高一數(shù)學(xué)試題
（考試時(shí)間：120分鐘 試卷分值：150分）
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。
第I卷（選擇題 共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng).
１．已知集合 ，則 中子集個(gè)數(shù)為
A．１　　　　B．２　　　　C．３　　　　D．１或２或４
２．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是
　 A． 與 　　　　　B． 與
　 C． 與 　　　　　　　　D． 與
３．函數(shù) 的值域是
　 A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　　D．
４．如果不等式 的解集為 ，那么函數(shù) 的大致圖象是
５．若不等式 對(duì)于一切 成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是
A．0　　B．－2　　C． 　　D．－3
６．設(shè)函數(shù) 定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線 對(duì)稱，且當(dāng) 時(shí)， ，則有
A . B.
　　C. D.
７．若函數(shù) 是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，在 上是減函數(shù)，且 ，則使得
的 的取值范圍是
A． 　　B． 　　　C． 　　　D．
８．若函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第二，第三和第四象限，則一定有
A． 　　　　　　　B．
C． 　　　　　　　D．
９．設(shè)函數(shù)
A．(－1，1)B．(－1，＋ ) C． D．
10．已知函數(shù) 是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) 都有
，則 的值是
A． B． C． D．
第II卷（非選擇題 共100分）
二、題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，答案須填在題中橫線上
11．已知冪函數(shù) 滿足 ，則
12．已知 ，則 時(shí) 的值是
13． 與曲線 有兩個(gè)交點(diǎn)，則 的取值范圍是
14．給出下列命題：
(1)冪函數(shù)的圖像都過(guò)點(diǎn) ；(2)冪函數(shù)的圖像不可能是一條直線；
(3) 時(shí)，函數(shù) 的圖像是一條直線；(4)冪函數(shù) 當(dāng) 時(shí)，是增函數(shù)；
(5)冪函數(shù) 當(dāng) 時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨 值的增大而減少。其中正確的命題序號(hào)為
15．已知函數(shù) 的定義域?yàn)?， 為奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，
，則當(dāng) 時(shí)， 的遞減區(qū)間是 ．
三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16．（本題滿分12分）已知 ，若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
17．（本題滿分12分）已知函數(shù)
(1)寫(xiě)出 的單調(diào)區(qū)間；(2)解不等式 .
18．（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)= （a>0，a≠1，a為常數(shù)，x∈R）.
(1)若f(m)=6，求f(－m)的值；
(2)若f(1)=3，求f(2)及 的值。
19．（本題滿分13分）已知函數(shù) ，求 的最小值.
20．（本題滿分13分）函數(shù) 的定義域?yàn)?（ 為實(shí)數(shù)）.
(1)若函數(shù) 在定義域上是減函數(shù)，求 的取值范圍；
(2)若 在定義域上恒成立，求 的取值范圍.
21．（本題滿分13分）已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)問(wèn)函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由
蚌埠二中2014-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試
高一數(shù)學(xué)參考答案
一選擇題
1 A 2 C 3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A
二題
11 12 1或2 13 14 ⑤ 15
三
16
17 解：（1）增區(qū)間 減區(qū)間
（2）
18解：（1）
（2）
19 解：
令
所以 ，對(duì)稱軸為
所以 時(shí)， 取最小值
20（1）任取 ，恒有 ，
即 恒成立，所以
（2）
即 。
21（1）
當(dāng) 時(shí)， ，所以 ，
又
所以


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