杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)10月考數(shù)學(xué)試卷
一．：（本大題共10小題，每題3分，共30分）
1．已知全集U={1,2,3,4, 5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（ ▲ ）
A.{3,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.Φ
2. 下列圖形中，不可作為函數(shù) 圖象的是（　▲　）
3. 若a∈R，則下列式子恒成立的是 （ ▲ ）
A B C D
4. 下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ▲ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 已知函數(shù)f (x)的定義域是（1，2），則函數(shù) 的定義域是 ( ▲ )
A. B. C. D.
6.設(shè) 是偶函數(shù)， ＝ 是奇函數(shù)，那么 的值為 （ ▲ ）
A．1 B.－1 C. － D.
7.給定函數(shù)① ，② ，③ ，④ ，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是 ( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
8.函數(shù) 為奇函數(shù)，且 時(shí)， ，則 時(shí)， 為( )A． B． C． D．
9.對(duì)于集合M、N,定義
設(shè) , ,則 = （ ▲ ）
A. B. C. D.
10.已知函數(shù) 是定義在實(shí)數(shù)集 上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) 都有
，則 的值是（ ▲ ）
A. 　 　　　 B. 　　　 　　　 C. 　　　　 D.
二、題：本大題有7小題，每小題4分，共28分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上。
11. 計(jì)算 　▲　 �。�
12.函數(shù) 的定義域是 ▲
13．若 是一次函數(shù)，在R上遞減，且滿足 ，則 = ▲
14. 已知函數(shù) ,若 ,則實(shí)數(shù) 的值為 ▲ .
15. 設(shè)奇函數(shù) 的定義域?yàn)?，若當(dāng) 時(shí)，
的圖象如右圖,則不等式 的解是 ▲ ；
16. 函數(shù) 為偶函數(shù),定義域?yàn)?,則 的值域?yàn)? ▲
17.如圖所示，某池塘中浮萍蔓延的面積 與時(shí)間 （月）的關(guān)系 ，有以下敘述：
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；②第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過30 ；③浮萍從4 蔓延到12 需要經(jīng)過1.5個(gè)月；④浮萍每月增加的面積都相等；⑤若浮萍蔓延到2 ，3 ，6 所經(jīng)過的時(shí)間分別為 ， ， ，則 ；
其中正確的序號(hào)是 ▲
三、解答題：本大題有5小題，共42分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18. (本題滿分8分)已知集合 ， ．
（1）分別求 ， ；
（2）已知 ，若 ，求實(shí)數(shù) 的取值集合．
19. 設(shè) ，且 的圖象過點(diǎn)
（1）求 表達(dá)式
（2）計(jì)算
（3）試求 的值
20. （本題滿分8分）已知 是二次函數(shù)，且 ，
（1）求 的表達(dá)式；（2）若 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
21.（本題滿分8分） 某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元。（精確到1萬元）。
22.本題滿分（10分） 已知函數(shù) ，
（1）證明 為奇函數(shù).
（2）判斷 在定義域上的單調(diào)性并證明. （3）解不等式
參考答案
一．
題號(hào)12345678910
答案BCBDDACACA
二．題
19. （1） （2）1 （3）1005
20.解：（1）設(shè)
（2）
22.
（1）∵的定義域?yàn)?則
∴ 為奇函數(shù).
（2）在R上任取 ，且
又∵
∴
∴ ………12分


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