§1.1 質(zhì)點(diǎn)和位移
一、內(nèi)容分析
1、內(nèi)容與地位
在共同必修模塊物理1的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中涉及本節(jié)的內(nèi)容有“通過對質(zhì)點(diǎn)的認(rèn)識，了解物理學(xué)研究中物理模型的特點(diǎn)，體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用�！焙汀袄斫馕灰�、…”等。由于質(zhì)點(diǎn)是高中物理的入門知識，因此不僅要求學(xué)生認(rèn)識質(zhì)點(diǎn)，而且更重要的是讓學(xué)生通過對質(zhì)點(diǎn)的學(xué)習(xí)了解物理學(xué)研究中物理模型的特點(diǎn)，體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用；位移是物體位置的變化，是運(yùn)動學(xué)中的一個基本物理量，是后續(xù)學(xué)習(xí)速度、功等概念的基礎(chǔ)。為此,在過程中要創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在解決問題的過程中,經(jīng)歷從物理現(xiàn)象中抽象出質(zhì)點(diǎn)這一物理模型的過程,從而真正理解質(zhì)點(diǎn)及其研究方法。要通過問題闡述引入位移的必要性、位移與路程的區(qū)別、位移與位置的聯(lián)系，讓學(xué)生真正理解位移的概念。
2、教學(xué)目標(biāo)
（1）理解質(zhì)點(diǎn)的概念，知道它是一種科學(xué)的抽象；認(rèn)識在哪些情況下，可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)，知道這種科學(xué)抽象是一種普遍的研究方法。
（2）理解位移的概念，知道它是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，知道它是矢量，可以用有向線段來表示；知道位移的公式表示法；知道位移和路程的區(qū)別；理解位移——時間圖象的意義。
（3）通過經(jīng)歷從物理現(xiàn)象中抽象出質(zhì)點(diǎn)模型的過程，了解物理學(xué)研究中物理模型的特點(diǎn)，體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。
（4）通過對位移和位移——時間圖象的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)在研究物理問題中的重要性。
（5）通過同學(xué)之間的交流討論，感受合作學(xué)習(xí)的快樂；通過對新知識的研究，激發(fā)探索未知世界的樂趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
質(zhì)點(diǎn)的概念、理想化模型的方法、位移的概念和表述是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，對在哪些情況下可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。
二、案例設(shè)計(jì)
（一）位移的教學(xué)
1、位移概念的引入
教師在引導(dǎo)學(xué)生簡要復(fù)習(xí)位置概念之后指出，要研究如何描述物體的運(yùn)動我們就必須來研究如何描述物體位置的變化。為簡單起見，要先研究如何描述一個點(diǎn)的位置變化。
教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)路程概念之后，通過對實(shí)例的討論說明路程不能描述物體位置的變化，路程與位置變化屬于兩個不同的概念，為了描述物體位置的變化必須引入一個新的物理量，這個物理量就叫做位移，位移即是物體位置的變化，通常用符號S來表示。位移的大小等于起點(diǎn)至終點(diǎn)的直線距離，位移的方向從起點(diǎn)指向終點(diǎn)。
2、位移的表述
（1）文字表述
教師：（用PPT幻燈片打出）有一點(diǎn)P在水平面上沿直線先向東后向西運(yùn)動，在該直線上建有由西向東的一維坐標(biāo)系，若測得在各個時刻點(diǎn)P的位置坐標(biāo)如下表所示，你能求出點(diǎn)P在3秒內(nèi)、第3秒內(nèi)、6秒內(nèi)和第6秒內(nèi)的位移和路程嗎，若能求，請求出其結(jié)果；若不能求，請說明理由。把你思考的結(jié)果與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)進(jìn)行交流討論。
在學(xué)生對上述問題進(jìn)行分析、思考、討論之后，教師請學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
該問題的正確結(jié)果是：點(diǎn)P在3秒內(nèi)的位移是15m向東、路程無法確定，因?yàn)辄c(diǎn)P在2—4秒之間的某時刻返回，開始返回的時刻和位置我們不知道；第3秒內(nèi)的位移是4m向東、路程無法確定；6秒內(nèi)的位移是2m向西、路程無法確定；第6秒內(nèi)的位移是11m向西、路程是11m。
