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第三單元：三角形
第一課時(shí):（認(rèn)識(shí)三角形）
上課時(shí)間:3/10 累計(jì)課時(shí):12
內(nèi)容:蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第22～23頁(yè)。
目標(biāo):
1、 知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、 能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、 情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問(wèn)題，使其產(chǎn)生對(duì)生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)三角形的特征。
教學(xué)難點(diǎn):探究三角形三條邊之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、 認(rèn)識(shí)三角形的特征
1、（由課前“考眼力”游戲中，不見(jiàn)了三角形導(dǎo)入）三角形躲到哪兒去了？哦！它到我們的生活中了，你找到了嗎？ （斜拉索和橋面形成三角形，橋柱和橋面形成三角形。）
2、你還在什么地方看到過(guò)三角形？（舉例）
3、請(qǐng)同學(xué)們自己想辦法利用老師準(zhǔn)備的材料做一個(gè)三角形。
4、展示作品，說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。
在匯報(bào)擺三角形時(shí)，說(shuō)明每條線段都必須首尾相接，才能?chē)�成三角形�?br>5、老師把它畫(huà)到黑板上，教學(xué)三角形的邊、角、頂點(diǎn)，請(qǐng)一位同學(xué)上指一指三角形的邊、角、頂點(diǎn)，下面的同學(xué)數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)呢？請(qǐng)你們結(jié)合剛才做的三角形，同桌相互指一指、說(shuō)一說(shuō)。
6、我們知道了這些三角形的特征，那么我們就用這些特征判斷下面哪個(gè)圖形是三角形？

二、認(rèn)識(shí)三角形三邊的關(guān)系
1、用三根小棒圍三角形。
2、匯報(bào)。
3、實(shí)踐操作，探索發(fā)現(xiàn)。
（1）（出示4種小棒）老師準(zhǔn)備了這樣4根小棒，請(qǐng)你任選3根小棒，看能否圍成三角形；
（2）邊操作邊由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)表中。
（3）小組討論，能?chē)�成三角形的三條線段成怎樣的關(guān)系？
第1根長(zhǎng)度
（厘米）第2根長(zhǎng)度
（厘米）第3根長(zhǎng)度（最長(zhǎng)）
（厘米）能否圍成
三角形




先由小組討論匯報(bào)后得出結(jié)論。（出示結(jié)論）
4、驗(yàn)證結(jié)論。

三、實(shí)踐應(yīng)用
1、完成教材P24第2題。
2、判斷如果有兩根長(zhǎng)度分別為2c和5c的木棒，
①用長(zhǎng)度為3c的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
②用長(zhǎng)度為4c的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
③要擺成三角形，第三邊還可以是幾厘米？（討論后回答）
7厘米行嗎？7厘米以上呢？
3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用線串成一個(gè)三角形可以有幾種方法？為什么？
強(qiáng)調(diào)三角形兩邊之和大于第三邊。

四、總結(jié)延升：
1、今天我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了三角形，從中你又了解了三角形的哪些知識(shí)？
2、展示各種運(yùn)用三角形圖片。生活中有如此多的三角形僅僅是因?yàn)樗�的美嗎？它�?duì)我們的生活有著怎樣的影響呢？只要我們善于觀察、善于思考、善于探索，就能發(fā)現(xiàn)三角形中更多的奧秘！

板書(shū)設(shè)計(jì):
認(rèn)識(shí)三角形

三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊

第二課時(shí):（認(rèn)識(shí)三角形的高）
上課時(shí)間:3/11 累計(jì)課時(shí):13
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第24—25頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三角尺畫(huà)三角形的高。
2、讓學(xué)生通過(guò)閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高，并正確地畫(huà)高。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、學(xué)具盒等
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一些有關(guān)三角形的知識(shí)，你對(duì)三角形有了哪些了解。？
2、畫(huà)一個(gè)類(lèi)似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說(shuō)說(shuō)三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

二、教學(xué)新課
（一）認(rèn)識(shí)三角形的底和高
1、我們剛才說(shuō)到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段。

2、同學(xué)們，看看這個(gè)圖形知道它像什么嗎？（介紹人字梁）

3、我們要最出這幅人字梁的高，應(yīng)該從哪兒量到哪兒呢？
學(xué)生討論。
指明：人字梁的高度就是從這個(gè)三角形的頂點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段。

4、畫(huà)一個(gè)銳角三角形后，提問(wèn)：數(shù)學(xué)中三角形的高是什么意思呢？
從三角形的一點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段。

