§1.2導數(shù)的運算
§1.2.1常見函數(shù)的導數(shù)
目的要求：（1）了解求函數(shù)的導數(shù)的流程圖，會求函數(shù)的導函數(shù)
（2）掌握基本初等函數(shù)的運算法則
內(nèi)容
一．回顧 函數(shù)在某點處的導數(shù)、導函數(shù)
思考：求函數(shù)導函數(shù)的流程圖

新授；求下列函數(shù)的導數(shù)

思考：你能根據(jù)上述（2）～（5）發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
幾個常用函數(shù)的導數(shù)：
基本初等函數(shù)的導數(shù)：
（7） 為常數(shù)） （8） 且
（7） 且 （8）
（9） （10） （11）
例1．若直線 為函數(shù) 圖像的切線，求 及切點坐標。
例2．直線 能作為下列函數(shù) 圖像的切線嗎？若能，求出切點坐標；若不能，簡述理由
（1） （2）

小結(jié)：（1）求函數(shù)導數(shù)的方法
（2）掌握幾個常見函數(shù)的導數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
作業(yè)：
（1）在曲線 上一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為 。

（2）當常數(shù) 為何值時，直線 才能與函數(shù) 相切？并求出切點

§1.2.2函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)
目的要求：了解導數(shù)的四則運算法則，能利用導數(shù)的四則運算法則求函數(shù)的導數(shù)
重點難點：四則運算法則應用
內(nèi)容：
一．填寫下列函數(shù)的導數(shù)：
（1） （2）
（3） （ 為常數(shù)） （4） （ 且 ）
（5） （ 且 ）（6）
（7） （8） （9）（ =
二．新授：
例1．求 的導數(shù)

思考：（1）已知 ，怎樣求 呢？
（2）若 ，則

導數(shù)的四則運算法則：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
特別，當 ( 為常數(shù))時，有 ．
例2．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1） （2）

例3．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1） （2）
板演：
1．用兩種方法求函數(shù) 的導數(shù)

2．求下列函數(shù)的導數(shù)
（1） （2）

2．已知函數(shù) 的導數(shù)是 ，求函數(shù) 的導數(shù)。


小結(jié)：函數(shù)的四則運算法則
作業(yè)：
1．求下列函數(shù)的導數(shù)：

2．求曲線 在 處的切線方程。

3．已知點 ，點 是曲線 上的兩點，求與直線 平行的曲線 的切線方程。

§1.2.3簡單復合函數(shù)的導數(shù)
目的要求：（1）掌握求復合函數(shù) 的導數(shù)的法則
（2）熟練求簡單復合函數(shù)的導數(shù)。
重點難點：復合函數(shù)的求導法則是本節(jié)課的重點與難點
教學內(nèi)容：
一．回顧導數(shù)的四則運算法則
二．新授：
例1．求下列兩個函數(shù)的導數(shù)：
（1）已知 （2）

思考：如何求函數(shù) 的導數(shù)？

例2．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1） （2）
例3．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1） （2）
例4．求下列函數(shù)的導數(shù)：

小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了簡單復合函數(shù)的求導方法，正確理解
§1.2導數(shù)的運算
習題課
目的要求：（1）回顧常見函數(shù)的導數(shù)、簡單初等函數(shù)的導數(shù)，導函數(shù)的四則運算，簡單復合函數(shù)的導函數(shù)
（2）函數(shù)導數(shù)幾何意義的應用。已知點（在曲線上和曲線外）求切線、傾斜角；已知切線求切點。
教學內(nèi)容：（回顧）
例1．求下列函數(shù)的導數(shù)：

例2．已知函數(shù) ，求


例3．已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P(1，1)，且在點Q(2,?1)處與直線y=x?3相切，求實數(shù)a、b、c的值。

例4．求與曲線 在 的切線平行，并且在 軸上的截距為3的直線方程

例5．（1）已知曲線 上一點P(2, )求（1）過P點的切線的斜率 （2）過P點的切線（2）方程過點（－1，－52）的直線 是曲線 的一條切線，求直線 的方程

例6． 已知曲線 ，過點Q(0, 1)作C的切線，切點為P，（1）求證：不論a怎樣變化，點P總在一條定直線上；（2）若a>0，過點P且與l垂直的直線與x軸交與點T，求OT的最小值（O為坐標原點）

小結(jié)：
1．常見函數(shù)的導數(shù)
2. 函數(shù)的和，差，積，商的導數(shù)
3. 簡單復合函數(shù)的函數(shù)
作業(yè)：

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