南充高中2010級高二（上）第一次月考
數(shù) 學 試 題（理科）
考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分
一、（12個小題，每小題5分，共60分）
1．圓x2 + y2 1和 圓x2 + y2－6y + 5 0的位置關系是（ ）
A．外切　　　　　　B．內(nèi)切　　　　　　C．外離　　　　　　D．內(nèi)含
2．某校高中三個年級，其中高三有學生 人，現(xiàn)用分層抽樣法抽取一個容量為 的樣本，已知在高一抽取了 人，高二抽取了 人，則高中部共有學生（ ）人.
A．3700 B．2700 C．1500 D．1200
3．若點 在圓 內(nèi)部，則直線 與該圓的位置關系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定
4．如下圖，正六邊形ABCDEF中， （ ）
A． B． C． D．
（4題圖）
（5題圖）
（6題圖）
5．一個幾何體的三視圖如上圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（ ）
A． B． C． D．
6．執(zhí)行上面（見6題圖）的程序，如果輸出的結果是4，那么輸入的只可能是（ ）
A．-2或者2B．2 C．-2或者4 D．2或者－4
7．已知圓 關于直線 對稱，則 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
8．等差數(shù)列 項的和 等于（ ）
A． B． C． D．
9．若圓 上有且僅有四個點到直線 的距離為1，
則半徑r的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10．數(shù)據(jù)204與 的最大公約數(shù)為（ ）
A．4 B．8 C．16 D．17
11．已知 是直線 上的動點， 是圓 的
切線， 是切點， 是圓心，那么四邊形 面積的最小值是（ ）
A． B． C．6 D．不存在
12．過點 作圓 的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（ ）
A．16條　　　　B．17條　　　C．32條　　　　D．34條
二、題（4個小題，每小題4分，共16分）
13．如下圖，在正方體 中，E是DC中點，F(xiàn)是BB1 的中點，
則直線D1E與AF所成角的大小為 ．
（13題圖）
14．執(zhí)行右面程序，輸出的數(shù)據(jù)為 ．
15．已知圓 ，則過點 的圓的切線方程為 ．
16．下列敘述中，你認為正確的命題序號是 ．
(1) 空間直角坐標系中，設 ，若 ，則實數(shù) 的值是5；
(2) 用“秦九韶算法”計算多項式 ，當x=2時的值的過程中要經(jīng)過4次運算和4次加法運算；
(3) 與圓 相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線共有2條；
(4) 將5進制數(shù) 化為7進制數(shù)結果為 ．
2010級高二(上)第一次月考數(shù)學答卷(理)
二、題（4個小題，每小題4分，共16分）
13． ； 14． ； 15． ； 16． ．
三、解答題（共6個小題，第17---21每題12分，第22題14分，共74分）
17．（12分）已知圓 的圓心在直線 上，且經(jīng)過原點, 被直線 截得的弦長
為 ，求圓 的方程．
18．（12分）已知向量 ，并且 ，
且有函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 的最小正周期和最大值；
（2）在△ 中， ，若 ，求 邊的長．
19．（12分）右邊流程圖，
解答下列問題：
（1）該流程圖使用了算法邏輯結構
中的 型循環(huán)結構；
如果運行程序，
輸出S的值為 ．
（2）請將該流程圖用另一種循環(huán)
結構改寫，并根據(jù)你的流程圖
編寫相應的程序語句．
20．（12分）設定點 ，動點 在圓 上運動，以 ， 為鄰邊
作平行四邊形 ，求點P的軌跡方程．
21．（12分）已知圓 ：
（1）平面上有兩點 ，點P是圓C上的動點，求 的最小值；
（2）若 是 軸上的動點， 分別切圓 于 兩點．
試問：直線 是否恒過定點？如是，求出定點坐標，如不是，說明理由．
22．（14分）已知數(shù)列 是首項 ，公比 的等比數(shù)列，
設 ，數(shù)列 滿足 ．
（1）求證： 是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列 的前n項和 ；
（3）若 對一切正整數(shù) 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．
2010級高二（上）第一次月考數(shù)學試題（理科）參考答案
一、（12個小題，每小題5分，共60分）
題號123456789101112
答案AACDDBABCDAC
二、填空題（4個小題，每小題4分，共16分）
13、 ； 14、2； 15、 和 ； 16、(2) (4)．
三、解答題（共6個小題，第17---21每題12分，第22題14分，共74分）
17、（12分）已知圓 的圓心在直線 上，且經(jīng)過原點, 被直線 截得的
弦長為 ，求圓 的方程．
解：設圓心為 ，半徑為 ，則圓的方程為 。
由題意的 ，
所以圓的方程是 或者 。
18、（12分）已知向量 ，并且 ，
且有函數(shù) ．
(1) 求函數(shù) 的最小正周期和最大值；
(2) 在△ 中， ，若 求 邊的長．
解：(1) ，
所以 。…………4分
則函數(shù) 的最小正周期 ，最大值為2．…………6分
(2) 在△ 中，
由正弦定理知 。………12分
19、（12分）右邊流程圖，
解答下列問題：
（1）該流程圖使用了算法邏輯結構
中的 當 型循環(huán)結構；…… 2分
如果運行程序，
輸出S的值為 0.99 ．……4分
（2）請將該流程圖用另一種循環(huán)
結構改寫，并根據(jù)你的流程圖
編寫相應的程序語句．
解：（2）將該流程圖用直到型循環(huán)結構改寫如下：
根據(jù)改寫的流程圖，
編寫相應的程序語句如下：
20、（12分）設定點 ，動點 在圓 上運動，以 、 為鄰邊
作平行四邊形 ，求點P的軌跡方程．
解：設 ，則
，故 。
又動點N在圓 上運動，有 ，
所以 �！�………10分
當點P，N位于直線OM： 上時， 不為平行四邊形。
故點P的軌跡方程為 ， �！�……12分
21、（12分）已知圓 ：
(1) 平面上有兩點 ，點P是圓C上的動點，求 的最小值；
(2) 若 是 軸上的動點， 分別切圓 于 兩點．
試問：直線 是否恒過定點？如是，求出定點坐標，如不是，說明理由．
解：（1）設 , 則由兩點之間的距離公式知
= =2
要使 取得最小值只要使 最小即可.
又 為圓上的點，所以 （ 為半徑）
∴ ………………6分
(2) 由 知 在以 為直徑的圓上。
設 ，則以 為直徑的圓 的方程為： .
即
與圓 ： 聯(lián)立，消去 得
。
故無論取 何值時，直線 恒過直線 的交點 ，
即直線 恒過定點 ……………12分
22、（14分）已知數(shù)列 是首項 ，公比 的等比數(shù)列，
設 ，數(shù)列 滿足 ．
（1）求證： 是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列 的前n項和 ；
（3）若 對一切正整數(shù) 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．
解：（1）由題意知， ，
，
，
∴數(shù)列 是首項 ，公差 的等差數(shù)列。……………4分
（2）由 知 ，
①
② 由①-②得
. ………………9分
（3）由 知 ，
∴當n=1時， ， 當 時， 即 。
∴當n=2時， 取最大值是 。
即 得 或 。


本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/75996.html

相關閱讀：