4.6 兩條平行線(xiàn)間的距離
目標(biāo)：
1、理解平行線(xiàn)之間的距離的概念。
2、能夠測(cè)量?jī)蓷l平行線(xiàn)之間的距離，會(huì)畫(huà)到已知直線(xiàn)已知距離的平行線(xiàn)。
3、通過(guò)平行線(xiàn)之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：理解平行線(xiàn)之間的距離的概念，掌握它與點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)到已知直線(xiàn)已知距離的平行線(xiàn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、準(zhǔn)備知識(shí)
1、點(diǎn)到直線(xiàn)距離。
2、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結(jié)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
3、三條直線(xiàn)的平行關(guān)系。
二、探究新知
1、做一做。
測(cè)量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問(wèn)題？刻度尺要與課本兩邊互相垂直。
2、公垂線(xiàn)、公垂線(xiàn)段的概念
　　　與兩條平行直線(xiàn)都垂直的直線(xiàn)，叫做這兩條平行直線(xiàn)
的公垂線(xiàn)。如圖形中的直線(xiàn)AB與CD都是公垂線(xiàn)，這時(shí)連
結(jié)兩個(gè)垂足的線(xiàn)段，叫做這兩條平行直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段。圖中
的線(xiàn)段AB和CD。
兩平行線(xiàn)的公垂線(xiàn)段也可以看成是兩平行直線(xiàn)中一條上
的一點(diǎn)到另一條的垂線(xiàn)段。
　　3、公垂線(xiàn)段定理：兩平行線(xiàn)的所有公垂線(xiàn)段都相等。
4、兩平行線(xiàn)上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線(xiàn)段中，公垂線(xiàn)
段最短。
如圖m∥n，直線(xiàn)m、n上各取一點(diǎn)A、B，連結(jié)AB。
再過(guò)A作n線(xiàn)段的垂線(xiàn)段AC，垂足為C，則有AC＜AB。
從而得到上述定理。
5、兩平行間的距離：兩平行線(xiàn)的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。
6、范例分析
P76例　如圖設(shè)直線(xiàn)a、b、c是三條平行直線(xiàn)。已知
a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與
c的距離。
（引導(dǎo)學(xué)生分析，然后按教材寫(xiě)出解題過(guò)程：
解：在直線(xiàn)a上任取一點(diǎn)A，過(guò)A作AC⊥a，分別交
b、c于B、C兩點(diǎn)，則AB、BC、AC分別表示a與b，
b與c，a與c的公垂線(xiàn)段。
AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a與c的距離為7厘米。
三、小結(jié)練習(xí)
1、練習(xí)P76　P77的A組2題
2、課堂小結(jié)
四、布置作業(yè)　　　　P77的A組第1、3題
后記：

第五章 軸對(duì)稱(chēng)圖形

課題5.1軸對(duì)稱(chēng)圖形
教學(xué)
目標(biāo)1聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀(guān)察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征，會(huì)識(shí)別并能做出一些簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程中，感受到物體圖形的對(duì)稱(chēng)美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點(diǎn)
難點(diǎn)理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備剪刀、紙（含平行四邊形、字母N S）、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)
方法
手段觀(guān)察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)
過(guò)程一.新課
1.教師取一個(gè)門(mén)框上固定門(mén)的鉸連讓學(xué)生觀(guān)察是不是左右對(duì)稱(chēng)？
2.出示教學(xué)掛圖：天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對(duì)折以后問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對(duì)折后兩邊能完全重合。
師；對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。
教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門(mén)城樓圖的對(duì)稱(chēng)軸，然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱(chēng)軸各在哪里。
3.練習(xí)：（出示小黑板）
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？試著畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。
估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下，看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論；平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。
教學(xué)
過(guò)程二.練習(xí)
1.出示掛圖：（p58“想想做做”第1題）
判斷哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
生：豎琴圖、轎車(chē)圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒(méi)有完全重合。
2.看書(shū)p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對(duì)稱(chēng)圖形？
生：A、C、T、M、X（有可能有的學(xué)生沒(méi)有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z）
師：沒(méi)有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折，看看橫著、斜著對(duì)折你有沒(méi)有去試一試？認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱(chēng)圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用表示字母N、S的紙對(duì)折一下，看看對(duì)折以后兩部分有沒(méi)有完全重合？
學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒(méi)有完全重合。
教師再將字母N橫過(guò)來(lái)就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會(huì)完全重合。
3.連一連
p59“想想做做”第4題
上面的圖案是從下面的哪張紙上剪下來(lái)的？
學(xué)生思考、嘗試，指名說(shuō)一下連的方法。
生：先找出上面四個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，然后看左邊一半和下面哪張紙的空白部分重合，就和哪張紙連。
4. p59“想想做做”第5題
找出哪些國(guó)家的國(guó)旗是軸對(duì)稱(chēng)圖形
生：意大利、俄羅斯、加拿大、瑞士、丹麥的國(guó)旗是軸對(duì)稱(chēng)圖形，
中國(guó)、美國(guó)、新加坡、巴西的國(guó)旗不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
師：俄羅斯的國(guó)旗圖案只能豎著對(duì)折，丹麥的國(guó)旗圖案只能橫著對(duì)折，而巴西的國(guó)旗看起來(lái)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但中間的圓里面卻不對(duì)稱(chēng)。
5.畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半
p58“想想做做”第3題
提示：（先找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半的幾個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)稱(chēng)軸為中線(xiàn)。）
學(xué)生集體思考、練習(xí)，然后教師指名讓學(xué)生到前面來(lái)，在事先畫(huà)在小黑板上
的方格圖中畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。
6. 認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志，并找出其中的軸對(duì)稱(chēng)圖形
p60“想想做做”第6題
師：第一排是黃色的，表示警告
第一排是紅色的，表示禁止
第一排是藍(lán)色的，表示指示
教學(xué)

