2011年下學期湘府中學高一第一次月考試卷
（滿分：100分 考試時間：120分鐘）
一、（共10小題，每小題3分，共30分）
1. 設集合 ， ，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為
A. B. C. D.
2. 設全集 ， ， ，則AUCIB等于
A. B. C. D.

3. 下列四個函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是
A.y=( )2B.y= C.y= D.y=
4. 已知f(x)= 則f(2)=
A. -7 B. 2 C. -1 D. 5

5. *若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，則集合A B=
A.｛0，1，2，3，4｝ B.｛1，2，3，4｝ C.｛1，2｝ D.｛0｝

6. 下列四個函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是
A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x C.f(x)= D.f(x)=x
7. 函數(shù) 的定義域為
A. B. C. D.

8. 設A={x－1≤x<2}, B= {xx<a},若A∩B≠φ, 則a的取值范圍是
A.a < 2 B.a >－2 C.a >－1 D．-1< a≤2

9. 函數(shù)y=0.3｜x｜?(x∈R)的值域是
A.R + B.｛y｜y≤1｝ C.｛y｜y≥1｝ D.{y｜0＜y≤1｝

10. 對于任意的兩個實數(shù)對（a,b）和(c,d),規(guī)定（a,b）＝(c,d)當且僅當a＝c,b＝d;運算“ ”為： ，運算“ ”為： ，設 ，若 則
A. B. C. D.
請將你認為正確的答案代號填在下表中
12345678910

二、題（共5小題，每小題4分，共20分）
11. 設 ， 則 =____________ .
12.

13. 已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，求B=

14. ，則這個函數(shù)值域是______

15. 函數(shù)y=ax在［0，1］上的最大值與最小值的和為3，則a=_________.

三、解答題
16. （6分）設全集為R， ， ，求 及
17．（8分）設A=｛(x,y)y=-4x+6｝,B=｛(x,y)y=5x-3｝,求A B.

18.（8分192班不做，其他班必做）
求值:
18.（8分192班必做，其他班不做）
若 ，且 ，求由實數(shù)a組成的集合

19. （8分）已知函數(shù) �！　�
（1）作出函數(shù)圖象
（2）判斷函數(shù)的奇偶性。
（3）若 ，求函數(shù)的最小值與最大值。

20. （8分）已知函數(shù) 。
(1)判斷函數(shù) 在區(qū)間 上的單調性并證明;
(2)求 在區(qū)間 上的最大值和最小值。

21．（10分）（本題192班不做，其他班必做）
已知二次函數(shù)f（x）滿足 且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在區(qū)間 上求y= f（x）的值域。
21.（10分）（本題192班必做題，其他班不做）
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）畫該函數(shù)的圖象；
（3）當x∈[t，5]時，求函數(shù)f(x)的最大值.

參考答案
12345678910
BDBCACACDB
3. 解析:對于A,y=( )2=x(x≥0);
對于B,y= =x(x∈R);
對于C,y= =x=
對于D,y= =x(x≠0).
10. 由 得 ,
所以 ,故選B.
二.簡答題答案:
11. 解析：
12. 4
13. 利用恩圖，B={1，4}
14.
15. 2
三.解答題答案:
16.

17. A B=｛(x,y)y=-4x+6｝ ｛(x,y)y=5x-3｝=｛(x,y) ｝=｛(1,2)｝
18. 原式 =4a
18、由實數(shù)a組成的集合為{0，2，3}
19.已知函數(shù)
（1） 作出函數(shù)圖象

（2） 判斷函數(shù)的奇偶性。

（3） 若 求函數(shù)的最小值與最大值。
在X=0時取得最小值0 ,在X=-2時取得最大值2
20、 (1)函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)。 2分
證明如下：
設 是區(qū)間 上任意兩個實數(shù)，且 ，則 1分
= = 3分

、 、 1分
即
所以函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)。 1分
(2)由（1）知函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)， 1分
所以 當 時，取最大值，最大值為
當 時，取最小值，最小值為 3分

21、解：.1設f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以 ,∴f(x)=x2-x+1. 2．
21、
解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c
=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c ………………………………2分
∵f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
∴f(x)=x2－2x+7……………… 6分
（2）
………………………8分

（3）當－3≤t≤5時，函數(shù)f(x)的最大值為22
當t<－3時，函數(shù)f(x)的最大值為t2－2t+7 ……………………… 12分

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