高一年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）
2014年1月20日—1月22日完成
（指對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)）
（作業(yè)用時(shí)：120分鐘 ）
一、題
1．若函數(shù) 既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是 ．
2．函數(shù) 的定義域?yàn)?．
3．函數(shù) 的值域?yàn)?．
w_4．函數(shù) 的零點(diǎn)為 ．
5．若函數(shù) 的圖象過兩點(diǎn) 和 ，則 的
值為 ．
6．已知函數(shù) ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍
為 ．
7．在 的條件下， ，若不等式 在 上成立，則 的取值集合為 ．
8．三個(gè)數(shù)0.76，60.7， 的大小關(guān)系為（用 號連接） ．
9．函數(shù) 恒過一個(gè)定點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
．
10．設(shè)函數(shù) ，則滿足 的 的取值范圍是 ．
11．已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則不等式 的解集為________．
12．函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．
13．已知函數(shù) 且 ．當(dāng) 時(shí)函數(shù) 的零點(diǎn)為 ，則 ．
14．已知函數(shù) （ 為常數(shù)），若 時(shí)， 恒成立，則 的取值范圍為 ．
二、解答題
15．（自編）計(jì)算下列各式的值：
； （2）
16．已知函數(shù) ，當(dāng)其值域?yàn)?時(shí)，求 的取值范圍．
17．已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的定義域；（2）判斷函數(shù) 的單調(diào)性．
18．已知函數(shù) ，若正實(shí)數(shù) 滿足 且 ,若 在區(qū)間 上的最大值為2,求 的值．
19．已知函數(shù) (1)求函數(shù) 的定義域；(2)記函數(shù) 求函數(shù)g(x)的值域；(3)若不等式 有解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
20．已知函數(shù) ．
（1）求證：函數(shù) 必有零點(diǎn)．


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