數 學 訓 練 5
本卷滿分100分，限時60分鐘（2014.4）
（沙洋中學 陳信國）
第I卷 老題變形再做(每小題3分，共24分)
1、在 中，已知 ，則 分別為 .
2、不等式 的解集為 .
3、在 中， 分別為角 的對邊， 則 的值等于 .
4、已知數列 的通項公式為 ，則 的前 項和 .
5、已知數列 是等比數列， ，則 .
6、已知數列 滿足： ，則通項 .
7、已知函數 且當 時 恒成立，則 的取值范圍是 .
8、函數 且 ，則 的最小值是 .
第II卷 新選編訓練題（共76分）
一、：(每小題6分，共36分)
1、右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉得到的 （ ）
2、等差數列 和前 項和為 ，若 ，則 的值為 （ ）
（A）55 （B） 95 （C）100 （D）190
3、若 則下列不等式成立的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、等差數列的 的前 項的和為 ，前 項的和為 ，則它的前 項的和為（ )
（A） （B）170 （C） （D）
5、 已知實數 滿足不等式組 則關于 的一元二次方程 的兩根之和的最大值是 ( )
（A） （B） （C） （D）
6、某產品總成本 （萬元）與產量 （臺）之間的函數關系式是
，若每臺產品的售價為 萬元，則生產者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產量是 ( )
（A） 100臺 （B） 120臺 （C） 150臺 （D）180臺
二、題：(每小題6分，共18分)
7、三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為 ，另兩邊之比為 ，則這個三角形的面積為 .
8、已知兩個等差數列 的前 項和分別為 .若 ，則 .
9、設數列 是公差為 的等差數列，如果 ，那么 的值為 .
第I卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 ；7、 8、
第II卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、 ；9、 .
三、解答題：共22分
10、（10分）銳角 中邊 是方程 的兩根，角 滿足 ，求：（1）角 的度數；（2）邊c的長度及 的面積.
11、（12分）如圖，樹頂 離地面 米，樹上另一點 離地面 米，在離地面 米的 處看此樹，離此樹多遠時看 的視角最大？(提示：計算視角的正切值)
數學訓練5參考答案
第I卷
1、 或 2、
3、 4、 5、 6、 ； 7
8、當 時， ；當 時
第II卷
1、A 2、B 3、 B 4、C 5、A 6、C；7、 8、 ；9、 .
10、解：（1）由 得 ，
， ， .
(2)因為 是方程 的兩根，所以
則 ， .
.
11、解：過點C作 交 延長線于點D.設 .
在 中， ，
在 中， ，則
.


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