遼寧撫順高級中學2014-2014學年度高一上學期10月月考試題
數(shù) 學
時間：120分鐘 總分：150分
第Ⅰ卷（ 60分）
一、（本大題共12小題每小題5分，計60分）：
1.設全集 ，集合 ，集合 ，則（ ）
A． B．
C． D ．
2.集合
A．{（-1,2），(2，4)} B. {( -1 , 1)} C. {( 2, 4)} D.
3．下列函數(shù) 表示同一函數(shù)的是 （　　�。�
A、 B、
C、 D、
4． 如圖所示，當 時，函數(shù) 的圖象是 ( )
5.符合條件 的集合P的個數(shù)是（ ）
A．4 B. 3 C . 2 D.1
6．已知 ，則 ]的值為（ ）
A．3B．2C．－2 D．－3
7.若函數(shù) 的定義域是 [0 , 2 ],則函數(shù) 的定義域是（ ）
A．[0,1] B. [0,1) C .[0,1) (1,4)] D. (0,1)
8.若偶函數(shù) 在（-∞，-1）上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9.函數(shù) 對于任意的 ，都有 則
A、 B、 C、 D、
10．如果函數(shù) 在區(qū)間 上是遞增的，那么實數(shù) 的取值范圍是( )
A、 ≤－3 B、 ≥－3 C、 ≤5 D、 ≥5
11. 已知集合X={0,1}，Y={ X},那么下列說法正確的是（ ）
A．X是Y的元素 B.X是Y的真子集
C．Y是X的真子集 D.X 是Y的子集
12. 已知函數(shù) 是定義在實數(shù)集 R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù) 都有
，則 的值是（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
二、題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 某工廠8年來某產(chǎn)品總產(chǎn)量y與時間t年的函數(shù)關系如下圖，則：
1.前3年總產(chǎn)量增長速度增長速度越來越快；
② 前3年中總產(chǎn)量增長速度越來越慢；
③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；
④第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.
以上說法中正確的是____ ___.
14. 函數(shù) 在區(qū)間 [0, ]上的最大值為5，最小值為1，則 的取值范圍是
15. 對于函數(shù) ，若存在 ，使 成立，則 為 的不動點；已知 ( ，則當 時， 的不動點為
16.規(guī)定 與 是兩個運算符號，其運算法則如下：對任意實數(shù) 有： ，用列舉法表示集合 . A=
三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分12分）設集合 ， ,求 的取值范圍。
18. （本題滿分12分）已知 為 上的偶函數(shù)，且當 ≥0時， ,則
（1） 在R上的解析式為；
（2）寫出 的單調(diào)區(qū)間.
19.設 是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，且有
（1）求 的值
（2）若 ，求不等式 的解集。
20. （本題滿分12分）已知直角梯形 如圖所示，
線段 上有一點 ，過點 作 的垂線 ，當點 從點 運動到點 時，
記 ， 截直角梯形的左邊部分面積為 ，試寫出 關于 的函數(shù).
21．（本題滿分12分.）
已知函數(shù)
①若方程 有兩不相等的正根，求 的取值范圍；
②若函數(shù) 滿足 ，求函數(shù)在 的最大值和最小值；
③求 在 的最小值.
22. （本題滿分10分.）
已知函數(shù) ，試判斷函數(shù) 在（0，+∞ ）上的單調(diào)性，并加以證明。
參考答案
17.解：
18.解:
19.
第一節(jié)解：
設 ，則
（ 對端點0，4是否取到不作嚴格要求）
當 時，
當 時，
21.
解：（1）設方程 的兩根為
則 解得：
（2）由題 也可由 得
對稱軸方程為
即 對任意 恒成立
在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增
（3）對稱軸方程為
當 即 時， 在 上單調(diào)遞增
當 即 時， 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增
當 即 時， 在 上單調(diào)遞減
12分
綜上：


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