5、示范畫(huà)高。
邊畫(huà)邊講：現(xiàn)在要找它的高，就是從頂點(diǎn)畫(huà)出這條邊底邊垂直線段。從頂點(diǎn)畫(huà)下的這條垂線用虛線畫(huà)一畫(huà)。 指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底；畫(huà)的這條線段用虛線表示，既然是垂直線段，畫(huà)完后還要要注意標(biāo)上直角標(biāo)志。ww
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書(shū)也畫(huà)一畫(huà)。

6、同學(xué)們想一想，一個(gè)三角形可以幾條這樣的高呢？
讓學(xué)生自己試一試。
指出：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，可以向?qū)�邊�?huà)三條垂直線段。也就是可以作三條高。
分別請(qǐng)學(xué)生用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
引導(dǎo)觀察該圖：一個(gè)三角形可以畫(huà)出它的3條高；這3條高應(yīng)相交于同一個(gè)點(diǎn)。如果你畫(huà)的三條高沒(méi)有相交于同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫(huà)得不夠準(zhǔn)確。
(二）鞏固新知
出示三角板，問(wèn)：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫(huà)的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角）
描畫(huà)出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。
提問(wèn)：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫(huà)；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫(huà)；3條高相交于原的直角處。

三、完成書(shū)上的練習(xí)
1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底和高各是多少厘米。

2、想想做做第1題：畫(huà)出每個(gè)三角形底邊上的高。
注意：圖上以規(guī)定了底，只要畫(huà)出指定的一條高就可以了。交流的時(shí)候，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)第三個(gè)三角形：它的高是哪一條？為什么？

3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角形，除了書(shū)上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說(shuō)說(shuō)你的方法？有沒(méi)有有序思考的方法？

4、想想做做第3題，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)為什么這個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度一定比小棒短？ （可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）

四、介紹“你知道嗎？”
學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起，得到一個(gè)多邊形，也捏住它的一個(gè)角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書(shū)，說(shuō)說(shuō)這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？

第三課時(shí):（三角形的分類(lèi)）
上課時(shí)間:3/14 累計(jì)課時(shí):14
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第26——27頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在給三角形分類(lèi)的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
2、讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重、難點(diǎn)：會(huì)按角的大小給三角形分類(lèi)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新
談話：你學(xué)過(guò)哪幾種角？小于平角的角可以分為哪幾類(lèi)？（銳角、直角和鈍角）怎樣判斷一個(gè)角是直角、銳角或鈍角？那么三角形可以分為幾類(lèi)呢？又有哪幾類(lèi)呢？今天老師和小朋友就一起研究一下三角形的分類(lèi)。（板書(shū)課題：三角形的分類(lèi)）

二、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索
1．出示書(shū)本上6個(gè)三角形
提問(wèn)：請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察每個(gè)三角形的內(nèi)角，說(shuō)說(shuō)他們各有幾個(gè)銳角、直角或鈍角。
指定幾個(gè)學(xué)生回答。、
出示表格，根據(jù)學(xué)生的回答填寫(xiě)①號(hào)三角形。
①②③④⑤⑥
銳角個(gè)數(shù)
直角個(gè)數(shù)
鈍角個(gè)數(shù)
提問(wèn)：你會(huì)照樣子填一填嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成表格,并交流.
2.三角形的分類(lèi)
提問(wèn):觀察上表,這些三角形可以分為幾類(lèi)?怎樣分?在四人小組內(nèi)討論。
交流討論結(jié)果。
學(xué)生可能出現(xiàn)的分類(lèi)：三個(gè)角都是銳角的三角形，一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形，一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形。
再次組織學(xué)生討論：你們分成的三類(lèi)三角形有沒(méi)有相同的地方？（都有兩個(gè)角時(shí)銳角）有什么不同的地方？（另一個(gè)角有的是銳角，有的是鈍角，有的是直角）我們抓住不同處分類(lèi)，你認(rèn)為可以怎樣分？
談話：三角形按角可以分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形三類(lèi)。
提問(wèn)：那么什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？
出示各類(lèi)三角形的定義：
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
2．練習(xí)鞏固，深化概念
（1）判斷一下說(shuō)法對(duì)嗎？
3個(gè)角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。
直角三角形中只有一個(gè)直角。
有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。
談話:三角形的3個(gè)角中只可能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角，至少有兩個(gè)銳角；3個(gè)角一個(gè)角大了，另兩個(gè)角就小了。
（2）教師出示一次三角形，用紙擋住兩個(gè)角，讓學(xué)生根據(jù)露在外面的一個(gè)角，猜一猜這個(gè)三角形屬于哪種三角形。
只露出一個(gè)直角；只露出一個(gè)鈍角；只露出一個(gè)銳角。
組織學(xué)生討論。
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：第（1）題是直角三角形，第（2）題是鈍角三角形，你們回答的非常準(zhǔn)確。第（3）題只露出了一個(gè)銳角可能是銳角三角形，可能是直角三角形，也可能是鈍角三角形，因此無(wú)法判定是什么三角形。

