文 科 數 學第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.平面向量＝（－1，m），若∥，則m等于（　　 ）A． 　　　　B.－1 　　 C.0 　　　　　 D.±13.已知A=｛x,x∈R｝，B=｛xx＋10｝,則AB=（ ）A．（0,1） B.(1,2) 　　　　 C.(2,3) 　　　　 D.(3,4)4.設三角形ABC的內角A， B，C的對邊分別為a，b，c，且，b2＋c2－a2＝bc，則三角形ABC的形狀為（　�。�　　A、銳角三角形　　　B、鈍角三角形　　C、直角三角形　　　D、等邊三角形5.某幾何體的三視圖如右圖（其中側視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（ ）A B、 C、 D、6.已知的圖像如圖所示 ,則函數的圖像是（ ）8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的N＝2014，則輸出的S＝（ ）A．2011 B．2012 C．2013 D．2014【答案】Ｃ9.某產品在某零售攤位上的零售價x(元)與每天的銷售量y(個)統(tǒng)計如下表：x16171819y50344131據上表可得回歸直線方程=b＋a中的b＝－4，據此模型預計零售價定為15元時，銷售量為 ( )A．48 B．49 C．50 D．5110.已知定義在R上的奇函數滿足f（x－4）＝－f（x），且時，－1，甲、乙、丙、丁四位同學有下列結論：甲：f（3）＝1；乙：函數f（x）在［－6,－2］上是減函數；丙：函數f（x）關于直線x＝4對稱；�。喝鬽，則關于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和為4，其中正確的是( )A .甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D.　第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11. i是虛數單位，復數的虛部為 .13. 表示不超過的最大整數.那么 .14.已知某班在開展?jié)h字聽寫比較活動中，規(guī)定評選一等獎和二等獎的人數之和不超過10人，一等獎人數與二等獎人數之差小于等于2人，一等獎人數不少于3人，且一等獎獎品價格為3元，二等獎獎品價格為2元，則本次活動購買獎品的最少費用為＿＿＿＿15. 選做題（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）（1）（選修4—4）已知直線的極坐標方程為，則極點到該直線的距離是 . （2）（選修4—5 不等式選講）已知都是正數，且，則的最小值為 . （3）⊙外切，過作⊙的兩條切線是切點，點在圓上且不與點重合，則= . 三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.（本小題滿分12分）已知函數，x(R．（I）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間;（II）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數的圖象，求函數在區(qū)間上的最小值. 17.（本小題滿分12分） 數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，. （Ⅰ）求數列、的通項公式；（Ⅱ）設，數列的前項和為，證明：18.（本小題滿分12分）如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．（Ⅰ）求證：PC⊥AC；（Ⅱ）求的體積。到平面的距離的面積比較麻煩，可轉化為求三棱錐的體積，而19.（本小題滿分12分） 位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統(tǒng)計結果如下圖表。 （I）分別求出n，a，b的值；（II）若從樣本中月均用水量在［5,6］（單位：t）的5位居民中任選2人作進一步的調查研究，求月均用水量最多的居民被選中的頻率（5位居民的月均水量均不相等），20.（本小題滿分13分）（）函數的極大值為，的極小值為21.（本小題滿分1分）在平面直角坐標系中，已知橢圓：離心率（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）直線的l的斜率為，直線l與橢圓C交于A、B兩點．求△PAB面積的最大值.否是【解析版】陜西省咸陽市2014屆高三高考模擬考試試題（一）數學（文）試題
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