第二課時(shí) 探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【教學(xué)要求】
1．理解平拋運(yùn)動(dòng)的概念和處理方法--化曲為直法；
2．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并會(huì)運(yùn)用這些規(guī)律分析和解決有關(guān)問(wèn)題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、平拋運(yùn)動(dòng)
1．定義
將物體用一定的初速度沿_______方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在________作用下所做的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)．
2．性質(zhì)
平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為重力加速度(g)的________曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．
3．平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法
平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的_______運(yùn)動(dòng)和豎直方向的________運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)．
4．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
（1）水平方向上：vx=v0，x=_______；
（2）豎直方向上：vy=gt，y=_______；
（3）任意時(shí)刻的速度：v=_______
，θ為v與v0的的夾角；
（4）任意時(shí)刻的位置（相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移） s=_______， ，α為s和v0間的夾角；
（5）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=_______，僅取決于豎直下落高度；
（6）射程L=_______=_______，取決于豎直下落的高度和初速度。
知識(shí)點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的探究
平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。在有些問(wèn)題中常要結(jié)合起來(lái)求解。
【應(yīng)用1】（08天津市一百中學(xué)第一學(xué)期期中考試）如圖所示，為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm，如果取g=1Om/s2，那么，閃光頻率為_(kāi)______Hz，小球在水平方向上做______運(yùn)動(dòng)，初速度大小為_(kāi)______m/s。
導(dǎo)示:平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可以看出，A、B、C三點(diǎn)水平距離相等，故相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T．
則由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)可知，△h=gT2．
所以(5-3)×O.05m==gT2，求得：T=O.1 s．
故閃光頻率為f=1/T=10Hz
因?yàn)樗�平方向上小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即3×O.05m=v0T，
則水平分速度為v0=0.15 / O.1=1.5m/s，即平拋的初速度為v0=1.5m/s
求解閃光照片中平拋問(wèn)題常常要抓住兩點(diǎn)：一是相鄰的兩個(gè)像之間的時(shí)間間隔相等；二是平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律——豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
知識(shí)點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【應(yīng)用2】如圖所示，一固定斜面ABC,傾角為θ,高AC=h.,在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋出一小球，恰好落在B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，試求自拋出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？
導(dǎo)示:解法一：如圖所示，小球的瞬時(shí)速度v與斜面平行時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)，設(shè)此點(diǎn)為D，由A到D時(shí)間為t1，則vy＝gt1，vy＝v0tanθ；
t1=v0tanθ/g①
設(shè)小球由A到B的時(shí)間為t，則h= gt2，tanθ=h/v0t
消去t, v0tanθ= ②
由①、②式消去v0tanθ,t1=
解法二：沿斜面和垂直于斜面建立坐標(biāo)系如圖所示，分解v0和加速度g,這樣沿y軸方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為vy，加速度為gy的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為vx，加速度為gx的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)vy=0時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)，經(jīng)歷時(shí)間為t1，當(dāng)y=0時(shí)小球落到B點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間為t,顯然t=2t1.
在y軸方向，當(dāng)y=0時(shí)有：0=v0tsinθ- gt2cosθ
得t=2v0tanθ/g
在水平方向上位移關(guān)系為h/tanθ=v0t，得t=h/v0tanθ，故t1=t/2=
解法三：在豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng)h= gt2得t=
在垂直斜面方向上小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直斜面的速度減為零時(shí)離斜面最遠(yuǎn)
歷時(shí)t1，則t1=t/2=
平拋運(yùn)動(dòng)常用的處理方法是水平和豎直，但不是說(shuō)只能向這兩個(gè)方向分解，有時(shí)可以根據(jù)需要向另外兩個(gè)方向分解，可能求解問(wèn)題更方便，例如該題中的解法二。
類型一類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
【例1】(2007?青島檢測(cè))如圖，光滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為θ，一物塊A沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從下方頂點(diǎn)Q離開(kāi)斜面，求入射初速度。
導(dǎo)示:物塊A在垂直于斜面方向沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上初速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊沿斜面方向的加速度a加=gsinθ