過(guò)程生：第一排的1、2、3，第二排的1、4和第三排的1、4，這幾個(gè)交通標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

三.全課總結(jié).

5．1. 2 軸對(duì)稱(chēng)變換
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱(chēng)變換．
2．如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形．
教學(xué)重點(diǎn)
1．軸對(duì)稱(chēng)變換的定義．
2．能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形．
教學(xué)難點(diǎn)
1．作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形．
2．利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)．
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．設(shè)置情境，引入新課
在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問(wèn)題．在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法，現(xiàn)在來(lái)看一下同學(xué)們完成的怎么樣．
將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)的圖形．
準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開(kāi)后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱(chēng)的．
這節(jié)課我們就是來(lái)作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．
類(lèi)似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以得到美麗的圖案．
對(duì)稱(chēng)軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化．大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱(chēng)軸方
向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途．

下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開(kāi)看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下．
結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．
我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換．
成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到．一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的．
取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫(huà)上字母E，用小刀把畫(huà)出的字母E挖去，拉開(kāi)“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊．回答下列問(wèn)題．
（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？
（3）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏�再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？先猜一猜，再做一做．
注：為了保證剪開(kāi)后的紙條保持連結(jié)，畫(huà)出的圖案應(yīng)與折疊線(xiàn)稍遠(yuǎn)一些．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
（一）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線(xiàn)對(duì)折折3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線(xiàn)，如圖（2）．
（1）猜一猜，將紙打開(kāi)后，你會(huì)得到怎樣的圖形？

（2）這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？
（3）如果想得到一個(gè)含有5條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？
答案：（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）這個(gè)圖形至少有3條對(duì)稱(chēng)軸．
（3）取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過(guò)中心的五條對(duì)角線(xiàn)折疊五次，得到一個(gè)多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線(xiàn)，打開(kāi)即可得到一個(gè)至少含有5條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形．
（二）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié)．
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且利用軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．在利用軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱(chēng)軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案．
Ⅴ．動(dòng)手并思考
（一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線(xiàn)對(duì)折，將得到的角形沿黑色線(xiàn)剪開(kāi)，去掉含90°角的部分，拆開(kāi)折疊的紙，并將其鋪平．

（1）你會(huì)得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)試一試．
（3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開(kāi)，去掉較小部分，展開(kāi)后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？
（4）當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱(chēng)軸？3次呢？
答案：（1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形．
（2）按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對(duì)稱(chēng)軸；因此（1）中的圖案一定有2條對(duì)稱(chēng)軸．
（3）按題中的方式將正方形對(duì)折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱(chēng)軸，因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱(chēng)軸．
（4）當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，剪出的圖案至少有4條對(duì)稱(chēng)軸．
（二）自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊．
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞
Ⅵ．活動(dòng)與探究
如果想剪出如下圖所示的“小人”以及“十字”，你想怎樣剪？設(shè)法使剪的次數(shù)盡可能少．
過(guò)程：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析設(shè)計(jì)自己的操作方法，教師提示學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)變換的應(yīng)用．
結(jié)果：“小人”可以先折疊一次，剪出它的一半即可得到整個(gè)圖．
“十字”可以折疊兩次，剪出它的四分之一即可．

5.2旋轉(zhuǎn)
【教學(xué)目標(biāo)】：
1．認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì).
2．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計(jì)能力
【過(guò)程與方法目標(biāo)】：
1.、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會(huì)到圖形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度
2．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念，重視對(duì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.
【重點(diǎn)】：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【難點(diǎn)】：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【關(guān)鍵】：
認(rèn)識(shí)理解旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。

程序教師活動(dòng)
創(chuàng)設(shè)
問(wèn)題
情景1．課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫(huà)面。
2．你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？

探
究
新
知
11．觀(guān)察圖形找出這些圖形的共同特征：

2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心

2用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫(huà)有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫(huà)出與△AOB重合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)O）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45 ，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A′、O′、B′，我們可以認(rèn)為△AOB旋轉(zhuǎn)45 后到了上△A′O′B′。在這樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：
圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′, ∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線(xiàn)段與角。那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是___________；線(xiàn)段OB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段______；
線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是線(xiàn)段______；
∠A的對(duì)應(yīng)角是___________；
∠B的對(duì)應(yīng)角是___________；
旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____________；
旋轉(zhuǎn)的角度是____________。
探
究
新
知
3如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)60 ，將整個(gè)△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置。那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢？


