高一年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）
2014年1月20日—1月22日完成
（集合、函數(shù)性質(zhì)）
（作業(yè)用時(shí)：120分鐘 ）
一、題
1.已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于
2.已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是
3.已知 則f(－1)＋f(4)的值是
4.已知f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
5.已知 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， .則當(dāng) 時(shí)， .
6.若函數(shù) f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是 ．
7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有f(x2)－f(x1)x2－x1<0，則f(1)、f(－2)、f(3)的大小關(guān)系是
8．調(diào)查了某校高一（1）班的50名學(xué)生參加課外活動(dòng)小組的情況，有32人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人參中加了英語興趣小組，有3人既沒有參加數(shù)學(xué)興趣小組又沒有參加英語興趣小組，則在這個(gè)班學(xué)生中兩個(gè)興趣小組都參加的學(xué)生共有 人
9．定義集合A、B的運(yùn)算A*B＝{xx∈A，或x∈B，且x?A∩B}，則(A*B)*A等于
10.函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是
11.已知f(x)＝3－2x，g(x)＝x2－2x， 則F(x)的最大值
是
12．已知函數(shù)f(x)＝2－ax　(a≠0)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
13．國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人出版了一本書，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為________元．
14．已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值為2，則實(shí)數(shù) 的值是 .
二、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
15.設(shè)集合A＝{xa≤x≤a＋3}，集合B＝{xx<－1或x>5}，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
(1)A∩B≠?，(2)A∩B＝A.
16.已知集合 ，集合 ，若 ,求實(shí)數(shù)m組成的集合.
17.二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上是不單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．
18.一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長(zhǎng)分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？
19.函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，且 .
（1）求實(shí)數(shù) 的值；（2）用定義證明 在 上是增函數(shù)；
（3）寫出 的單調(diào)減區(qū)間，并判斷 有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值（不需說明理由）.
20.設(shè)函數(shù)f(x)＝x－a，g(x)＝ax.
(1)當(dāng)a＝2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)(2)記F(x)＝f(x)－g(x)，求函數(shù)F(x)在(0，a]上的最小值(a>0)．
(3)(選做題)記F(x)＝f(x)－g(x)，求函數(shù)F(x)在[0，＋∞)上的最小值．


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