3．用集合圖表示分類(lèi)結(jié)果。
（1）出示一個(gè)橢圓，談話：如果我們用這個(gè)圈表示三角形這個(gè)整體，你能把它分成幾部分，填寫(xiě)出每部分的名稱(chēng)嗎？要求學(xué)生嘗試著在集合圖中表示分類(lèi)的結(jié)果。
（2）出示學(xué)生填寫(xiě)的分類(lèi)集合圖，并說(shuō)說(shuō)對(duì)圖意的解釋?zhuān)喊阉�有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。
三、鞏固深化，拓展提高
1．做想想做做第1題
讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)三角形，指導(dǎo)學(xué)生用三角尺上的直角去比一比，從而判斷畫(huà)出是什么三角形。
提問(wèn)：你在用三角尺比三角形的角是，是3個(gè)角都比的嗎？如果不是，你是怎樣比的？
談話：只要量出三角形中最大的一個(gè)角是什么角，就能判斷這個(gè)三角形是什么三角形。

2．做想想做做第2題
（1）獨(dú)立完成，展示部分學(xué)生的答案，共同校對(duì)。
（2）提問(wèn)：你在判斷圖中的三角形時(shí)使用的什么辦法？（有的憑觀察，用的用三角尺去比量）
（3）談話：判斷一個(gè)三角形是哪一類(lèi)三角形時(shí)，一般情況下憑觀察就可以作出判斷，如果三角形中有一個(gè)角接近直角時(shí)，就要用三角尺的直角去比量一下，再準(zhǔn)確地作出判斷。
3．做想想做做第3、4、5題
組織學(xué)生動(dòng)手做一做，再展示部分學(xué)生的操作結(jié)果，共同評(píng)議。

4．做想想做做第6題
學(xué)生各自動(dòng)手畫(huà)，展示學(xué)生的答案。
提問(wèn)：你畫(huà)出的線段是三角形的什么？
5．做想想做做第7題
先讓學(xué)生獨(dú)立作圖，再在小組內(nèi)交流。
師生共同小結(jié)：可以分別從3個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊�?huà)線段，把它分成兩個(gè)三角形。其中從直角頂點(diǎn)向?qū)�邊�?huà)線段，可以分成兩個(gè)直角三角形，也可以分成一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。從其他兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊�?huà)線段，只能分成一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)直角三角形。

四、總結(jié)提高，課后延伸
談話：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？還想知道哪些有關(guān)三角形的知識(shí)？自己可以通過(guò)閱讀書(shū)籍、上網(wǎng)查閱獲得更多的知識(shí)。
第四課時(shí):（三角形的內(nèi)角和）
上課時(shí)間:3/15 累計(jì)課時(shí):15
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第28——29頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：、學(xué)生準(zhǔn)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):（）
形狀似座,穩(wěn)定性能強(qiáng)。
三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱(chēng))三角形（板書(shū)）

2、猜三角形（）
談話：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
提問(wèn)第3個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角？會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）

3、引出課題。
談話：看三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書(shū)課題）

二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
（1）什么是三角形內(nèi)角（）
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內(nèi)角和
提問(wèn)：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

2、猜一猜。
提問(wèn)：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
預(yù)設(shè)1師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3、操作驗(yàn)證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）

4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？
提問(wèn)：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。
（2）剪拼
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
（3）折拼
提問(wèn)：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？
談話：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（演示）。
（4）數(shù)學(xué)化
談話：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。

4、鞏固知識(shí)。
（1）談話：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。
（2）解決課前問(wèn)題，為什么畫(huà)不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？1個(gè)三角形中有沒(méi)有2個(gè)鈍角？
（3）談話：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，
出示2個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內(nèi)角和。
把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是？度。

