鄭州四中2014屆高一年級第一次月考
數學試卷
命題人： 審題人：
(考試時間100分鐘，總分100分)
一、（每小題4分，共計40分）
1、若 ，則 是　　　　　　　 （　 ）
A　 B 　 C　 　D　　
2、下列五個寫法：① ；② ；③{0，1，2} ；④ ；⑤ ，其中錯誤寫法的個數為　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
3、設P= ，則P、Q的關系是 （ ）
A P?QB P?Q C P=Q D　P?Q=
4、程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且M∩N={2},那么p+q等于( )
A 21B 8C 6D 7
5、若函數y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2 上是減函數，則實數a的取值范圍是（ ）
A　 － ，+∞）B�。ǎ�∞，－ C　 ，+∞）D　（－∞，
6、下列四個函數中,在(0,+∞)上為增函數的是（ ）
A　f(x)=3-x　　B　f(x)=x2-3x C　 f(x)= D　f(x)=
7、已知f ( )= ，則f (x)的解析式為 （ ）
A f(x) = B f (x)= C f (x)= D f (x)=1+x
8、 已知函數f(n)= ，其中n∈N，則f(8)等于（ ）
A　2　　　　　　B　4　　　　　　C　6　　　　　　D　7
9、下列四組函數，表示同一函數的是 （ ）
A　f (x)＝ , g(x)＝x B 　f (x)＝x, g(x)＝
C　f (x)＝ , g(x)＝
D　f (x)＝x＋1, g(x)＝
10、若非空數集A = {x｜2a + 1≤x≤3a－5 }，B = {x｜3≤x≤22 }，則能使 成立的所有a的集合是（ ）
A　{a｜1≤a≤9} B　{a｜6≤a≤9} C　{a｜a≤9} D　
二、題（每小題4分，共16分）
11、已知集合A＝ －1，3，2 －1 ，集合B＝ 3， ．若 ，則實數 ＝
12、若函數 的定義域是 ，則函數 的定義域是________
13、 已知y=f(x)是定義在R上的奇函數，當 時， ,　則 在 時的解析式是 _______________
14、 某工廠8年來某產品產量y與時間t年的函數關系如下圖，則：
①前3年總產量增長速度增長速度越來越快；
②前3年中總產量增長速度越來越慢；
③第3年后，這種產品停止生產；
④第3年后，這種產品年產量保持不變.
以上說法中正確的是_______ .
三、解答題(共44分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
15、（12分）已知集合A＝｛x ｝，B={x }，
求 ， 。
16、（10分）設集合 ， ，若 且 ，求 的值。
17、（12分）已知函數
（1）判斷函數在區(qū)間 上的單調性，并用定義證明你的結論；
（2）求該函數在區(qū)間 上的最大值與最小值。
18、（10分）如圖，已知底角為 的等腰梯形 ，底邊 長為7 ,腰長為 ，當一條垂直于底邊 （垂足為 ）的直線 從左至右移動（與梯形 有公共點）時，直線 把梯形分成兩部分，令 ，試寫出左邊部分的面積 與 的函數。
鄭州四中2014-2014學年上期高一數學月考試卷參考答案
一、1－5：D C D A B 　6－10：C C D D C
二、題11、１　　12、 13、 14、①④
15、（本題滿分12分）解析：A＝｛x ｝, B={x 2（1） ；（2） ;
16、（本題滿分10分） 解：∵
∴ 或 或
①當 時， ②當 時 ， ③當
解得 ， 解得 ， 解得
17、（本題滿分12分）解：任取 ，且 ，
∵ ， ，
所以， , ,
所以函數 在 上是增函數.
所以函數 在 上是增函數.
最大值為 , 最小值為 .
18、 (本題滿分10分)
解: 過點 分別作 ， ，垂足分別是 ， 。因為 是等腰梯形，底角為 ， ，所以 ，又 ，所以 。
⑴當點 在 上時，即 時， ；
⑵當點 在 上時，即 時，
⑶當點 在 上時，即 時，
= 。
所以，函數解析式為


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