第四 四邊形性質(zhì)探索
總時(shí)：12時(shí) 使用人：
備時(shí)間：開(kāi)學(xué)第一周 上時(shí)間：第七周
第5時(shí)：4、3菱形
教學(xué)目 標(biāo)
知識(shí)與技能：理解菱形的定義。
過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條的過(guò)程，進(jìn)一步了解和說(shuō)理的基本方法. 了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條.探索并掌握菱形的判定.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1 .在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)美。
教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)、判別的探索
教學(xué)難點(diǎn)：菱形判別的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié)　設(shè)情境問(wèn)題，引入題（3 分鐘，學(xué)生欣賞、感受，引入新）
觀(guān)察一組圖片：越王勾踐劍、一個(gè)衣帽架以及其他學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片。
這些圖片中有你熟悉的圖形嗎？
（鄰邊相等的平行四邊形.順勢(shì)給出菱形的定義，進(jìn)而主題）
我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)我們就探討一下菱形.

第二環(huán)節(jié)　新講授（22分鐘，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手操作等方法合作探究菱形的性質(zhì)以及菱形的判別方法）
主要環(huán)節(jié)
（1）根據(jù)圖片中所反映出的圖形的特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生嘗試給菱形下定義。
（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）
（2）通 過(guò)問(wèn)題的形式，讓學(xué)生歸納出菱形的性質(zhì)。
（3）從對(duì)稱(chēng)的角度對(duì)菱形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)（包含菱形的畫(huà)法和判定）。
對(duì)于（2）、（3）大體過(guò)程如下：
畫(huà)一個(gè)菱形，然后回答下列問(wèn)題
如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O

(1)圖中有哪些線(xiàn)段是相等的？哪些角是相等的？
(2)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD有什么特定的位置關(guān)系？（同學(xué)們討論分析回答）
因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅�，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)：
1．菱形的四條邊都相等.
2．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。

從對(duì)稱(chēng)性上對(duì)菱形進(jìn)行考察：
提問(wèn)：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？
（菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸，這兩 條對(duì)稱(chēng)軸是菱形的對(duì)角線(xiàn)，所以?xún)蓷l對(duì)稱(chēng)軸互相垂直.）

請(qǐng)學(xué)生利用對(duì)稱(chēng)性畫(huà)菱形（或者教師呈現(xiàn)以下幾種得到圖形的方法，請(qǐng)學(xué)生判斷得到的是什么 圖形。）
方法一：將一張長(zhǎng)方形的紙橫對(duì)折，再豎對(duì)折，然后沿圖 中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi) 即可。
方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形.(如圖1)

圖1 圖2
方法三：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，再在折痕上取任意長(zhǎng)為底邊，剪一個(gè)等腰三角形，然后打開(kāi)即是菱形.(如圖2)

能說(shuō)一說(shuō)按這三種方法做的理由嗎？大家討論
剛才通過(guò)折紙、剪切，得到了菱形，你能歸納一下菱形的判別方法嗎？
分 組討論，然后：
菱形的判別方法：
1 ．一組鄰邊相等 的平行四邊形是菱形；
2．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；
3．四條邊都相等的四邊形是菱形

第三環(huán)節(jié)　堂練習(xí)（12分鐘，教師引領(lǐng)學(xué)生分析圖形，利用菱形知識(shí)解決習(xí)題）
［例1］如下圖， ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于O點(diǎn)，AB= ，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎樣的位置關(guān)系？
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條：AB= ，OA=2， OB=1．結(jié)合圖形知道：這三條線(xiàn)段正好構(gòu)成三角形．又由于A(yíng)B2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直．
由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形．

第四環(huán)節(jié)　堂小結(jié)（3分鐘，師生對(duì)答）
本節(jié)我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們共同一下：
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.
菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等,對(duì)邊分別平行
角：對(duì)角相等
對(duì)角線(xiàn)：互相垂直、平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.

菱形的判別可以從以下兩條線(xiàn)梳理：
在已知圖形是四邊形的基礎(chǔ)上，可以利用四邊相等或?qū)�角線(xiàn)互相垂直平分
在已知圖形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，可以從邊或?qū)�角線(xiàn)上加強(qiáng)條得到菱形。
具體可用下圖表示：

第五環(huán)節(jié)　布置作業(yè):
本習(xí)題4.5　A組（優(yōu)等生）1、2
B組（中等生）1
C組（后三分之一）1
教學(xué)反思：

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/36634.html

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