預(yù)測：學(xué)生對該問題的思考最可能出現(xiàn)的錯誤是：A.對運(yùn)動過程可能發(fā)生的情況沒有進(jìn)行全面細(xì)致的分析，想當(dāng)然的以為是第3秒末返回，從而導(dǎo)致對路程的判斷錯誤；B.對位移、路程是與具體的時間段對應(yīng)的認(rèn)識模糊，把3秒內(nèi)和第3秒內(nèi)的位移或6秒內(nèi)和第6秒內(nèi)的位移混為一談；C.沒有指出位移的方向。
因此，在學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題所給出的信息，在坐標(biāo)軸上畫出點(diǎn)P的運(yùn)動過程的示意圖，對點(diǎn)P的運(yùn)動過程進(jìn)行全面細(xì)致的分析，強(qiáng)調(diào)位移的方向性和位移、路程與所給時間段的對應(yīng)性，強(qiáng)調(diào)位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系。
（2）公式表述
教師引導(dǎo)學(xué)生從位移是物體的位置變化和位置可以用坐標(biāo)表示出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生寫出當(dāng)物體在一直線上運(yùn)動時，它的位移s的表達(dá)式s= x2－x1，并用上述所討論的例子來驗(yàn)證該式的正確性，強(qiáng)調(diào)s的計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)號的物理意義，加深對位移的理解。
3、矢量和標(biāo)量
教師向?qū)W生簡介標(biāo)量、矢量的概念
4、位移——時間圖象
教師向?qū)W生說明：可以把位置看成是一種特殊的位移，即物體相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移，它的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)在該時刻物體所在的位置，在具體情境中要注意區(qū)分。
教師向?qū)W生指出：我們可以有多種方法來表述一個物理量隨另一個物理量的變化情況，如上述問題中我們用列表的方法表述了點(diǎn)P的位置隨時間的變化情況；在上述問題中，如果我們以時間t為橫坐標(biāo)，以位置s為縱坐標(biāo)，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖（教師用PPT打出S—t圖），我們可以得到表述點(diǎn)P的位置隨時間的變化情況的另一種方法——圖象法，我們把這個圖象稱為位移——時間圖象，顯然這里的位移——即縱坐標(biāo)s是指點(diǎn)P相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移，從圖中可以形象的看出，在點(diǎn)P各時間段內(nèi)的位移，如……；用圖象法描述物理現(xiàn)象及其規(guī)律，形象直觀，它是物理學(xué)中研究問題的一種常用的方法，在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中，將會接觸到更多的圖象知識。
（二）、質(zhì)點(diǎn)的教學(xué)
1、質(zhì)點(diǎn)概念的抽象過程
教師：上面我們已經(jīng)知道如何描述一個點(diǎn)的位置變化，而實(shí)際物體都是有一定的大小、形狀的，那么我們該如何研究一個實(shí)際物體的運(yùn)動問題呢？通過對下面一系列問題的思考，看看能否給我們一些啟示。
教師用PPT打出如下問題讓學(xué)生思考并按學(xué)習(xí)小組討論：
問題1、一列長度為L1的火車以速度V做勻速直線運(yùn)動，求（1）它在時間t內(nèi)所發(fā)生的位移；（2）它經(jīng)過一長為L2的橋時所需要的時間。
問題2、如圖1所示，一半徑為r的園盤，其圓心在半徑為R的圓周上運(yùn)動，AB為園盤上的一條直徑，在運(yùn)動過程中方向保持不變，在從t1時刻到t2時刻這段時間內(nèi)，園盤的圓心繞O點(diǎn)運(yùn)動了1/4圓周，求在這段時間內(nèi)，A、B和園盤心三點(diǎn)的位移大小和方向。
問題3、在上題中，如果在園盤的圓心繞O點(diǎn)運(yùn)動了1/4圓周的同時，園盤自轉(zhuǎn)了90°（如圖2所示），求在這段時間內(nèi)，A、B和園盤心三點(diǎn)的位移大小，已知r=1m，R=2m。
問題4、在第3題中，若已知r=1m，R=2000m，其他條件相同，再求在這段時間內(nèi)，A、B 和園盤心三點(diǎn)的位移大小。）

教師讓學(xué)生匯報(bào)對上述問題的思考結(jié)果，并肯定學(xué)生的回答，同時把正確的結(jié)果寫在各個問題后面用PPT打出。

預(yù)測：通過對上述問題的思考可以讓學(xué)生感受到：在研究實(shí)際物體的運(yùn)動時，有時需要考慮其大小和形狀，在這種情況下描述一個實(shí)際物體的運(yùn)動往往比描述一個點(diǎn)的運(yùn)動要復(fù)雜得多；有時盡管物體的大小形狀給物體上不同的點(diǎn)的運(yùn)動帶來差異，但這種差異對所研究的問題影響不大，完全可以忽略不計(jì)（如上述第4題的情況）
教師：如果把在上述第4題的題目改為：園盤的圓心繞O點(diǎn)運(yùn)動了1/6圓周的同時，園盤自轉(zhuǎn)了90°（如圖3所示），其他條件不變，你如何以最快的速度估算出A點(diǎn)的位移呢？