41、 如圖，△ABC是等邊三角形D是BC上一點(diǎn)，
△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到ACE的位置。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？2、如圖，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，將線(xiàn)段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90 ，旋轉(zhuǎn)后的線(xiàn)段與原線(xiàn)段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90 呢？

小結(jié)
提高說(shuō)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系。
說(shuō)說(shuō)描述“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程要注意哪幾方面？

5.3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
知識(shí)目標(biāo)：軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換、和旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)及應(yīng)用。
能力目標(biāo)：運(yùn)用圖形變換設(shè)計(jì)、制作圖案，圖象的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，應(yīng)用圖形變換的知識(shí)解決一些實(shí)際生活問(wèn)題。通過(guò)觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力逐步培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)思想。
情感目標(biāo)：結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛(ài)生活的情感。能夠自主探索，與同學(xué)進(jìn)行交流合作，能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)自己解決問(wèn)題的過(guò)程。
[重點(diǎn)]軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換、和旋轉(zhuǎn)變換在圖案設(shè)計(jì)、圖象的面積計(jì)算等方面的應(yīng)用。
[難點(diǎn)]運(yùn)用圖形變換設(shè)計(jì)、制作圖案，不僅需要熟練掌握各種圖形變換的概念和性質(zhì)，還需要有豐富的想象力和創(chuàng)造性，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)；能把一些實(shí)際生活問(wèn)題通過(guò)學(xué)習(xí)圖形變換的知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從爾解決實(shí)際生活問(wèn)題，將是部分同學(xué)更高層次的應(yīng)用和目標(biāo)。
一、自主學(xué)習(xí)
1、引入如圖的圖案，探究圖案中的圖形變換。
(1)由哪些基本圖形組成？

(2)主體圖形是什么？

(3)運(yùn)用了哪些圖形變換？

(4)是怎樣變換的？


二、合作、探究、展示：
1、 觀(guān)察圖3和圖4，分別說(shuō)出它們由哪些基本圖形組成，運(yùn)用了哪些圖形變換？

2、如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求陰影部分的面積．

3．用七巧板可以拼出許多獨(dú)特且有意義的圖形，如圖是用七巧板拼出的航天飛機(jī)圖案，請(qǐng)你用七巧板再設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并寫(xiě)上一句貼切、詼諧的解說(shuō)詞．
三、鞏固練習(xí)
1．如圖是一個(gè)由4個(gè)等邊三角形組成的圖形，利用學(xué)過(guò)的圖形變換，分析它的形成過(guò)程．

2、如圖，O是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的中心.將一塊足夠長(zhǎng)，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板的圓心繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).求正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積.

四、課堂小結(jié)：


五、課堂檢測(cè)
1. 在下面四個(gè)圖形中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又有圖形的軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)的是………………（ ）


2.下列關(guān)于圖形變換的現(xiàn)象的說(shuō)法錯(cuò)誤的是…………（ ）
A.晴朗的天空山倒映在水中是一種軸對(duì)稱(chēng)變換B.小鳥(niǎo)在天空中的自由飛翔是一種平移變換
C.電風(fēng)扇的葉子飛快地轉(zhuǎn)動(dòng)是一種旋轉(zhuǎn)變換D.用膠卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一種相似變換
3. 從數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)的角度看，下面的幾組大寫(xiě)英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ； ④ZDWH，不同于另外一組的是 .

4. 說(shuō)出圖示花邊圖案的設(shè)計(jì)運(yùn)用了哪些圖形變換：
六、布置作業(yè)：
1.太極圖的形狀為陰陽(yáng)兩魚(yú)互糾在一起(如圖)，象征兩極和合.太極圖相傳起源于中國(guó)黃帝時(shí)代，在中國(guó)傳統(tǒng)文化中含意深邃.太極圖中的白色部分作怎樣的變換，可得到黑色部分?若整個(gè)圓的直徑為6cm，請(qǐng)求出圖中黑色部分的面積.


2.分析怎樣將圖中甲樹(shù)的圖案變成乙樹(shù)的圖案？

3. 在下面的格點(diǎn)圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，請(qǐng)按下列要求畫(huà)出圖形：
（1）畫(huà)出圖①中陰影部分繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的圖形；（2）畫(huà)出圖②中陰影部分向右平移9個(gè)單位后的圖形；（3）畫(huà)出圖③中陰影部分關(guān)于直線(xiàn)AB的軸對(duì)稱(chēng)圖形.

4、一個(gè)長(zhǎng)方形竹園長(zhǎng)20米，寬12米，竹園有一條橫向?qū)挾榷紴?.5米的小徑（如圖）.你能求出這個(gè)竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請(qǐng)說(shuō)明理由．


5、 如圖，△ ABC為等腰直角三角形，D為AB的中點(diǎn)，AB=2，扇形ADG，BDH的圓心角∠ DAG,∠ DBH都等于90°.求陰影部分的面積.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/71602.html

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