3.3.1幾何概型
一、
1. 取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1 m的概率是.
A. B. C. D.不確定
2. 已知地鐵列車(chē)每10 min一班，在車(chē)站停1 min.則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車(chē)的概率是
A. B. C. D.
3. 在1萬(wàn) km2的海域中有40 km2的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是.
A. B. C. D.
二、題
1. 如下圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的正方形內(nèi)部畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是________.
2. 如下圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a、b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫(huà)一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為 a與 a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為_(kāi)_______.
3. 兩根相距6 m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2 m的概率是________.
4. 如下圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線(xiàn)OT落在60°的終邊上，任作一條射線(xiàn)OA，則射線(xiàn)落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率是________.
5. 如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為_(kāi)________.
三、解答題
1. 在1 L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10 mL，含有麥銹病種子的概率是多少？
2. 在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于A(yíng)C的長(zhǎng)的概率.
3. 一海豚在水池中自由游弋，水池為長(zhǎng)30 m，寬20 m的長(zhǎng)方形，求海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)2 m的概率.
4. 平面上畫(huà)了一些彼此相距2a的平行線(xiàn)，把一枚半徑r參考答案
一、
1. B 2. A 3. C
二、題
1. 2. 3. 4. 5.
三、解答題
1. 解：取出10 mL麥種，其中“含有病種子”這一事件記為A，
則P（A）= .
答：含有麥銹病種子的概率為 .
2. 解：在A(yíng)B上截取AC′=AC，于是P（AM＜AC）=P（AM＜ ）
= .
答：AM的長(zhǎng)小于A(yíng)C的長(zhǎng)的概率為 .
3. 解：對(duì)于幾何概型，關(guān)鍵是要構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何度量來(lái)求隨機(jī)事件的概率.如下圖，區(qū)域Ω是長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形.圖中陰影部分表示事件A：“海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)2 m”，問(wèn)題可以理解為求海豚嘴尖出現(xiàn)在下圖中陰影部分的概率.由于區(qū)域Ω的面積為30×20=600（m2），陰影A的面積為30×20－26×16=184（m2）
.∴P（A）= ≈0.31.


本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/65893.html

相關(guān)閱讀：2013年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中調(diào)研測(cè)試題(含答案)