高三特長班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)——等比數(shù)列
一、知識梳理
1.等比數(shù)列的概念：如果一個數(shù)列從第二項起， 等于同一個常數(shù) ，這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，常數(shù) 稱為等比數(shù)列的 .
2.通項公式與前 項和公式
⑴通項公式____________________⑵前 項和公式______________________________
3.等比中項： ， ， 成等比數(shù)列 是 的等比中項 .
4、等比數(shù)列的判定方法：
⑴定義法： （ ， 是常數(shù)） 是等比數(shù)列；
⑵中項法： ( )且 是等比數(shù)列.
5、等比數(shù)列的常用性質(zhì)
（1）
（2）若 ，則
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．8
2、等比數(shù)列 中， ，則 等于（　�。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、在等比數(shù)列 （ ）中，若 ， ，則該數(shù)列的前10項和為（�。�
A． B． C． D．
4、已知等比數(shù)列 滿足 ，則 （ ）
A．64B．81C．128D．243
5、已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項;（Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項和Sn.

三、搶分演練
1、在等比數(shù)列 中， ，則公比q的值為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
2、設(shè)等比數(shù)列 的公比 ，前n項和為 ，則 （ ）A. 2 B. 4 C. D.
3、設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項和， ，則 （ ）
（A）11 （B）5 （C） （D）
4、設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項和，已知 ， ，則公比 （ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
5、已知 為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和。若 ， 且 與2 的等差中項為 ，則 =（ ） A．35 B.33 C.31 D.29
6、已知等比數(shù)列 的公比為正數(shù)，且 • =2 ， =1，則 = （ ）
A. B. C. D.2
7、等比數(shù)列 的前n項和為 ，且4 ，2 ， 成等差數(shù)列。若 =1，則 =（ ）
（A）7 （B）8 （3）15 （4）16
8、等差數(shù)列｛ ｝的公差不為零，首項 ＝1， 是 和 的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
9、在等比數(shù)列 中,若公比 ,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 ．
10若數(shù)列 滿足： ，則 ；前8項的和
11、等比數(shù)列{ }的前n 項和為 ，已知 , , 成等差數(shù)列
（1）求{ }的公比q；（2）求 － ＝3，求
12、等比數(shù)列 中，已知 （I）求數(shù)列 的通項公式； （Ⅱ）若 分別為等差數(shù)列 的第3項和第5項，試求數(shù)列 的通項公式及前 項和 。

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