課題：軸對稱和軸對稱圖形
北京 張袁媛
內(nèi)容：軸對稱和軸對稱圖形
學習目標
1、通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，了解軸對稱圖形的概 念；
2、能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形；
3、了解軸對稱的概念，理解軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別；
4、會畫簡單圖形關于已知直線對稱的圖形；
學習重點：認識軸對稱圖形的特點，并能準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形
學習難點：會畫簡單圖形關于已知直線對稱的圖形；
教材分析：在我們的日常生活中有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖形。通過蝴蝶楓葉臉譜和蜻蜓的實物圖讓學生觀察、分析它們共同的特征，從而得出軸對稱及軸對稱圖形的概念，使學生進一步加深對軸對稱圖形的認識。
過程
一、精彩課堂
一、導入新課：


在生活中有很多這樣的圖形，想想這些圖形有什么共同特點。
二、典型例題
例1軸對稱圖形的定義是什么？并選擇：
(1)（2008中考）下列圖形中是軸對稱圖形的是 （ ）

（2）（2008中考）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是( )

練一練.1、下列圖形中，①不是軸對稱圖形的是 ②畫出軸對稱圖形的對稱軸

2、下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形？是的，在下面畫對號　　　　　　　　
　 　　　　　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9　　 A B C D E F G H

例2軸對稱的定義是什么？并選擇：
1、下面哪組圖形成軸對稱 （ ）

A B D E F
2、如圖，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，然后展開，則所得圖形是( )．


3、下列命題中，正確的請打“√”，錯誤的請打“?”。
(1) 如果△ABC與△DEF關于某條直線對稱，那么一定有△ABC≌△DEF。（ ）
（2）如果△ABC≌△DEF，那么△ABC與△DEF一定關于某條直線對稱。( )

例3如下圖，△ABC和直線MN，畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形，（保留作圖痕跡）



例4如圖，在公路同側(cè)有兩個村莊A、B，要在公路旁 建一個公共汽車站，使
其到兩個村莊的距離之和最短，問：汽車站應建在什么地方？（畫圖，不寫作法，指明結果）


例5如圖，在右圖中分別作出點P關于OA、OB對稱點P1、P2，連結P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周長.


二、課堂小結
（1）內(nèi)容總結：通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？要注意什么問題？

軸對稱圖形　　　　軸對稱
　　　　一分為二　　　　

　　　　　　合二為一
區(qū)別：一個圖形　　　兩個圖形

聯(lián)系：如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成2個圖形，那么這兩部分成軸對稱。
　　如果把成軸對稱的2個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。
三、課后練習
一、選擇題：
1、下列四個圖形中不是軸對稱圖形的是( )

2、右邊圖案中是軸對稱圖形的有：( ) .

（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
3、（山東煙臺）下列交通標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）

4、 下列說法正確的是 ( )
A．圓的直徑是對稱軸 B．角的平分線是對稱軸
C．角 的平分線所在直線是對稱軸 D．長方形只有4條對稱軸

5、如圖3是奧運會會旗上的五球圓形，它只有( )條對稱軸.
A．1B．2C．3D．4




6、如圖5，△ABC與△A1B1C1關于直線MN對稱，P為MN上任一點，下列結論中錯誤的是( )
A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC與△A1B1C1面積相等D．直線 AB、A1B的交點不一定在MN上
7、將一張矩形紙對折，然后用筆尖在上面扎出一個“B”，再把它輔平，你可以看到（ ）
　　　　
8、下列說法中錯誤的是 （ ）
A.兩個對稱的圖形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱 軸
B.關于某直線對稱的兩個圖形全等 C.面積相等的兩個三角形對稱
D.軸對稱指的是兩個圖形沿著某一直線對折后重合
9、下列說法不成立的有（ ）個 A.1 B.2 C.3 D.4
（1）若兩圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的中垂線 （2）等腰三角形是軸對稱圖形
（3）等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸 （4）軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條
10、當你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是（ ）
A．右手往左梳 B．右手往右梳 C．左手往左梳 D．左手
二、填空：1、軸對稱圖形是 對 個圖形而言的，而軸對稱是對 個圖形而言
2、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說“牛奶保質(zhì)期過了，”小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是 ，牛奶真的過期了嗎？回答：
5、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．
（1）擺成第一個“T”字需要___________個棋子，第二個圖案需______________個棋子；
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要_____個棋子，第n個需_____個棋子．

三、以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形（保留作圖痕跡）


四、如圖所示，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、D兩點，試問白球D撞擊到EF哪一點，反彈后能擊中黑球A？




四、探究樂園

1、以給定的圖形“ ”(兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段)為構件，構思獨特且有意義的圖形.舉例：(如圖5)，左框中是符合要求的一個圖形，你還能構思出其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞.

圖5
2、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要 求分成四塊：⑴分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖7－16中的圖1）；⑵過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）．請你按照 上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）



五 、課后反思
雖然生活中對稱的東西很多，但是學生理解軸對稱圖形這一概念還是有點難度。因此，這部分內(nèi)容要結合實例，引導學生逐步認識和體會。首先，通 過觀察實物或?qū)嵨飯D片，認識生活中有些物體具有對稱的特性；從而得出概念，再用概念判斷前面圖形是否為軸對稱即軸對稱圖形以鞏固對概念的理解；最后，讓學生從學過的簡單的平面圖形中識別其中的軸對稱圖形，并能“做”出不同的軸對稱圖形。因此，教學 中采用了觀察比較、動手實踐、操作感悟等方法，讓學生在活動中逐步感知，逐步體驗，通過師生、生生相互間的互動作用來完成。

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