預(yù)測：學(xué)生將從上述第4題的結(jié)果中受到啟發(fā)，去計(jì)算園盤心的位移，以此做為A點(diǎn)位移的估計(jì)值，從而避開了繁難的計(jì)算，感受到了把園盤當(dāng)作一個有質(zhì)量的點(diǎn)來研究的這種方法的簡潔。
教師在學(xué)生匯報(bào)出正確的做法和結(jié)果后，指出把實(shí)際物體當(dāng)作一個有質(zhì)量的點(diǎn)來研究，這是物理學(xué)中的一種重要的研究方法；再引導(dǎo)學(xué)生定性評估出該結(jié)果與實(shí)際情況的差異很小，從而使學(xué)生理解這種研究方法之所以具有重要意義是因?yàn)樗�具有如下特點(diǎn)：它抓住了影響問題的主要因素，忽略了一些無關(guān)的或者次要的因素，不僅使研究的問題簡化，而且所研究的結(jié)果比較接近真實(shí)情況。
教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出質(zhì)點(diǎn)概念，讓學(xué)生理解它是一種科學(xué)的抽象和理想化的模型以及這種理想化模型的特點(diǎn)。
2、對實(shí)際物體能否看成質(zhì)點(diǎn)的研究
教師進(jìn)一步提問：既然把物體看成質(zhì)點(diǎn)能簡化對問題的研究，那么在什么情況下可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)呢？讓學(xué)生通過反思上述問題和學(xué)生之間的相互交流獲得如下結(jié)論：
當(dāng)物體的大小、形狀對所研究的問題沒有影響（如第1題中第（1）小題、第2題的情況）或影響很小（如第4題的情況）時，完全可以不考慮物體的大小和形狀，而把物體看成質(zhì)點(diǎn)。
教師肯定學(xué)生的回答后強(qiáng)調(diào)指出：一個物體能不能看做質(zhì)點(diǎn)，需要根據(jù)具體的問題來定。判斷的基本思路是物體的大小和形狀等因素對所研究的問題的影響是否可以忽略。
為了促進(jìn)學(xué)生對質(zhì)點(diǎn)及其研究方法的掌握，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考討論如下問題：
問題1、在研究地球繞太陽的公轉(zhuǎn)時，地球能否看成質(zhì)點(diǎn)？在研究地球的自轉(zhuǎn)時，地球能否看成質(zhì)點(diǎn)？（已知地球直徑約為1.3×104km，地球和太陽之間的距離約為1.5×108km）
問題2、在研究一列火車從北京開往上海的運(yùn)動時間時，能否把火車看成質(zhì)點(diǎn)？
問題3、自行車能否看成質(zhì)點(diǎn)？
（三）、本節(jié)課小結(jié)
教師（對本節(jié)課從知識和研究方法兩個方面進(jìn)行小結(jié)。知識：1、質(zhì)點(diǎn)概念和運(yùn)用2、位移概念和表述。方法：1、理想化模型2、圖象法）

三、案例評析
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的思路：首先，在復(fù)習(xí)位置概念的基礎(chǔ)上，從如何描述一個點(diǎn)的位置變化這個問題出發(fā)，引入位移的概念，闡述位移的矢量性、過程性、位移與路程的區(qū)別、位移的文字表述和公式表述，介紹位移——時間圖象；其次，再從如何研究一個實(shí)際物體的運(yùn)動問題出發(fā)，通過對預(yù)先設(shè)計(jì)的一系列問題的思考討論，經(jīng)歷從具體現(xiàn)象中抽象出質(zhì)點(diǎn)概念的過程，體驗(yàn)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用；最后通過對一系列問題的反思研究把實(shí)際物體看成質(zhì)點(diǎn)的條件，從而真正理解質(zhì)點(diǎn)概念及其研究方法。
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的特色是：
在教學(xué)過程中，先進(jìn)行位移的教學(xué)后進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)的教學(xué)，從而把位置概念作為學(xué)習(xí)位移概念的基礎(chǔ)，又把位移概念作為學(xué)習(xí)質(zhì)點(diǎn)概念的基礎(chǔ)，這樣安排教學(xué)前后連貫，關(guān)注學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，符合從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。
不論是對位移的教學(xué)還是對質(zhì)點(diǎn)的教學(xué)，教師都注重創(chuàng)設(shè)問題情境，特別是在進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)概念教學(xué)中設(shè)計(jì)的一系列問題具有承上啟下的作用，承上就是鞏固位移的知識，啟下就是引發(fā)學(xué)生對質(zhì)點(diǎn)的思考，使學(xué)生在對一系列問題的思考探究中感悟物理知識及其研究方法，避免了機(jī)械灌輸現(xiàn)象，從而能有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

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