2．分式的乘除法
一、目標：
1、知識與技能目標：
1、分式的乘除運算法則
2、會進行簡單的分式的乘除法運算
2、過程與方法目標：
1、類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。
2、能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
1、通過師生討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。
2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識。
二、重點：
分式乘除法的法則
三、教學難點：
分式乘除法的法則
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
小黑板一塊
六、教學方法
類比方法
七、教學過程
活動一：黑板展示
活動二：聯(lián)想猜測：
黑板背面展示： ，
閱讀課本 至例1――例2結束（除“做一做”外），仔細觀察各步運算，通過小組討論交流，并與分數(shù)的乘除法的法則類比，總結出分式的乘除法的法則。
（分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.）
活動三：當堂訓練
1、根據(jù)題意，列出分式，完成“做一做”
2、 ，習題 知識技能第1題
八、課堂小結：
1．分式的乘除法的法則
2．分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.
3. 學會類比的數(shù)學方法
九、鞏固練習
課本P77習題3.3第2、4題


3．分式的加減法
一、教學目標：
1、知識與技能目標：1、同分母的分式的加減法的運算法則及其應用；
2、簡單的異分母的分式的加減法的運算；
2、過程與方法目標：根據(jù)學生已有的經(jīng)驗，通過一些問題的提出。誘發(fā)學生積極思考，或通過合作交流，引導學生自己解決問題，從而總結出規(guī)律。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
1、經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中提出問題，提出“用數(shù)學”的意識。
2、結合已有的教學經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。
二、教學重點：
同分母、異分母的幾個分式相加減
三、教學難點：
異分母的分式相加減
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
小黑板一塊
六、教學方法
啟發(fā)與探究相結合的方法
七、教學過程
活動一：
問題一中是同分母的加減法，問題二中是異分母的分式相加減；通過行程問題引入分式的加減運算，體現(xiàn)加減運算的意義，讓學生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學生有條理的思考及代數(shù)表達能力。
活動二：想一想
（1）同分母的分數(shù)如何加減？你能舉例說明嗎？
（2）猜一猜，同分母的分式應該如何加減？[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
（3）做一做：
（1） __________. (2) ______________
(3) _________________.
活動三：1、閱讀 ，掌握通分的過程，思考如何尋找最簡公分母
2、先閱讀例1，小組討論各步步驟
活動四：當堂訓練
1、隨堂練習1、2
2、習題3.4 知識技能1
八、課堂小結：同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。學會用通分的思想將異分母的分式的加減轉化成同分母分式的加減法。
九、鞏固練習
P81 2、4
第2課時
一、教學過程
活動一：按要求完成下列各題：
總結：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。
活動二：閱讀例2，例3，充分討論各個步驟的變形以及如何根據(jù)題意列出分式
由通分過渡到異分母的加減，學生基本不覺得陌生，根據(jù)異分母加減要轉化為同分母思想，進一步熟悉和強化，達到熟能生巧的地步。
通過例3這個實例，提高學生的數(shù)學閱讀能力、運用分式的加減運算解決實際問題的能力。同時這個題目給大家一定的時間進行充分的思考，討論，交流。真正找到問題的“癥結”所在。
活動三：當堂訓練
隨堂練習1，習題3.5 1，4
二、課時小結
這節(jié)課是在上節(jié)課的基礎上，進一步學習了異分母的分式加減法，使我們對分式的加減法有了一個比較清楚地了解。異分母分式相加減的法則，那就是先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。
三、課后作業(yè)：
習題3.5 2 3 5
4．分式方程
一、教學目標：
1、知識與技能目標：
（1）通過觀察，歸納分式方程的概念。
（2）體會分式方程到整式方程的轉化思想，掌握分式方程的解法．
（3）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。
2、過程與方法目標：采用的是嘗試――歸納相結合的方法，根據(jù)開始提出的多個實際問題。教師鼓勵學生進行嘗試，利用具體情境中的等量關系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：在建立分式方程的數(shù)學模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。
二、教學重點：
根據(jù)題意列出分式方程
三、教學難點：
等量關系的尋找
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
小黑板一塊
六、教學方法
觀察、類比、討論
七、教學過程
活動一：小組討論
有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求出這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。
你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？
如果設第一塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為 ，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是___________kg.
根據(jù)題意，可得方程：
_______________________________________________
學生總結歸納：
等量關系：1、第一塊實驗田的面積=第二塊實驗田的面積。
2、每公頃的產(chǎn)量 。
3、第一塊實驗田每公頃產(chǎn)量 第二塊試驗田每公頃產(chǎn)量。
活動二： 高速公路問題
從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長600 的普通公路，另一條是全長480 的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。
這一問題中有哪些等量關系？
如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為 ，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為 _________________ 。
根據(jù)題意，可得方程_______________________________________________-
等量關系有（1）600km=客車在普通公路上行駛的平均速度 客車由普通公路從甲地到乙地的時間。
（2）480 km=客車在高速公路上行駛的平均速度 客車由高速公路從甲地到乙地的時間。
（3）客車在高速公路上行駛的平均速度―客車在普通公路上行駛的平均速度
（4）由高速公路從甲地到乙地的時間 由普通公路從甲地到乙地的時間。
同樣注意引導學生每一步的實際意義。

活動三：捐款問題（獨立完成）
為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園。某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款恰好相等。如果設第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿足怎樣的方程？
這次讓學生獨立思考，不再借助別人的力量。根據(jù)前面幾題的練習，看同學們對找等量關系到底掌握了多少。特別關注那些后進生。以便及時調整教學進度。
活動四：歸納總結
觀察以上幾個方程的共同特點：（1）都是方程；
（2）分母中都含有未知數(shù)。
給這類方程起個名字：分式方程
活動五：隨堂練習
八、課時小節(jié)
對于一個現(xiàn)實問題 找到它的等量關系 建立分式方程；
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；
同時注意每一步的實際意義。
九、布置作業(yè)
習題3.6 1 2 3

第2課時
一、教學過程
活動一：知識回顧
1．分式方程的定義；
2．判斷下列方程是否為分式方程：


活動二：求解整式方程 ，總結整式方程的求解步驟。
活動三：想一想，議一議
小組討論例1 例2的解析過程，討論后請各小組代表上臺板書。
活動四：議一議[
活動內容：
解下列分式方程

總結出解分式方程的步驟
活動五：當堂訓練
隨堂練習1 習題3.7 1
二、課堂小結
在今天的學習活動中，你學會了哪些知識？解分式方程的步驟有哪些？
三、課后作業(yè)：
習題3.7 3 4
第3課時
一、教學過程
活動一：回顧解分式方程的一般步驟有哪些？
解下列分式方程:

復習上節(jié)課內容:解分式方程，為本節(jié)課提供基礎.
活動二:小組討論，找出等量關系，列出分式方程，解出分式方程
活動內容：
某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多500元，
所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.
(1)你能找出這一情境中的等量關系嗎?
(2)根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?
(3)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎?
活動三：做一做
活動內容：
某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲 ，小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元．已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民用水的價格．（找出等量關系）
列分式方程解應用題的一般步驟：設未知數(shù)――分析等量關系――列代數(shù)式――列出方程――解方程到驗證解的合理性．
活動四：當堂訓練
1、隨堂練習
2、習題3.8 1
二、課堂小結
你能用自己的語言總結這節(jié)課的主要內容，并談談你的感受．
三、課后作業(yè):

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