學(xué)習(xí)目標1、學(xué)會用平方差公式進行因式法分解
2、學(xué)會因式分解的而基本步驟.
學(xué)習(xí)重難點重點：用平方差公式進行因式法分解.
難點：因式分解化簡的過程
自學(xué)過程設(shè)計過程設(shè)計
看一看
平方差公式：
平方差公式的逆運用：
做一做：
1．填空題．
（1）25a2-_______=（5a+2b）（5a-2b）；（2）x2- =（x- ）（________）．
（3）-a2+b2=（b+a）（________）；（4）36x2-81y2=9（_______）（_______）．
2．把下列各式分解因式結(jié)果為-（x-2y）（x+2y）的多項式是（ ）
A．x2-4y B．x2+4y2 C．-x2+4y2 D．-x2-4y2
3．多項式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是（ ）
A．（-1+0.2a）2 B．（1+0.2a）（1-0.2a）
C．（0.2a+1）（0.2a-1） D．（0.04a+1）（0.04a-1）
4.把下列各式分解因式：
（1）4x2-25y2； （2）0.81m2- n2；



（3）a3-9a； （4）8x3y3-2xy．
5. 把下列各式分解因式：
（1）（3a+2b）2-（a-b）2； （2）4（x+2y）2-25（x-y）2．




6. 用簡便方法計算：3492-2512．



想一想
你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。
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Xkb1.com 預(yù)習(xí)展示一：
1、下列多項式能否用平方差公式分解因式？
說說你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2 -4x2+y2
a2-4 a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1) 16-a2
(2) 0.01s2-t2



(4) -1+9x2
(5) (a-b)2-(c-b)2
(6) -(x+y)2+(x-2y)2

應(yīng)用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
變式：把下列各式分解因式
①x4 - 81y4
② 2a³ - 8a
2、從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十字型”土地（尺寸如圖）。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學(xué)們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎？w

3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.
例如用多項式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼, 當取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?
小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)
拓展提高：
若n為整數(shù)，則（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除嗎?請說明理由.

教后反思 考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學(xué)生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。

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