2013-2014學(xué)年度上學(xué)期第一次教育教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
高二數(shù)學(xué)試卷（文科）
（滿(mǎn)分：150 時(shí)間：120分鐘）
一、（每題5分，共10題）
1、如圖 是一平面圖形的直觀圖，斜邊 ，
則這個(gè)平面圖形的面積是（ ）
A． B．1 C． D．
2、空間內(nèi)交于一點(diǎn)的四條直線(xiàn)可以確定幾個(gè)平面（ ）
A． B． C． 或 D． 或
3、若空間四邊形 的兩條對(duì)角線(xiàn) ， 的長(zhǎng)分別是8，12，過(guò) 的中點(diǎn) 且平行于 、 的截面四邊形的周長(zhǎng)為　　　　　�。�
A．10 B．5 C．40 D．20
4、a、b、c為三條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，且直線(xiàn)a、b、c在三個(gè)平面外，現(xiàn)給出六個(gè)命題①a∥c,b∥c ?a∥b�、赼∥γ,b∥γ?a∥b�、郐痢蝐,β∥c ?α∥β
④α∥γ,β∥γ?α∥β�、荭痢蝐,a∥c ?α∥a�、轪∥γ,α∥γ?α∥a 其中正確的命題是(　　)
A．①②③ B．①④ C．①④⑤⑥ D．①③④
5、直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、已知平面α∥平面β，P是α、β外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)m與α、β分別交于A、C，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)n與α、β分別交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長(zhǎng)為(　　)
A．16 B．24或245 C．14 D．20
7、直線(xiàn) 在 軸上的截距是－1，而且它的傾斜角是直線(xiàn) 的傾斜角的2倍，則( )
A. A＝ ，B＝1 B.A＝－ ，B＝－1 C.A＝ ，B＝－1D.A＝－ ，B＝1
8、在空間四邊形 各邊 上分別取 四點(diǎn)，如果與 能相交于點(diǎn) ，那么( )
A．點(diǎn)必 在直線(xiàn) 上B．點(diǎn) 必在直線(xiàn)BD上
C．點(diǎn) 必在平面 內(nèi) D．點(diǎn) 必在平面 外
9.若z= 滿(mǎn)足約束條件 ,則z的最大值與最小值之和為
A.29 B.7 C.28 D.6
10、如圖，已知 、 ，從點(diǎn) 射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn) 反向后再射到直線(xiàn) 上，最后經(jīng)直線(xiàn) 反射后又回到 點(diǎn)，則光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是（ ）
A． B． C． D．
高二數(shù)學(xué)試卷（文科）答題卷
二．題（每小題5分，共5題，計(jì)25分）
11、直線(xiàn)ax＋2y＋1＝0和直線(xiàn)3x＋(a－1)y＋1＝0平行,則 a＝________
12．直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且在 軸、 軸上截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程是
13、若直線(xiàn) ，且直線(xiàn) 平面 ，則直線(xiàn) 與平面 的位置關(guān)系是 ．
14.已知點(diǎn)A（-2，4）、B（4，2），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（0，-2）與線(xiàn)段AB相交，則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是 .
15．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中
⑴BM與ED平行 ⑵CN與BE是異面直線(xiàn)
⑶CN與BM成 ⑷DN與BN垂直
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
三、解答題(共有6題，共75分)
16(本小題12分). 已知 的 ， ， ，
求:① 邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程；
② 邊上的垂直平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程；
③該三角形 的面積。
17(本小題12分).如圖，在正方體 中，試作出過(guò) 且與直線(xiàn) 平行的截面，并說(shuō)明理由．
18、（本題滿(mǎn)分12分）
設(shè)經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)2x＋y－5＝0，,x－2y＝0交點(diǎn)P，作直線(xiàn) ，設(shè)點(diǎn) ，求(1)當(dāng)A到直線(xiàn) 的距離是3時(shí)，求直線(xiàn) 的方程。 （2）滿(mǎn)足什么條件時(shí)，A到直線(xiàn) 的距離最大，求出此時(shí)直線(xiàn) 的方程及最大值。
19、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知平面α∥β∥γ，A，C∈α，B，D∈γ，異面直線(xiàn)AB和CD分別與β交于E和G，連結(jié)AD和BC分別交β于F，H.
(1)求證：AEEB＝CGGD；(2)判斷四邊形EFGH是哪一類(lèi)四邊形；
(3)若AC＝BD＝a，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．
20(本小題13分)、已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，（Ⅰ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求證 ；（Ⅱ）求由點(diǎn)A繞四棱錐P－ABCD的側(cè)面一周回到點(diǎn)A的最短距離
21、（本題14分）已知正方體 — 中，M為 上一點(diǎn)，N為 上一點(diǎn)，且 有，設(shè) （1） 求證： ；（2） 當(dāng) 為何值時(shí)， 取最小值？并求出這個(gè)最小值.


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