一、題：本大題共14小題，每小題5分，共7 0分．請(qǐng)把答案直接在答題卡相應(yīng)位置上，在本試卷上作答一律無(wú)效．
1．如果 (i是虛數(shù)單位)，則正整數(shù)n的最小值是 ．
2.從 臺(tái)甲型和 臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取 出 臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各 臺(tái)，則不同的取法共有
3. 個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人 至少有一人在兩端的排法種數(shù)有
4.若 ,則等 于 ．
5. 從不同號(hào)碼的 雙鞋中任取 只，其中恰好有 雙的取法 種數(shù)為
6. 若 則自然數(shù)
7. 除以8余數(shù)是
8．設(shè)復(fù)數(shù) ，則 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限.
9．在 的展開(kāi)中， 的系數(shù)是
10.給出下列命題，其中錯(cuò)誤的是____________.
①若 ，則 .②若 ，則 為實(shí)數(shù).③若 為復(fù)數(shù)，且 ，則 .④復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)的充要條件為 .⑤ .
11．將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個(gè)頂點(diǎn)不同色，現(xiàn)有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數(shù)是　　 　　．
12.已知復(fù)數(shù) 且 ，則 的范圍為_(kāi)___________.
13．已知數(shù)列 滿足 ， ， ，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前 項(xiàng)和公式的方法，可求 得 = .
14．“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)(如98765)，若把所有的五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第20個(gè)數(shù)為
二．解答 題:本大題共6小題，共90分.
15．(本小題滿分14分)
已 知復(fù)數(shù) 滿足 ，又 ，求復(fù)數(shù) ．
16．(本小題滿分14分)
（本小題滿分15分 ）已知 的展 開(kāi)式的系數(shù)和大992。求 的展開(kāi)式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。
17．(本小題滿分14分)
已知函 數(shù)f(x)＝12m( x－1)2－2x＋3＋lnx ，m∈R．
（1）當(dāng)m＝0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1，1)處的切線l與曲線y＝f(x)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．
18.(本小題滿分16分)
從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問(wèn)：
　�、倌芙M成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
　�、谏鲜銎呶粩�(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？
　�、墼冖僦械钠呶粩�(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？
④在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？
19．(本小題滿分16分)
已知：
（1）當(dāng) 時(shí)，求 的值；
（2）設(shè) ， ．試用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng) 時(shí)， ．
20．(本小題滿分16分)
已知函數(shù) , ．
⑴當(dāng) 時(shí) ，求函數(shù) 的極大值和極小值；


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