教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問(wèn)題
談話：接下，利用三角形的內(nèi)角和我們解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)（想想做做第1題）
提問(wèn)：剛才，我們利用了三角形的什么？
2、操作練習(xí)
完成“想想做做第2、3題”
學(xué)生先動(dòng)手操作，再填寫(xiě)教科書(shū)，然后匯報(bào)答案。

課堂作業(yè)：完成想想做做第4、5題

五、總結(jié)
交流：這節(jié)課有什么收獲？印象最深的是什么？
解釋?zhuān)何覀冎�道，一副三角尺中，各有一個(gè)角是直角。那么在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？又最多有幾個(gè)鈍角？為什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
180度

第五課時(shí):（等腰三角形和等邊三角形）
上課時(shí)間:3/16 累計(jì)課時(shí):16
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第30——32頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱(chēng)，知道等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形3個(gè)內(nèi)角相等。
2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形角的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：例題中的三角形；一張長(zhǎng)方形紙，一張正方形紙，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識(shí)？
1、按角分成三種三角形
2、三個(gè)內(nèi)角和是180度
算第三個(gè)角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……

二、認(rèn)識(shí)等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：
取一張長(zhǎng)方形紙，對(duì)折；畫(huà)出它的對(duì)角線，沿對(duì)角線剪開(kāi)；展開(kāi)
觀察：這樣剪出的三角形就是我們今天要認(rèn)識(shí)的等腰三角形。想一想：為什么要對(duì)折后再剪呢？（這樣剪出的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（還有兩個(gè)角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系�。�?

3、畫(huà)一畫(huà)：
討論一下，如果我要把這個(gè)等腰三角形畫(huà)下，應(yīng)該怎么畫(huà)？
從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫(huà)兩條同樣長(zhǎng)的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個(gè)等腰三角形。
師生共畫(huà)等腰三角形。板書(shū)：等腰三角形

4、教學(xué)各部分名稱(chēng)：
讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）
在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個(gè)角是相等的，就可以共用一個(gè)名字“底角”；剩下的這個(gè)角，稱(chēng)之為“頂角”。

三、認(rèn)識(shí)等邊三角形：
1、剛才有的同學(xué)畫(huà)的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個(gè)名字，叫“等邊三角形”。

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長(zhǎng)？在量的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個(gè)角也都相等，都是60度）

3、畫(huà)等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫(huà)。你有什么辦法？
方法一：根據(jù)角度畫(huà)。比如先畫(huà)一條長(zhǎng)3厘米的線段，然后分別畫(huà)出60度的角，如果兩邊正好會(huì)合，正好都是3厘米，那就說(shuō)明畫(huà)得很準(zhǔn)確。
方法二：根據(jù)高畫(huà)。比如先畫(huà)一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫(huà)高，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫(huà)下，再畫(huà)另一條，就得到了等邊三角形。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角形？
指名說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)明理由。

2、用一張正方形紙，沿對(duì)角線剪開(kāi)。剪出的兩個(gè)三角形是等腰三角形嗎？是直角三角形嗎？ww
分別請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的理由。指出：三角形可以按角分也可以按邊分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。
3、畫(huà)出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形都是什么三角形。
指出：既然是對(duì)稱(chēng)的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點(diǎn)子圖上畫(huà)出有一個(gè)角是直角的等腰三角形，再畫(huà)出每個(gè)角都是銳角的等腰三角形。
老師注意巡視檢查，也可請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己怎么畫(huà)的，怎么想的？

5、教學(xué)你知道嗎？
五、課堂作業(yè)：
第32頁(yè)第5、6、7題。在寫(xiě)之前可先組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題是怎么思考的。

板書(shū)設(shè)計(jì)：
等腰三角形和等邊三角形
兩條邊相等的三角形是等腰三角形
三條邊都相等的三角形是等邊三角形

第五課時(shí):（練習(xí)三）
上課時(shí)間:3/17 累計(jì)課時(shí):17

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第33、34 頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)梳理，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形邊和角的特點(diǎn)；能正確給三角形分類(lèi)；做一些相關(guān)的判斷等練習(xí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、了解整個(gè)單元的內(nèi)容：
通過(guò)看書(shū)，了解本單元主要分幾個(gè)內(nèi)容：
1、三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊
指出：我們?cè)谂袛嗟臅r(shí)候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長(zhǎng)的第三邊比。想一想，這又是為什么？

2、畫(huà)三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫(huà)，用虛線，標(biāo)出直角標(biāo)記和“高”

