【知識(shí)與技能】
1．當(dāng)總體中一部分個(gè)體與另一部分個(gè)體有明顯的差異且易于區(qū)別時(shí)，常將相近的個(gè)體歸成一組，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣稱為分層抽樣，其中所分成的各部分稱為層，分層抽樣時(shí)，每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，分層抽樣適用于總體由差別明顯的幾部分組成的情況；在每一層抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣。分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的，用分層抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于 。
2.分層抽樣的步驟：
第一步：分層
第二步：按比例確定每層抽取的個(gè)體的個(gè)數(shù)；
第三步：各層抽樣；
第四步：綜合每層抽樣，抽取樣本。
【過(guò)程與方法】
知識(shí)探究（三）：分層抽樣的基本思想
思考1：某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人.當(dāng)?shù)亟逃�部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？
樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1:100，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24人,初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800*1/100=108人，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.
思考2：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？
思考3：在上述抽樣過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎？
歸納:
1.分層抽樣:
若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本.
分層抽樣又稱類型抽樣
2. 應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：
(1)分層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。
（2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。
知識(shí)探究（四）：分層抽樣的操作步驟
某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本.
思考1：該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？
思考2：按比例，三個(gè)年齡層次的職工分別抽取多少人？
35歲以下25人，35歲～49歲56人，50歲以上19人.
思考3：在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？
思考4：一般地，分層抽樣的操作步驟如何？
第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.
第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).
第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體.
第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.
思考5：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何算？
思考6：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？
調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個(gè)體.
探究交流
分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層）,然后每層抽取若 干個(gè)體構(gòu)成樣本,所以分層抽樣為保證每 個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行 （C ）

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