時(shí)間:120分鐘 總分：150
一．單項(xiàng)選擇（每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).共10個(gè)小題，每題5分）
1. 已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an－an＋ 1＋1＝0(n∈N＋)，則此數(shù)列中a10等于(　　)
A．－7　　　　　　　　　　B．11
C．12 D．－6
2. 在△ABC中，a＝3，b＝ ，c＝2，那么B等于（）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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3. 在△ABC中，若 ，則 與 的 大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. ≥ D. 、 的大小關(guān)系不能確定
4． 在等差數(shù)列{an}中， ，則 （ ）
A．4 B． C．8 D．
5．已知{a n}是公比為q的等比數(shù)列，且a1、a3、a2成等差數(shù)列，則q＝(　　)
A．1或－12 B．1
C．－12 D．－2
6．在Rt△ABC中，已知aA．3∶4 B．(5－1)∶2
C．1∶(5－1) D.2∶1
7．在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論：① ② ③ ④ 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( )
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
8．已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是（ ）
A． B． C． D．
9.等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù),且 ,則 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10．如圖所示為起重機(jī)裝置示意圖．支桿BC＝10 m，吊桿AC＝15 m，吊索AB＝519 m，起吊的貨物與岸的距離AD為(　　 )
A．30 m　　　　　B.1523 m
C．153 m D．45 m[
二．(共5個(gè)小題，每題5分)
11、在△ABC中，已知 ，則角A為____________．
12.在 中，若 的形狀一定是____________
13．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝1n＋1＋n，已知它的前n 項(xiàng)和Sn＝6，則項(xiàng)數(shù)n等于 ______________
14．已知數(shù)列{an}中， 對任意正整數(shù)n都成立，且 ，則 ．
15．已知平面上有四點(diǎn)O，A，B，C，滿足OA→＋OB→＋OC→＝0 ，OA→?OB→＝OB→?OC→＝OC→?OA→＝－1，則△ABC 的周 長是________．
三．解答題
16 、（12分）等差數(shù)列 中，已知 ，試求n的值
17、（12分）在 中， ， 。
（ I）求 的值；
（II）設(shè) 的面積 ，求 的長 。
18.（12分）．在等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和中， 最小，且 ，前n項(xiàng)和 ，求n和公 比q
19．（13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù) 的最小正 周期和圖象的對稱軸方程w
（II）求函數(shù) 在區(qū)間 上的值域、
20.(13分)．甲船在島B的正南方A處， AB＝10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā) 以 每小時(shí)6千米的速 度向北偏東60°的方向駛?cè)�，求它們航行多長時(shí)間以后相距最近,最近距離是多少?
21．（13分）在數(shù)列 中， ， .
(Ⅰ)設(shè) .證明：數(shù)列 是等差數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和


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