數(shù) 學(xué) 訓(xùn) 練 5
本卷滿分100分，限時(shí)60分鐘（2014.4）
（沙洋中學(xué) 陳信國(guó)）
第I卷 老題變形再做(每小題3分，共24分)
1、在 中，已知 ，則 分別為 .
2、不等式 的解集為 .
3、在 中， 分別為角 的對(duì)邊， 則 的值等于 .
4、已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，則 的前 項(xiàng)和 .
5、已知數(shù)列 是等比數(shù)列， ，則 .
6、已知數(shù)列 滿足： ，則通項(xiàng) .
7、已知函數(shù) 且當(dāng) 時(shí) 恒成立，則 的取值范圍是 .
8、函數(shù) 且 ，則 的最小值是 .
第II卷 新選編訓(xùn)練題（共76分）
一、：(每小題6分，共36分)
1、右圖的幾何體是由下面哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ）
2、等差數(shù)列 和前 項(xiàng)和為 ，若 ，則 的值為 （ ）
（A）55 （B） 95 （C）100 （D）190
3、若 則下列不等式成立的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、等差數(shù)列的 的前 項(xiàng)的和為 ，前 項(xiàng)的和為 ，則它的前 項(xiàng)的和為（ )
（A） （B）170 （C） （D）
5、 已知實(shí)數(shù) 滿足不等式組 則關(guān)于 的一元二次方程 的兩根之和的最大值是 ( )
（A） （B） （C） （D）
6、某產(chǎn)品總成本 （萬(wàn)元）與產(chǎn)量 （臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是
，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為 萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）的最低產(chǎn)量是 ( )
（A） 100臺(tái) （B） 120臺(tái) （C） 150臺(tái) （D）180臺(tái)
二、題：(每小題6分，共18分)
7、三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為 ，另兩邊之比為 ，則這個(gè)三角形的面積為 .
8、已知兩個(gè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和分別為 .若 ，則 .
9、設(shè)數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列，如果 ，那么 的值為 .
第I卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 ；7、 8、
第II卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、 ；9、 .
三、解答題：共22分
10、（10分）銳角 中邊 是方程 的兩根，角 滿足 ，求：（1）角 的度數(shù)；（2）邊c的長(zhǎng)度及 的面積.
11、（12分）如圖，樹(shù)頂 離地面 米，樹(shù)上另一點(diǎn) 離地面 米，在離地面 米的 處看此樹(shù)，離此樹(shù)多遠(yuǎn)時(shí)看 的視角最大？(提示：計(jì)算視角的正切值)
數(shù)學(xué)訓(xùn)練5參考答案
第I卷
1、 或 2、
3、 4、 5、 6、 ； 7
8、當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)
第II卷
1、A 2、B 3、 B 4、C 5、A 6、C；7、 8、 ；9、 .
10、解：（1）由 得 ，
， ， .
(2)因?yàn)?是方程 的兩根，所以
則 ， .
.
11、解：過(guò)點(diǎn)C作 交 延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.設(shè) .
在 中， ，
在 中， ，則
.


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