高一數學試卷
注意事項：1.本試卷分為第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘；
2.將答案寫在答題卷上,答在試卷上無效.
第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分)
1.己知全集I={1,2,3,4,5},M={1,2},N={1,3,5},則 =( )
A.{1,2} B.{2,3} C.{2} D.{2,4}
2.下列四組函數中，表示相同函數的一組是( )
A. B. C. D.
3.某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是( )
4.若不等式 和不等式ax2+bx-2>0的解集相同，則a、b的值分別是( )
A.a＝-8,b＝-10 B.a＝-1,b＝9 C.a＝-4,b＝-9 D.a＝-1,b＝2
5.下列各式正確的是( )
A. B. C. D.
6. ( )
A. B. C. D.
7.以下大小關系正確的為( )
A. B. C. D.
8.一種放射性元素，最初的質量為500 g，按每年10%衰減。這種放射性元素的半衰期(剩留量為最初質量的一半所需的時間叫做半衰期)。(精確到0.1.已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)( )
A. 5.2 B. 6.6 C. 7.1 D. 8.3
0234
-1123
9.已知定義在R上函數 部分自變量與函數值對應關系如右表
若 為偶函數，且在 上為增函數，不等式 的
解集是( )
A. B. C. 或 D.
10.設 ，且 ， ，如果A是只有一個元素的集合，則A與B的關系為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）
二、題（本大題共7個小題，每小題4分，共28分）
11.函數 的圖象必經過的點是 ▲
12.設函數 的定義域是 ▲
13.若 ，則 ▲
14.函數 的增區(qū)間是 ▲
15.給定集合A、B，定義：A B={ x x∈A或x∈B，但 }，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，用列舉法寫出A B= ▲
16.若函數 有最小值，則 的取值范圍是 ▲
17.設奇函數 的定義域為 ， ，且對任意的 ， 都有
成立，當 時， 是增函數，則函數 在區(qū)間 上的最大值 ▲
三、解答題：（本大題共 5個小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
18.（本小題滿分14分）
已知 ， ，若 ，求 的范圍
19.（本小題滿分14分）
若 ，求實數a的取值范圍
20.（本小題滿分14分）
已知 :
（1）證明 是R上的增函數；
（2）是否存在實數 使函數 為奇函數？若存在，請求出 的值，若不存在，說明理由.
21.（本題滿分15分）
已知集合 是同時滿足下列兩個性質的函數 組成的集合：① 在其定義域上是單調增函數或單調減函數；②在 的定義域內存在區(qū)間，使得 在 上的值域是
(1)判斷函數 是否屬于集合 ？若是，則求出a,b, 若不是,說明理由；
(2)若函數 ，求實數 的取值范圍．
22.（本小題滿分15分）
設函數
（1） 時，對 ， 總成立，求 的最大值；
（2）對給定負數 ，有一個最大正數 ，使得在整個區(qū)間 上，不等式 都成立，問： 為何值時， 最大？
金華一中2014學年第一學期期中考試高一數學試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分)
1. C 2. A 3. B 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B 9. C 10. A
二、題(本大題共7個小題，每小題4分，共28分）
11. 12. 13．4 14. 15. 16. 17.
三、解答題：（本大題共 6個小題，共72分）
18.（本小題滿分14分）
解：
不等式可化為：
要使 ，必須有 ∴
19.（本小題滿分14分）
解：∵ ，∴ ，即
（1）a>1 時，a> ;(2)0∴0
20.（本小題滿分14分）
（1）對任意 都有 ， 的定義域是R，
設 且 ，則
在R上是增函數，且
且
是R上的增函數。
（2）若存在實數 使函數 為R上的奇函數，則
下面證明 時 是奇函數
為R上的奇函數 存在實數 ，使函數 為R上的奇函數。
21.（本題滿分15分）
解： (1) 的定義域是 ， 在 上是單調增函數．
設 在 上的值域是 ．由 解得：
故函數 屬于集合 ，且這個區(qū)間是
(2) 設 ，則易知 是定義域 上的增函數．
， 存在區(qū)間 ，滿足 ， ．
即方程 在 內有兩個不等實根．
方程 在 內有兩個不等實根，令 則其化為:
即 有兩個非負的不等實根,
從而有: ；
22.（本題滿分15分）
解：（1）
只要 得
（2） ，當 時，
(?)若 ，即 ，此時 為方程 的較小根
（?）若 ，即 時， 為方程 的較大根，


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