沭陽銀河學(xué)校2014~2014第一學(xué)期
高二第一次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷
一．題（每題5分，共70分注：把正確答案寫在答題卡上）
1.寫出數(shù)列 的通項(xiàng)公式 = .
2.在 中，已知 ， ， ，則
3.在 中， ，則 的面積為
4.若數(shù)列 是等差數(shù)列， 是方程 的兩根，則 =
5.在 中，三邊長(zhǎng) ,則 的值為
6.在 中，若 ，則 的大小是
7.如果 ，且 ，則
8.在 中，若 ，則角 等于
9.若三角形中有一個(gè)角為 ，夾這個(gè)角的兩邊的邊長(zhǎng)分別是8和5，則它的外接圓半徑等于
10.在等差數(shù)列 中，已知 ， ， ，則
11.關(guān)于 的方程 有一個(gè)根為1，則 的形狀是
12.若兩個(gè)等差數(shù)列 和 的前n項(xiàng)和分別為 和 ，且滿足 ，則 的值為
13.給出下列命題：
①在 中，若 ，則 是鈍角三角形；②在 中，若 ，則 是鈍角三角形；③在 中，若 ,則 是鈍角三角形；④在 中，若 ,則 是等腰三角形。其中正確的命題序號(hào)是
14.已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列 滿足： ，則使前 項(xiàng)和 成立的最大自然數(shù) 是 .
二．解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（本小題14分）在等差數(shù)列 中，已知 求 和 。
16. （本小題14分）在△ 中，記角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.
已知:
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求邊b的長(zhǎng)度.
17. （本小題15分）戰(zhàn)爭(zhēng)初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，由分別位于兩個(gè)相距為 軍事基地C和D，測(cè)得敵方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且 ,求敵方兩支部隊(duì)之間的距離。
18. （本題15分）數(shù)列 中， 且滿足
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求 .
19. （本題16分） 中，內(nèi)角為 ，所對(duì)的三邊分別是 ，已知 ， 。
（1）求 的值；（2）設(shè) ，求 的值。
20. （本題16分）數(shù)列 首項(xiàng) ，前 項(xiàng)和 與 之間滿足 .
（1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)存在正數(shù) ，使 對(duì)任意 都成立，求 的取值范圍.


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