第二課時 探究平拋運動的規(guī)律
【教學要求】
1．理解平拋運動的概念和處理方法--化曲為直法；
2．掌握平拋運動的規(guī)律，并會運用這些規(guī)律分析和解決有關問題。
【知識再現(xiàn)】
一、平拋運動
1．定義
將物體用一定的初速度沿_______方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在________作用下所做的運動叫做平拋運動．
2．性質(zhì)
平拋運動是加速度為重力加速度(g)的________曲線運動，軌跡是拋物線．
3．平拋運動的處理方法
平拋運動可以分解為水平方向的_______運動和豎直方向的________運動兩個分運動．
4．平拋運動的規(guī)律
（1）水平方向上：vx=v0，x=_______；
（2）豎直方向上：vy=gt，y=_______；
（3）任意時刻的速度：v=_______
，θ為v與v0的的夾角；
（4）任意時刻的位置（相對于拋出點的位移） s=_______， ，α為s和v0間的夾角；
（5）運動時間t=_______，僅取決于豎直下落高度；
（6）射程L=_______=_______，取決于豎直下落的高度和初速度。
知識點一平拋運動的探究
平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。在有些問題中常要結(jié)合起來求解。
【應用1】（08天津市一百中學第一學期期中考試）如圖所示，為一小球做平拋運動的閃光照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果取g=1Om/s2，那么，閃光頻率為_______Hz，小球在水平方向上做______運動，初速度大小為_______m/s。
導示:平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，由圖可以看出，A、B、C三點水平距離相等，故相鄰兩點間的時間間隔相等，設為T．
則由豎直方向的分運動可知，△h=gT2．
所以(5-3)×O.05m==gT2，求得：T=O.1 s．
故閃光頻率為f=1/T=10Hz
因為水平方向上小球做勻速直線運動，即3×O.05m=v0T，
則水平分速度為v0=0.15 / O.1=1.5m/s，即平拋的初速度為v0=1.5m/s
求解閃光照片中平拋問題常常要抓住兩點：一是相鄰的兩個像之間的時間間隔相等；二是平拋運動的運動規(guī)律——豎直方向做初速為零的勻加速直線運動。
知識點二平拋運動的規(guī)律
【應用2】如圖所示，一固定斜面ABC,傾角為θ,高AC=h.,在頂點A以某一初速度水平拋出一小球，恰好落在B點，空氣阻力不計，試求自拋出經(jīng)多長時間小球離斜面最遠？
導示:解法一：如圖所示，小球的瞬時速度v與斜面平行時，小球離斜面最遠，設此點為D，由A到D時間為t1，則vy＝gt1，vy＝v0tanθ；
t1=v0tanθ/g①
設小球由A到B的時間為t，則h= gt2，tanθ=h/v0t
消去t, v0tanθ= ②
由①、②式消去v0tanθ,t1=
解法二：沿斜面和垂直于斜面建立坐標系如圖所示，分解v0和加速度g,這樣沿y軸方向的分運動是初速度為vy，加速度為gy的勻減速直線運動，沿x軸方向的分運動是初速度為vx，加速度為gx的勻加速直線運動．當vy=0時小球離斜面最遠，經(jīng)歷時間為t1，當y=0時小球落到B點，經(jīng)歷時間為t,顯然t=2t1.
