4.1定義與命題（1）
【目 標】
　1．了解定義的含義．
2．了解命題的含義．
3．了解命題的結構，會把一個命題寫成“如果……那么……”的形式．
【重點、難點】
?重點：命題的概念．
?難點：象范例中第（3）題，這類命題的條件和結論不十分明顯，改寫成 “如果…那么…” 形式學生會感到困難，是本節(jié)課的難點．
【教學過程】
一 、創(chuàng)設情景，導入新課
（1）閱讀新華社酒泉2005年10月11日這篇報導：
神舟六號載人飛船將于10月12日上午發(fā)射，… …神舟六號飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務．按計劃，飛船將從中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，運行在軌道傾角42.4°、近地點高度為200千米、遠地點高度為347千米的橢圓軌道上，實施變軌后，進入343千米的圓軌道．
要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術語的含義?
（2）什么叫做平行線？（在同一 平面內不相交的兩條直線叫做平行線）．
什么叫做物質的密度？（單位體積內所含某一物質的質量叫做密度）．
二、合作交流，探求新知
1．定義概念的教學
從以上兩個問題中引入定義這個概念：一般地，能清楚地規(guī)定 某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義．
象問題（1）中的軌道傾角、近地點高度、遠地點高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義．
完成做一做
請說出下列名詞的 定義：
(1)無理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強．
2．命題概念的教學
教師提出問題：
判斷下列語句在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作 出判斷？
（1）對頂角相等； (2)畫一個角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等；
(4) ， 兩條直線平行嗎? (5)鳥是動物； (6)若 ，求 的值； (7)若 ，則 ．
答案：句子(1)(3)(5)(7) 對事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒有對事情作出 判斷．其中 (1)(3)(5)判斷是正 確的，（7）判斷是錯誤的．
在此基礎上歸納出命題的概念：一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判 斷的句子叫做命題．象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題．
說明：講解定義、命題的含義時，要突出語句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問、祈使四個類別．定義屬于陳述 句，是對一個名稱或術語的意義的規(guī)定．而命題屬 于判斷句或陳述句，且都對一件事情作出判斷．與判斷的正確與否沒有關系．
3．命題的結構的教學
告訴學生現(xiàn)階段我們在數(shù)學上學習的命題可看做由題設(或條件)和結論兩部分組成．題設是已知事項，結 論是由已知事項推出的事項．這樣的命題可以寫成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結論．如“兩直線平行，
同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等”．
三、師生互動 運用新知
下面通過書本中的范例介紹如何找出一個 命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式．
例1 指出 下列命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式：
(1)三條邊對應相等的兩個三角形全等；
(2)在同一個三角形中，等角對等邊；
(3)對頂角相等；
(4)同角的余角相等；
(5)三角形的內角和等于180°；
(6)角平分線上的點到角的兩邊距離相等．
分析：找出命題的條件和結論是本節(jié)課的難點，因為命題在敘述時要求通順和簡練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時要把省略的詞或句子添加上去．
（1）“三條邊對應相等”是對兩個三角形來說的，因此寫條件時最好把“兩個三角形”這句話添加上去，即命題的條件是“兩個三角形的三條邊對應相等”，結論是“這兩個三角形全等”．可以改寫成“如果兩個三角形有三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等”．
（2）學生可能會說條件是“在同一個三角形中”，結論是“等角對等邊”．教學時可作這樣引導：“等角對等邊含義”是指有兩個角相等所對的兩條邊相等，`然后提問學生，一個三角形滿足什么條件時，有兩條邊相等？這個命題的條件是什么？結論是什么？
值得注意的是，命題中包含了一個前提條件：“在一個三角形中”，在改寫時不能遺漏．
（3）可作如下啟 發(fā)：對頂角指兩個角的關系，相等指兩個角相等．把“兩個角”添補上去，寫成“是對頂角的兩個角相等”，這樣學生不 難得出這個命題 的條件是“兩個角是對頂角”，結論是“兩個角相等”．這個命題可以改寫成“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”．
（4）條件是 “兩個 角是同一個角的余角”，結論是“這兩個角相等”．這個命題可以改寫成“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”．
（5）條件是“三個角是一個三角形的三個內角”，結論是“這三個角的和等于180°”．這個命題可以改寫如果“三個角是一個三角形的三個內角，那么這三個角的和等于180°”；
(6) 如果“一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角的兩邊距離相等”．
例2 下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題?
(1)若a(2)三角形的三條高交于一點；
(3)在ΔABC中，若AB>AC，則∠C>∠B嗎?
(4)兩點之間線段最短；
(5)解方程 ；
(6)1＋2≠3．
答案：（1）（2）（4）（6）是命題，（3）（5）不是命題 ．
例3
（1）請給下列圖形命名，，并給出名稱的定義：
① ②


答案：略
（2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義：
－52，－2，0，2，8，14，20，…[
答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)．
四、應用新知 體驗成功
課內練習：教材中安排了4個課內練習，第1題是為定義這個概念配置的，第2題是為命題這個概念配置的，第3、4題是為命題 的結構配置的．第4題可以通過同伴或同桌的合作交 流完成．
五、總結回顧，反思 內化
學生自由發(fā)言，這節(jié)課學了什么？教師做補充．
三個內容：
六、布置作業(yè) 鞏固新知
課本P72作業(yè)題．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/64095.html

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