2014秋高二數(shù)學(xué)（理）第一次月考試題
第Ⅰ卷
一、(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．等比數(shù)列{an}中，公比q>1，且a1+a6=8，a3a4=12，則 = ( )
(A) (B) (C) (D) 或
2．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}，滿足2a3－a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8= ( )
(A)2 　　　(B)4 　　 (C)8 　　　 (D)16
3．夏季高山上的氣溫從山腳起高度每升高100米降低0．7℃，已知山頂氣溫是 14.1℃，山腳的氣溫是26℃，那么此山相對于山腳的高度是 ( )
　(A)1500米　　　(B)1 600米　　　(C)1 700米　　(D)1 800米
4．等差數(shù)列{an}中，an－4=30，且前9項(xiàng)的和S9＝18，前n項(xiàng)和為Sn=240，則n等于 ( )
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
5．若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC＝5：11：13，則△ABC ( )
(A)一定是銳角三角形
(B)一定是直角三角形
(C)一定是鈍角三角形
(D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
6．已知數(shù)列{an}，an≠0，若a1=3，2aa+1－an=0，則a6= ( )
(A) (B) (C)16 (D)32
7．等差數(shù)列{an}中，a1=－5，它的前11項(xiàng)的平均值是5，若從中抽取1項(xiàng)，余下10項(xiàng)的平均值是4，則抽取的是 ( )
(A)a11 (B)a10 (C)a9 (D)a8
8．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an= +cos (n∈N+)，又k∈N+，則 ( )
(A)ak=ak+3 (B)ak=ak+4 (C)ak=ak+5 (D)ak=ak+6
9．在如下表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a+b+c的值為 ( )
12
c
(A)1 (B)2 (C)3 (D)
10．已知兩數(shù)的等差中項(xiàng)是6，等比中項(xiàng)是5，則以這兩個數(shù)為根的一元二次方程是 ( )
　(A)x2－6x+5＝0 　(B)x2－12x+5＝0
　(C)x2－12x+25＝0 　(D)x2+12x+25＝0
11．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于 ( )
(A)2+ (B)1+ (C) －1 (D)2－
12．已知兩座燈塔A、B與一島C的距離都等于a km，燈塔A在島C的北偏東 20°，燈塔B在島C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )
(A)a km 　　(B) a km　　(C) a km (D)2a km
二、題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確答案填在題中橫線上)
13．若x滿足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n，則x= ．
14．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a1=3，前三項(xiàng)的和為21，則a4+a5+a6= ．
15．已知Sn= + + +…+ ．若Sm=9，則m＝　　　�。�
16．在△ABC中，若AB= ，AC=5，且cosC＝ ，則BC＝　　　　.
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)
17．(10分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1－an(n∈N+)，求通項(xiàng)公式an．
18．(12分)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1－an=3?22n－1．
(1)求數(shù)列{an)的通項(xiàng)公式；
(2)令bn=n?2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
19．(12分)已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和Sn．
(1)求an及Sn；
(2)令bn= (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
20．(12分)已知數(shù)列{an}中，a1=l，a2=3，且點(diǎn)(n，an)滿足函數(shù)y=kx+b,
(1)求k，b的值，并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)記bn=2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
21．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的長．
22．(12分)在△ABC中，BC＝ ，AC＝3，sinC=2sinA．
　(1)求AB的值；
　(2)求sin(2A－ )的值．
2014秋高二數(shù)學(xué)（理）第一次月考　
參考答案
一、
CDCACB　　　ADDCBB
二、題
13．10014．168
15．9916．4或5
三、解答題
17．


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