在y軸方向，當y=0時有：0=v0tsinθ- gt2cosθ
得t=2v0tanθ/g
在水平方向上位移關系為h/tanθ=v0t，得t=h/v0tanθ，故t1=t/2=
解法三：在豎直方向小球做自由落體運動h= gt2得t=
在垂直斜面方向上小球做勻減速運動，當垂直斜面的速度減為零時離斜面最遠
歷時t1，則t1=t/2=
平拋運動常用的處理方法是水平和豎直，但不是說只能向這兩個方向分解，有時可以根據(jù)需要向另外兩個方向分解，可能求解問題更方便，例如該題中的解法二。
類型一類平拋運動問題
【例1】(2007?青島檢測)如圖，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一物塊A沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從下方頂點Q離開斜面，求入射初速度。
導示:物塊A在垂直于斜面方向沒有運動，物塊沿斜面方向上的曲線運動可以分解為水平方向上初速度為v0的勻速直線運動和沿斜面向下初速度為零的勻加速直線運動，物塊沿斜面方向的加速度a加=gsinθ
水平方向a=v0t
豎直方向b=
由以上各式得：
(1)類平拋運動的特點是物體所受的合力是恒力，且與初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)。(2)類平拋運動可看成是某一方向的勻速直線運動和垂直此方向的勻加速直線運動的合運動。處理類平拋運動的方法和處理平拋運動的方法類似，但要分析清楚加速度的大小和方向。
類型二平拋運動中的臨界問題
【例2】如圖所示，女排比賽時，排球場總長為18m，設球網(wǎng)高度為2m，運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。
（1）若擊球的高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不越界，求球的速度范圍。
（2）當擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？
導示:（1）如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時其運動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其軌跡為Ⅱ。根據(jù)平拋物體的運動規(guī)律, 可得，當排球恰不觸網(wǎng)時有：
水平方向x=v0t即3=v1t
豎直方向y= gt2即2.5-2= gt2
可得：v1=9.5m/s。
同理可得排球恰不出界時速度v2=17m/s
所以既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是：
9.5 m/s＜v＜17m/s。
(2)如圖所示為球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡。設擊球點的高度為H，剛好不觸網(wǎng)時有： x=v0t即3=v0t
H-h= gt2即H-2= gt2
同理，當排球落在界線上時有：
12=v0t′； H= gt′2
綜合上式可得擊球點高度H=2.13m。
(1)解決本題的關鍵有三點：其一是確定運動性質(zhì)——平拋運動；其二是確定臨界狀態(tài)——恰不觸網(wǎng)或恰不出界；其三是確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖。(2)切勿把球在網(wǎng)頂?shù)倪\動狀態(tài)當作平拋運動的初態(tài)。
類型三平拋與其他運動形式的結(jié)合問題
【例3】子彈射出時的水平初速度v0=1000m/s，有五個等大的直徑為D=5cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)中心100m，且與第四個環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上，如圖所示，求：
(1)開槍時，細線被燒斷，子彈能擊中第幾個環(huán)?
(2)開槍前O．1s，將細線燒斷，子彈能擊中第幾個環(huán)?(不計空氣阻力，g取10m/s2)
導示: (1)開槍時，細線被燒斷，子彈的豎直分運動如同環(huán)的運動，故子彈與環(huán)的豎直位移相同，則子彈擊中第四個環(huán)。
(2)子彈運動到環(huán)所在的位置的時間：
t1=x/v0=100/1000=0.1s
子彈在豎直方向上下落的距離：
y1= gt12= ×10×0.1=0.05m
環(huán)下落的距離：
y2= g(t1+t2)2= ×10×0.22=0.2m
兩者下落的高度差為△y=y2-yl=O.15 m
由于環(huán)的直徑為5 cm，故子彈擊中第1個環(huán)．
平拋運動與其他運動結(jié)合是一種比較常見問題。求解這類問題要特別注意兩種運動各自的特點以及兩種運動的結(jié)合點。能不能找到兩種運動的結(jié)合點是問題能否得到解決的關鍵。
1．（07年佛山市教學質(zhì)量檢測）如圖將一個小球以速度v0從O點水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上。若斜面的傾角為α，重力加速度為g，小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時間為t，那么下述說法中不正確的是( )
A．小球打在斜面上時的速度大小為v0cosα
B．小球在空中飛行的時間t＝v0/gtanα
C．小球起點O與落點P之間高度差為gt
D．小球起點O與落點P之間的水平距離為v0t
2．（08天津市一百中學第一學期期中）如果在斜面上的某點，先后將同一小球以不同初速度水平拋出，當拋出初速度分別為v1和v2時，小球到達斜面的速度與斜面的夾角分別為θ1、θ2，不計空氣阻力，則( )
A．若v1>v2,則θ1>θ2
B．若v1>v2,則θ1<θ2
C．無論v1、v2大小如何，總有θ1=θ2
D．θ1、θ2的大小關系不能確定
3．(全國大聯(lián)考08屆高三第二次聯(lián)考)如圖，質(zhì)量m=60 kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿雪道滑下，從B點水平飛出后又落在與水平而成θ=370°的斜坡上的C點．已知A、B兩點間的高度差h=25m，B、C兩點間的距離s=75m。
求：(g取9.8m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)運動員從B點飛出時的速度VB的大�。�
(2)運動員從A到B的過程中克服摩擦力所做的功Wf．


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