一、：
1、若三角形三邊長分別是4cm，6cm，8cm，則此三角形是（ ）
（A）銳角三角形 （B）直角三角形
（C）鈍角三角形 （D）形狀不定的三角形
2、已知△ABC的面積為 ，且b=2，c= ，則∠A等于（ ）
（A）30° （B）30°或150° （C）60° （D）60°或120°
3、△ABC中，sinA:sinB:sinC=k: (k+1):2k，則k的取值范圍是（ ）
（A）k>2 （B）k<0 （C）k>－ （D）k>
4、在△ABC中，與cos3C的值相等的是（ ）
（A）1－2cos2［ (A+B)］ （B）1－2sin2［ (A+B)］
（C）cos3 (A+B) （D）sin3 (A+B)
5、△ABC中，若cosA= ，則tan（B+C）的值等于（ ）
（A） （B）± （C）－ （D）±
6、在△ABC中，∠C=90°則cosAcosB的取值范圍是（ ）
（A）[0， ] （B）（0， ] （C）[0， ] （D）[0，1）
7、已知△ABC中，AB= ，AC=1，且∠B=30°，則△ABC的面積等于（ ）
（A） 或 （B） （C） 或 （D）
8、已知△ABC三邊滿足 ，則B等于（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）120°
二、題：
9、在△ABC中，已知∠B=30°，b=50 ，C=150，則∠C= 。
10、在△ABC中，已知a=x，b=2，∠B=45°，若解此三角形時有兩解，則x的取值范圍是 。
11、若a、b、c分別表示△ABC的頂點A、B、C所對邊的邊長，且
（a+b+c）（a+b－c）=3ab，則cos（A+B）= 。
12、在△ABC中，若（1+cotA）（1+cotC）=2，則log2sinB= 。
13、△ABC中，∠A=60°，AB:AC=8:5，若三角形面積是10 ，則此三角形的周長
為 。
三、解答題：
14、在△ABC中，求證：
15、在△ABC中， = = ，c=5，求△ABC外接圓的半徑長和內(nèi)切圓的半徑長。
16、在△ABC中，∠A=60°，面積為10 ，周長為20，求各邊的長。
17、海中有一島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，軍艦從A出發(fā)由西向東航行，望見島在北偏東75°，航行8海里后望見島在北偏東60°，問：若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，有無觸礁的危險？
答案
1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、C
9、60°或120° 10、2 14、略 15、外接圓半徑= ，內(nèi)切圓的半徑= (a+b－c)=1
16、a=7，b=5，c=8或a=7，b=8，c=5
17、過B作BD⊥直線AC于D，AC=8，在Rt△ABD中，AD=BDtan75°


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