高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)三
一、（每小題3分，共計(jì)30分）
1．設(shè)集合 ≤x≤0},B={x-1≤x≤3},則A∩B=（ ）
A．［-1,0］ B．［-3,3］ C．［0,3］ D．［-3,-1］
2.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）
A B C D
3. 函數(shù) 的定義域?yàn)椋?）
A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ C．(－5，0) D ．(－2，0)
4. 已知 ，則 的大小關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
5.函數(shù) 的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ）
6.已知 則線段 的垂直平分線的方程是（ ）
7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )
A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;
B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面
C 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面
D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面
8. 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90 ，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)
PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。
A 4 B 3 C 2 D 1
9.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是 ，那么圓柱的體積等于（　�。�
A B C D
10 .在圓 上，與直線 的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
二、題（每小題4分，共計(jì)24分）
11.設(shè) ，則 的中點(diǎn)到點(diǎn) 的距離為 .
12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），
則此幾何體的表面積是 .
13.設(shè)函數(shù) 在R上是減函數(shù)，則 的
范圍是 .
14.已知點(diǎn) 到直線 距離為 ，
則 = .
15.若 =_______________.
16.函數(shù) 的值域?yàn)開(kāi)____________.
三、解答題：（共46分，其中17題10分，其他各題12分）解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．
一、（15. （本小題滿分10分）
求經(jīng)過(guò)兩條直線 和 的交點(diǎn)，并且與直線 垂直的直線方程（一般式）.
16. （本小題滿分14分）
如圖， 的中點(diǎn).
（1）求證： ；（2）求證： ；
17. （本小題滿分14分）
已知函數(shù) （14分）
（1）求 的定義域；
（2）判斷 的奇偶性并證明；
18. （本小題滿分14分）
當(dāng) ，函數(shù) 為 ，經(jīng)過(guò)（2，6），當(dāng) 時(shí) 為 ，且過(guò)（-2，-2），
（1）求 的解析式；
（2）求 ；
（3）作出 的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。
寒假作業(yè)三參考答案
一、選擇題每小題3分，共計(jì)30分）
1-5 A C A C B 6-10 B D A B C
二、題（每小題4分，共計(jì)24分）
11. 12. 13. 14. 1或-3. 15. . 16.
三、解答題：（共46分，其中17題10分，其他各題12分）解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．
17.由已知 則兩直線的交點(diǎn)為 ，直線 則所求直線的斜率為 。故所求直線為 即
18. （1）取
為中點(diǎn)，
（2）
19.（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，則有
（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè) ，都有 ， 則 為奇函數(shù)…4分
20.（1）
（2） ， （3）圖略……………3分. 零點(diǎn)0，-1


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