3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義
【目標(biāo)】
1. 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
2.理解復(fù)數(shù)的幾何意義并掌握復(fù)數(shù)模的計(jì)算方法
3、理解共軛復(fù)數(shù)的概念，了解共軛復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
【重難點(diǎn)】
復(fù)數(shù)與從原點(diǎn)出發(fā)的向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)回顧
（1）復(fù)數(shù)集是實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的
（2）實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集的交集是
（3）純虛數(shù)集是虛數(shù)集的
（4）設(shè)復(fù)數(shù)集C為全集，那么實(shí)數(shù)集的補(bǔ)集是
（5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di
（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)為純虛數(shù)的 條件
二、學(xué)生活動(dòng)
1、閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，并完成下面題目
（1）、復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)是 的
（2）、 叫做復(fù)平面， x軸叫做 ，y軸叫做
實(shí)軸上的點(diǎn)都表示 虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示
（3）、復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即
復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 平面向量
（4）、共軛復(fù)數(shù)
（5）、復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)的模
2、學(xué)生分組討論
（1）復(fù)數(shù)與從原點(diǎn)出發(fā)的向量的是如何對(duì)應(yīng)的？
（2）復(fù)數(shù)的幾何意義你是怎樣理解的？
（3）復(fù)數(shù)的模與向量的模有什么聯(lián)系？
（4）你能從幾何的角度得出共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)嗎？
3、練習(xí)
（1）、在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)：
4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i




（2）、已知復(fù)數(shù) =3-4i， = ，試比較它們模的大小。


（3）、若復(fù)數(shù)Z=4a+3ai(a<0)，則其模長(zhǎng)為

（4）滿(mǎn)足z=1(z∈R)的z值有幾個(gè)？滿(mǎn)足z=1(z∈C)的z值有幾個(gè)？這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)構(gòu)成怎樣的圖形？其軌跡方程是什么？
三、歸納總結(jié)、提升拓展
例1．（2007年遼寧卷）若 ，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限



1、復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).




例3.設(shè)Z為純虛數(shù)，且 ，求復(fù)數(shù)


四、反饋訓(xùn)練、鞏固落實(shí)
1、判斷正誤
（1）實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)
（2） 若z1=z2，則z1=z2
（3） 若z1= z1，則z1>0
2、 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知a，判斷z= 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限

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