水平方向a=v0t
豎直方向b=
由以上各式得：
(1)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是物體所受的合力是恒力，且與初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)。(2)類平拋運(yùn)動(dòng)可看成是某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直此方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法和處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法類似，但要分析清楚加速度的大小和方向。
類型二平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題
【例2】如圖所示，女排比賽時(shí)，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出。
（1）若擊球的高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不越界，求球的速度范圍。
（2）當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無(wú)論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？
導(dǎo)示:（1）如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時(shí)其軌跡為Ⅱ。根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有：
水平方向x=v0t即3=v1t
豎直方向y= gt2即2.5-2= gt2
可得：v1=9.5m/s。
同理可得排球恰不出界時(shí)速度v2=17m/s
所以既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是：
9.5 m/s＜v＜17m/s。
(2)如圖所示為球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡。設(shè)擊球點(diǎn)的高度為H，剛好不觸網(wǎng)時(shí)有： x=v0t即3=v0t
H-h= gt2即H-2= gt2
同理，當(dāng)排球落在界線上時(shí)有：
12=v0t′； H= gt′2
綜合上式可得擊球點(diǎn)高度H=2.13m。
(1)解決本題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：其一是確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——平拋運(yùn)動(dòng)；其二是確定臨界狀態(tài)——恰不觸網(wǎng)或恰不出界；其三是確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖。(2)切勿把球在網(wǎng)頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)當(dāng)作平拋運(yùn)動(dòng)的初態(tài)。
類型三平拋與其他運(yùn)動(dòng)形式的結(jié)合問(wèn)題
【例3】子彈射出時(shí)的水平初速度v0=1000m/s，有五個(gè)等大的直徑為D=5cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)中心100m，且與第四個(gè)環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上，如圖所示，求：
(1)開(kāi)槍時(shí)，細(xì)線被燒斷，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)?
(2)開(kāi)槍前O．1s，將細(xì)線燒斷，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)?(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)
導(dǎo)示: (1)開(kāi)槍時(shí)，細(xì)線被燒斷，子彈的豎直分運(yùn)動(dòng)如同環(huán)的運(yùn)動(dòng)，故子彈與環(huán)的豎直位移相同，則子彈擊中第四個(gè)環(huán)。
(2)子彈運(yùn)動(dòng)到環(huán)所在的位置的時(shí)間：
t1=x/v0=100/1000=0.1s
子彈在豎直方向上下落的距離：
y1= gt12= ×10×0.1=0.05m
環(huán)下落的距離：
y2= g(t1+t2)2= ×10×0.22=0.2m
兩者下落的高度差為△y=y2-yl=O.15 m
由于環(huán)的直徑為5 cm，故子彈擊中第1個(gè)環(huán)．
平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)結(jié)合是一種比較常見(jiàn)問(wèn)題。求解這類問(wèn)題要特別注意兩種運(yùn)動(dòng)各自的特點(diǎn)以及兩種運(yùn)動(dòng)的結(jié)合點(diǎn)。能不能找到兩種運(yùn)動(dòng)的結(jié)合點(diǎn)是問(wèn)題能否得到解決的關(guān)鍵。
1．（07年佛山市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）如圖將一個(gè)小球以速度v0從O點(diǎn)水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上。若斜面的傾角為α，重力加速度為g，小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時(shí)間為t，那么下述說(shuō)法中不正確的是( )
A．小球打在斜面上時(shí)的速度大小為v0cosα
B．小球在空中飛行的時(shí)間t＝v0/gtanα
C．小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間高度差為gt
D．小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間的水平距離為v0t
2．（08天津市一百中學(xué)第一學(xué)期期中）如果在斜面上的某點(diǎn)，先后將同一小球以不同初速度水平拋出，當(dāng)拋出初速度分別為v1和v2時(shí)，小球到達(dá)斜面的速度與斜面的夾角分別為θ1、θ2，不計(jì)空氣阻力，則( )
A．若v1>v2,則θ1>θ2
B．若v1>v2,則θ1<θ2
C．無(wú)論v1、v2大小如何，總有θ1=θ2
D．θ1、θ2的大小關(guān)系不能確定
3．(全國(guó)大聯(lián)考08屆高三第二次聯(lián)考)如圖，質(zhì)量m=60 kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平而成θ=370°的斜坡上的C點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)間的高度差h=25m，B、C兩點(diǎn)間的距離s=75m。
求：(g取9.8m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度VB的大�。�
(2)運(yùn)動(dòng)員從A到B的過(guò)程中克服摩擦力所做的功Wf．


本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaosan/63819.html

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