3、三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
填空：一個(gè)三角形中至少有（ ）個(gè)銳角，最多有（ ）個(gè)銳角。
三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。
板書(shū)：等腰直角三角形
指出：有的時(shí)候我們可以同時(shí)從邊和角兩個(gè)方面考慮分類(lèi)。這個(gè)三角形是什么形狀的？（三個(gè)角的度數(shù)分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學(xué)生用的該塊三角板，比一比，使學(xué)生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個(gè)角的度數(shù)是固定不變的。
還有一種三角形也很特殊，它的三個(gè)角的度數(shù)也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？
隨學(xué)生回答板書(shū)：等邊三角形。
分析：等邊三角形從字面上看，它只說(shuō)了邊沒(méi)說(shuō)角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說(shuō)成“等邊銳角三角形”？為什么？
（通過(guò)討論使學(xué)生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說(shuō)清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒(méi)必要再?gòu)?qiáng)調(diào)了。）

4、三角形內(nèi)角和等于180度。
指出：利用這點(diǎn)，我們可以進(jìn)行一些計(jì)算。

二、完成書(shū)上的練習(xí)三：
1、先判斷下面各是什么三角形，再畫(huà)出每個(gè)三角形底邊上的高。
說(shuō)說(shuō)你判斷的依據(jù)是什么？結(jié)論是什么？
（可提問(wèn)學(xué)生：是不是三個(gè)角都要量？為什么？）
老師注意巡視畫(huà)高是否規(guī)范。
補(bǔ)充：這題是用給定的底畫(huà)高，如果我給定的是頂點(diǎn)，你會(huì)畫(huà)高嗎？
老師畫(huà)題，學(xué)生畫(huà)高。說(shuō)說(shuō)怎么想的。

2、下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個(gè)角，你能確定它們各是什么三角形嗎？
注意最后一個(gè)角，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，或者也可請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出不同的結(jié)果。
小結(jié)：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個(gè)角都是銳角的才是銳角三角形。

3、用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：
（1）拼成圖形的內(nèi)角和是180⩝。
學(xué)生可同桌或四人合作，請(qǐng)不同拼法的同學(xué)站在講臺(tái)前展示。分別算一算。
指出：只要是三角形，它的內(nèi)角和就是180⩝
（2）拼成圖形的內(nèi)角和是360⩝
繼續(xù)合作，請(qǐng)不同拼法的同學(xué)站在講臺(tái)前展示。分別算一算。
交流的時(shí)候可先算長(zhǎng)方形和正方形的，再選一般的四邊形。
指出：長(zhǎng)方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360度。
⩝
4、下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們?cè)�各是什么三角形嗎�?
注意：第二個(gè)三角形可能會(huì)有學(xué)生說(shuō)成銳角三角形，可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，“等邊三角形”更適合它。

5、你會(huì)用下面的9根小棒，擺成一個(gè)等邊三角形和兩個(gè)等腰三角形嗎？
讓學(xué)生從學(xué)具盒里拿出三種規(guī)格的小棒，分別擺一擺。老師加強(qiáng)巡視和指導(dǎo)。
擺完后問(wèn)：如果用一紅兩綠的小棒擺等腰三角形，行嗎？為什么？
再看書(shū)上小棒的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)哪種情況是不可以的。為什么？
6、彩霞小區(qū)有一個(gè)由三個(gè)大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長(zhǎng)？為什么？
問(wèn)題一，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由：三角形兩邊之和大于第三邊
問(wèn)題二。可讓學(xué)生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。

7、在小組里說(shuō)說(shuō)下面的三角形各是什么三角形。
在交流的時(shí)候注意補(bǔ)充和規(guī)范，如第三個(gè)三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說(shuō)成是“等腰鈍角三角形”。……

8、思考題：先畫(huà)一畫(huà)，再算一算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
先讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，再交流。
說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，如：一個(gè)多邊形可以分成多個(gè)三角形，三角形的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)減2。多邊形的內(nèi)角和就是幾個(gè)三角形內(nèi)角和的和�？梢杂�180×（n－2）……

三、介紹“你知道嗎？”
學(xué)生自己閱讀，并算算金字塔每個(gè)側(cè)面的底角大約是多少度？
關(guān)于金字塔有很多的秘密，同學(xué)們?nèi)绻�感興趣的話，可找一些相關(guān)的資料看看。

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/xiaoxue/52981.html

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