第九章 反比例函數
9.1 反比例函數

教學目標：1、理解反比例函數的概念，會求比例系數。
2、感受反比例函數是刻畫世界數量關系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數關系.
教學重點：理解反比例函數的概念。.
教學難點：感受反比例函數是刻畫世界數量關系的一種有效模
型.
教學過程：
一、情境創(chuàng)設：
在速度v，時間t與路程s之間滿足
（1）如果速度v一定時，路程s隨時間t的增大而增大，路程s與時間t就成正比例關系。且對于時間t的每一個值，路程s都有唯一的一個值與它對應，它又是函數關系。因此，如果速度v一定時，路程s是時間t的正比例函數.
（2）如果時間t一定時，那么路程s與速度v又是什么關系呢？
（3）如果路程s一定時，那么速度v和時間t又是什么關系呢？[反比例關系：如果兩個量x、y滿足 （k為常數，k≠0），那么x、y就成反比例關系]，是函數關系嗎？
二、探索活動：
活動一：
汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.
（1）你能用含有v的代數式表示t嗎？
（2）利用（1）中的關系式完成下表：
v/(km/h)608090100120
t/h
隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？
速度變大，時間減��；速度變小，時間增大。
（3）速度v是時間t的函數嗎？為什么？
活動二：
（1）利函數關系式表示下列問題中的兩個變量之間的關系：
①一個面積為6400?的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化；
函數關系式
②某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；
函數關系式
③實數m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化；
函數關系式
④一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數x(個/小時)的變化而變化.
函數關系式
（2）交流：
函數關系式： 、 、 、 具有什么共同特征？
定義： 一般地，形如 （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是函數，k是比例系數.
①反比例函數的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數.
②反比例函數的函數值y的取值范圍是不等于0的一切實數.
③指出上述4個反比例函數的比例系數.
例1、下列關系中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？
（1） ； （2） ；（3） ；
（4） ；（5） （6）
三、課堂練習：課本64頁 練習1、2
思考：
①你還能舉出反比例函數的實例嗎？
② 對于反比例函數 ，它還能表示什么其它的實際意義？
四、小結與思考
思考：
反比例函數 （k為常數，k≠0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實數。但在實際問題中，反比例函數的自變量取值范圍往往受到限制，比如：
（1）一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數x(個/小時)的變化而變化，函數關系式為 。求該函數的自變量范圍。
（2）一個面積為6400?的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數關系式為 。求該函數的自變量的范圍。（長是大于寬的）
五、課堂作業(yè)：
課本64頁 習題9.1 1、2

六、教學反思：

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