第八章 數(shù)據(jù)的代表
回顧與思考
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：經(jīng)過本章的學習，學生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。
學生活動經(jīng)驗 基礎：學生在本 章的學習活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的數(shù)學方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，積累了一些數(shù)學探究活動的經(jīng)驗。

二、學習任務分析
本節(jié)課的學習任務是：整理歸納本章所學的知識，形成知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)；會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判；培養(yǎng)綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，達成有關(guān)的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課 的目標是：
1. 知識與技能：會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實際問題。
2. 過程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計、分析、研討等活動過程，在活動發(fā)展學生綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。
3. 情感與態(tài)度：通過本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學生整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習慣。

三、過程設計
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)；第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容；第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)
內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學完，請大家回憶一下，這一章學了哪些內(nèi)容？這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢？
留出時間讓學生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖：


目的：引導學生將所學的知識整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖，形成知識系統(tǒng)。幫助學生掌握正確的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。
注意事項：以上知識的歸納總結(jié)要以學生為主體來完成，教師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容
內(nèi)容：引導學生根據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖，把重點知識內(nèi)容再回顧一下：
1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例
一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把 （x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩
個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征
（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。
（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供 的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。
（3）中位數(shù)的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。
3. 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。
4. 加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響及舉例
在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導致結(jié)果的差異。
5. 利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
目的：幫助學生進一步掌握本章的重點知識內(nèi)容，并會結(jié)合實例說明，從而夯實“雙基”。
注意事項：在重點知識的回顧中，應注重理論聯(lián)系實際，重視學生的舉例，關(guān)注學生所舉例子的合理性、科學性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學生對知識的理解水平和學習的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛； 一個能用數(shù)學思維思考世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高
內(nèi)容：1. 從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：
400.0 400.3 401.2 398.9 399.8
399.8 400.0 400.5 399.7 399.8
利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。
2. 某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少？
3. 某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月 銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150w w m120
人 數(shù)113532
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。
4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績。

（1）不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎？
（2）你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？
（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少？算一算看你的估計結(jié)果怎么樣？ m
（4）甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎？
目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學生對算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計算器的掌握情況；第3題通過表格信息，讓學生計算 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策；第4題綜合了課本復習題的最后兩題，旨在鞏固學生對統(tǒng)計圖信息的識別和判斷能力，運用數(shù)據(jù)的代表?平均數(shù)和眾數(shù)說明實際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關(guān)系，提高學生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
注意事項：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的（1）問可讓學生先獨立筆答完成后，教師再講評；第3題的（2）問和第4題具有開放性，特 別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時的評價。
對本章知識技能的 評價，應當更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實際問題情境中的意義和應用，而不要過于關(guān)注其具體運算的熟練程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：1. 本章知識結(jié)構(gòu)和重點內(nèi)容。
2. 綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。
3. 整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習慣。
目的：圍繞本節(jié)課的教學目標，進行知識、方法、能力 、習慣全方位的小結(jié)，目的是為了學生的全面發(fā)展。
注意事項：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領、畫龍點睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1. 課本本章復習題。
2. 在數(shù)學成長本上進行本章的小結(jié)與反思。

四、教學反思
1. 華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復習重在從厚到薄。每一章的復習要把全章的知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運用，其中采用樹圖、表格、習題組等技術(shù)措施復習是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。
2. 一般復習課的容量比較大，一方面要讓充分學生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用；另一方面教師作為組織者和引導者，要主次分明，把握好教學的節(jié)奏，提高課堂效率。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/69758.html

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