7.課前準備
1．學生的學習準備：預習課本相關(guān)章節(jié)，初步把握應用牛頓運動定律解決問題的基本思路和方法。
2．教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內(nèi)探究學案，課后延伸拓展學案。
課時安排：2課時

8.教學過程
(一)預習檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
（二）情景導入、展示目標
[學生活動]同學們先思考例題一、例題二，簡單的寫出解題過程。
[提問]上述兩個例題在解題的方法上有什么相同之處？有什么不同之處？在第二個例題中為什么要建立坐標系？在運動學中，我們通常是以初速度的方向為坐標軸的正方向；在解決靜力學的問題時，通常使盡量多的力在坐標軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時要建立坐標系與上述的情況相比，有什么不同嗎？
設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。
（三）合作探究、精講點撥
[教師講解]大家可以看到上述兩個例題解題過程中都用到牛頓第二定律，但是例題一是已知物體的受力情況，求物體的運動情況的問題，而例題二是已知物體的運動情況求物體的受力情況的問題。所以我們發(fā)現(xiàn)，牛頓運動定律可以解決兩方面的問題，即從受力情況可以預見物體的運動情況和從運動情況可以判斷物體的受力情況。下面我們來分析兩種問題的解法。

從受力確定運動情況
例題一
基本思路：（1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖；
（2）根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度；
（4）結(jié)合給定的物體的運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動參量。
強調(diào)：（1）速度的方向與加速度的方向要注意區(qū)分；
（2）題目中的力是合力還是分力要加以區(qū)分。
對應練習1答案：解析 設汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得
μmg=ma，a=μg。
由勻變速直線運動速度?位移關(guān)系式v02=2ax，可得汽車剎車前的速度為
m/s=14m/s。
正確選項為C。
點評 本題以交通事故的分析為背景，屬于從受力情況確定物體的運動狀態(tài)的問題。求解此類問題可先由牛頓第二定律求出加速度a，再由勻變速直線運動公式求出相關(guān)的運動學量。

從運動情況確定受力
例題二
基本思路：（1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖；
（2）選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的所受的合外力；
（4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力。
對應練習 2 答案：解析　將運動員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小為
（向下）；
　 彈跳后到達的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度的大小為
　 （向上）。
速度的改變量 Δv＝v1＋v2（向上）。
以a表示加速度，Δ t表示運動員與網(wǎng)接觸的時間，則
Δv＝a Δ t。
接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得
F－mg＝ma。
　 由以上各式解得 ，
　 代入數(shù)值得　 F＝1.5×103Ｎ。
　 點評　本題為從運動狀態(tài)確定物體的受力情況的問題。求解此類問題可先由勻變速直線運動公式求出加速度a，再由牛頓第二定律求出相關(guān)的力。本題與小球落至地面再彈起的傳統(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運動中，增加了問題的實踐性和趣味性。題中將網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，從而可用牛頓第二定律結(jié)合勻變速運動公式求解。實際情況作用力應是變力，則求得的是接觸時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的平均作用力。

小結(jié)
牛頓運動定律F＝ma，實際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對質(zhì)量m的物體進行受力分析。首先要確定研究對象；那么，這個合力是由哪些力合成而來的？必須對物體進行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對物體運動狀態(tài)進行分析，由此可見，解題的方法應從定律本身的表述中去尋找。
在運動學中，我們通常是以初速度的方向為坐標軸的正方向；在解決靜力學的問題時，通常使盡量多的力在坐標軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時，往往需要利用正交分解法建立坐標系，列出牛頓運動定律方程求解，一般情況坐標軸的正方向與加速度方向一致。

[課堂練習]見學案

t=t1+t2=2s+9s=11s。
點評 物體受力情況發(fā)生變化，運動情況也將發(fā)生變化。此題隱含了兩個運動過程，如不仔細審題，分析運動過程，將出現(xiàn)把物體的運動當作勻速運動（沒有注意到物體從靜止開始放到傳送帶上），或把物體的運動始終當作勻加速運動。
2.解析 (1) 設小球所受風力為F，則 F=0.5mg。
當桿水平固定時，小球做勻速運動，則所受摩擦力Ff與風力F等大反向，即
Ff=F。
又因 Ff=μFN=μmg，
以上三式聯(lián)立解得小球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。
(2) 當桿與水平方向成θ=370角時，小球從靜止開始沿桿加速下滑。設下滑距離s所用時間為t，小球受重力mg、風力F、桿的支持力FN’和摩擦力Ff’作用，由牛頓第二定律
點評 本題是牛頓運動定律在科學實驗中應用的一個實例，求解時先由水平面上小球做勻速運動時的二力平衡求出動摩擦因數(shù)，再分析小球在桿與水平面成370角時的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，求得加速度，再由運動學方程求解。這是一道由運動求力，再由力求運動的典型例題。
（四）反思總結(jié)，當堂檢測
教師組織學生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡并對所學內(nèi)容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
（五）發(fā)導學案、布置預習
我們已經(jīng)學習了牛頓運動定律應用（一），那么在下一節(jié)課我們一起來學習牛頓運動定律應用（二）。這節(jié)課后大家可以先預習這一部分，重點是掌握解決這類問題的方法。并完成本節(jié)的課后練習及課后延伸拓展作業(yè)。
設計意圖：布置下節(jié)課的預習作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓練。
9.板書設計
一、兩類問題
已知物體的受力情況求物體的運動情況的問題

已知物體的運動情況求物體的受力情況的問題

二、解題思路：
①確定研究對象；
②分析研究對象的受力情況，必要時畫受力示意圖；
③分析研究對象的運動情況，必要時畫運動過程簡圖；
④利用牛頓第二定律或運動學公式求加速度；
⑤利用運動學公式或牛頓第二定律進一步求解要求的物理量。
10.教學反思
牛頓運動定律F＝ma，實際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對質(zhì)量m的物體進行受力分析。首先要確定研究對象；那么，這個合力是由哪些力合成而來的？必須對物體進行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對物體運動狀態(tài)進行分析，由此可見，解題的方法應從定律本身的表述中去尋找。
在運動學中，我們通常是以初速度的方向為坐標軸的正方向；在解決靜力學的問題時，通常使盡量多的力在坐標軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時，往往需要利用正交分解法建立坐標系，列出牛頓運動定律方程求解，一般情況坐標軸的正方向與加速度方向一致。

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