第一章 證明（二)期末復習試卷
一．知識回顧（5分鐘，獨學+展示）
1．三角形全等的判定方法有 ， ， ， 四種，另外直角三角形全等還有 。（用字母表示）
2．等腰三角形 ， ， 互相重合。（等腰三角形的三線合一）。
3．直角三角形的判定方法有：
（1）有一個角是 的三角形是直角三角形；
（2）如果一個三角形，兩邊的 等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三有形。（勾股定理逆定理）
4．垂直平分線上的點到 的距離相等。
5．到一條線段兩個端點距離相等的點在 。
6．角平分線上的點到這個角的 相等。
7．在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在 。
8．三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到 的距離相等。
9．三角形的三個角的平分線相交于一點，并且這一點到 的距離相等。
二．必考基礎(chǔ)題（獨學+展示）
16、將下面證明中每一步的理由寫在括號內(nèi)：
已知：如圖，AB=BC，AD=CD
求證：∠A=∠C
證明：連接BD
在△DAB和△DCB中
∵AB=BC（ ）
AD=CD（ ）
BD=BD（ ）
∴△DAB≌△DCB（ ）
∴∠A=∠C（ ）
17．已知：等腰△ABC，CD，BE是兩腰上的中線
求證：CD=BE

18．求證：等腰三角形的底角必為銳角。（用反證法）

19．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度數(shù)比為1：2：3，AB邊上的中線CD長為5，求△ABC的面積。

20．證明：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。（提示：要畫圖寫已知，求證，再證明）

21．已知，P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，求證：
（1）OC=CD
（2）OP是CD的垂直平分線。

三．能力提高題
22.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線上交AB于點D，交AC于點E，已知△EBC的周長為10，AC-BC=2，求AB與BC的長。

23．如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DBE，垂足是，（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：B=E

四．優(yōu)生必做題

24、請用下圖證明勾股定理。（提示：利用梯形面積的兩種求法）

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