節(jié)第五題
型復習教法講練結合
目標（知識、能力、教育）1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們之間的關系．
2. 掌握 菱形、矩形、正方形、的有關性質和常用的判別方法．
3. 進一步掌握綜合法的證明方法，能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關的性質定理及判定定理，并能夠證明其他相關的結論．
4. 體會在證明過程中，所運用的歸納、轉化等數(shù)學思想方法
重點菱形、矩形、正方形的概念及其性質
教學難點數(shù)學思想方法的體會及其運用。
教學媒體學案
教學過程
一：【前預習】
（一）：【知識梳理】
1.性質：
（1）矩形：①矩形的 四個角 都是直角．②矩形的對角線相等．③矩形具有平行四邊形的所有性質．
（2）菱形：①菱形的四條邊都相等．②菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角．③具有平行四邊形所有性質．
（3）正方形：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等．② 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對 角．
2.判定：
（1）矩形：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形．②對角線相等的平行四邊形是矩形．③有三個角是直角的四邊形是矩形．
（2）菱形：①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．③四條邊都相等的四邊形是菱形．
（3）正方形：①有一個角是直角的柳是正方形． ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形．③對角線相等的菱形是正方形．④對角線互相垂直的矩形是正方形．
3.面積計算：
（1）矩形：S=長×寬；（2）菱形： （ 是對角線）
（3）正方形：S=邊長2
4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關系
（二）：【前練習】
1.下列四個命題中，假命題是（ ）
A．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
B．菱形的一條對角線平分一組對角
C．順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形
D．等腰梯形的兩條對角線相等
2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠ =60°，則∠AED的大小是（ ）
A．60°. B．50°. C．75°. D．55°
3.正方形的對角線長為a，則它的對角線的交點到各邊的距離為（ ）
A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a
4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15?的可活動菱
形衣架．若墻上釘子間的距離AB＝BC＝15?，則∠1＝_____度
5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進行
（1）如圖，先裁出兩對符合規(guī)格的鋁合金
窗料（如圖①），使AB=CD，EF= GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框
的形狀是 ，根據(jù)的數(shù)學道理是____．
（3）將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)說明窗框合格，這時窗框是_________，根據(jù)的數(shù)學道理是______ ________
二：【經典考題剖析】
1.下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是（ ）
A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形
2.周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（ ）
A．98 B． 96 C．280 D．284
3.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80 ，AB的垂直平分線EF交
對角線A C于點F、E為垂足，連結DF，則∠CDF等于（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60°
4.如圖，小明想把平面鏡N掛在墻上，要使小明能從鏡子里看
見自己的腳？問平面鏡至多離地面多高？（已知小明身高1．60米）
5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、
DA的中點，請?zhí)砑右粋�條，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由，
添加的條__________，理由：
三：【后訓練】
1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）
A．四個角都是直角；B．對角線相等；C．對角線互相平分；D．對角線互相垂直
2.如圖 ，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的 正方形，小明把矩形
的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四
邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是________-
3.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面積．
5.在一次數(shù)學興趣小組活動中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學，重疊部 分是一個什么樣的四邊形？同學說：這是一個平行四邊形．乙同學說：這是一個菱形．請問：你同意誰的看法要解決此題，需建構數(shù)學模型，將實際問題轉化成數(shù)學問題解決，即已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形 ABCD的形狀．
6.如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P對同時出發(fā)，用t (秒）表示移動的時 間（0＜t＜6），那么：
（1）當t為何值時， △QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論
四：【后小結】



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