第17章 反比例函數(shù)（期末復習）

【任務分析】

教
學
目
標知識
技能1．鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達式并能畫出圖象．
2．鞏固反比例函數(shù)圖象的變化其及性質并能運用解決某些實際問題．
過程
方法反思在具體問題中探索數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程，理解反比例函數(shù)的概念，領會反比例函數(shù)作為一種模型的意義．
情感
態(tài)度培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，體會函數(shù)在實際問題中的應用價值．
重點反比例函數(shù)的定義、圖像性質．
難點反比例函數(shù)增減性的理解．
【教學環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教 學 問 題 設 計教學活動設計
知
識
回
顧
1.反比例函數(shù)的圖象經過點 ，則這個函數(shù)的圖象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
2.已知反比例函數(shù)的圖像經過（1，-2），則下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）
A． B． Ｃ D．
3.反比例函數(shù)y= 的圖象是 ，分布在第 象限，在每個象限內， y都隨x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x14.已知反比例函數(shù)的圖象經過點（m，2）和（-2，3）則m的值為　　　　　�。�
5.如圖，若點 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點 ， 的面積為3，則 ．
6.已知直線 與雙曲線 的一個交點A的坐標為（-1，-2）．則 =_____； =____；它們的另一個交點坐標是______．
7.如圖，A為雙曲線上一點，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且S△AOC=2．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）若點(-1,y1),(-3,y2)在雙曲線上，試比較y1、 y2的大�。�
總結歸納：以上題目所用到的知識點，并形成知識結構.
教師出示題目.
學生獨立完成
教師巡視，了解學生掌握的情況，指導學習成績較差的學生.

完成練習后，首先在小組內部進行交流，由組長協(xié)調小組成員相互幫助，共同修正錯誤答案，形成本小組的共同答案.
教師引導學生總結解決題目所用到的知識點.并形成知識結構.
綜合
應用例1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像相交于A、B兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．(3) 求△AOB的面積.


矯
正
補
償1.在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點 和 ，若 時， ，則 的取值范圍是　　　　　�。�
2.如圖，A為反比例函數(shù) 圖象上一點，AB垂直 軸于B點，若 ＝5，則 的值為（ ）
A. 10 B. C. D.-2.5
3.已知反比例函數(shù)的圖像經過點（ ， ），則它的圖像一定也經過（　　　）
A.(－ ,－ ) B.( ,－ ) C.(－ ， ) D.（0，0）
4.若M( , )、N( , )、P( , )三點都在函數(shù) （k>0）的圖象上，則 、 、 的大小關系是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，且當 時 ，當 時 ，求 與 之間的函數(shù)關系式.



教師根據課堂實際情況靈活安排.

教師利用學案出示題目，讓學生獨立完成，1、2、3、4由學生口答，第5指一生板演.


后師生共同糾錯.
完善
整合表達式y(tǒng)=kx (k≠0)

圖 象k>0k<0



性 質
1．圖象在第一、三象限；
2．每個象限內，函數(shù)y的值隨x的增大而減�。�1．圖象在第二、四象限；
2．在每個象限內，函數(shù)y
值隨x的增大而增大．
在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2 =k
反比例函數(shù)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.



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