設(shè)計思想：
這堂課為章節(jié)復(fù)習課，教師可以先從總體知識結(jié)構(gòu)入手，引導(dǎo)學生逐步回顧所學的知識，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實際問題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
目標：
1．知識與技能
初步認識二次函數(shù)；
掌握二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；
會用數(shù)表、圖像和表達式三種表示方法來表示二次函數(shù)，并會相互轉(zhuǎn)化；
會畫二次函數(shù)，能利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解；
利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)實際問題，靈活應(yīng)用二次函數(shù)。
2．過程與方法
通過利用二次函數(shù)的圖像解決問題，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法；
在學習探索的過程中逐步體會和認識二次函數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價值觀
體會從特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過渡，注意找函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
樹立主動參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現(xiàn)的精神；
注意運用數(shù)形結(jié)合的思想，改變過去只利用數(shù)式，而忽略圖形的思想。
教學重點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學難點：二次函數(shù)y= 的圖像及性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用。
教學方法：討論法、引導(dǎo)式。
教學安排：1課時。
教學媒體：幻燈片。
教學過程：
Ⅰ.知識復(fù)習
師：這堂課是這章的總結(jié)課，下面我們來看這章整體知識框架圖：（幻燈片）

觀看這章的知識整體框架，思考下面的問題：
1．你能用二次函數(shù)的知識解決哪些問題？
2．日常生活中，你在什么地方見到過二次函數(shù)的圖像拋物線的樣子？
3．你知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系嗎？你能解決什么問題？
同學們，想想你們學習本章的收獲是__________。
同學們相互討論，然后師生互動共同探討上面的問題。
Ⅱ.典型例題
例1：某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖2-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？

要求：（1）請?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析式。
解：（1）2月份每千克銷售價是3.5元；（2）2月份每千克銷售價是0.5元；（3）1月到7月的銷售價逐月下降；（4）7月到12月的銷售價逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價是每千克3元；（6）7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同。
（注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對于這類問題，我常感到無從下手。
師：要重點看一下橫軸與縱軸分別是哪一個變量，然后再看一下它的數(shù)據(jù)分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關(guān)于 的方程 的兩個實數(shù)根，若 分別是 上的點，且 ，設(shè) 求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。

不合題意，舍去， 即

又 ，

又 ∽
設(shè) 則

當 ，即 為 的重點時， 有最小值6。
討論：
生：這個題目包含的內(nèi)容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形。二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，是一道綜合性題目。
生：對于這樣的題目如何入手呢？
師：要認真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖2-2，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。

（1）建立如圖2-3的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）

根據(jù)題意：球出手點、最高點和藍圈的坐標分別為 。
設(shè)二次函數(shù)的解析式
代入 兩點坐標為
將 點坐標代入解析式；左=右；所以一定能投中。
（2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準確投中，與二次函數(shù)的知識有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運行的軌跡為拋物線，藍圈可以看成一個點，所以此球能否準確投中的問題，實際上就是看一下該點在不在拋物線上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 運行，然后準確落入籃框內(nèi)，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。
（1）球在空中運行的最大高度為多少米？
（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線 的頂點坐標為（0，3.5）。
∴球在空中運行的最大高度為3.5米。
（2）在 中，當 時，
又 。
當 時， 又
故運動員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對運動員距離籃框中心水平距離有點迷惑。
師：運動員距離籃框中心水平距離，就是過藍框向地面做垂線，垂足與人的站立點的距離。
例5：已知拋物線 。
（1）證明拋物線頂點一定在直線 上。
（2）若拋物線與 軸交于 兩點，當 ，且 時，求拋物線的解析式。
（3）若（2）中所求拋物線頂點為 ，與 軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與 軸腳于點 ，直線 與 軸交于點 ，點 為拋物線對稱軸上一動點，過點 作 ⊥ ，垂足 在線段 上，試問：是否存在點 ，使 若存在，求出點 的坐標；若不存在，請說明理由。
解：（1） ，
∴頂點坐標為（ ）∴頂點在直線 上
（2）∵拋物線與 軸交于 兩點，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當 時， （與 矛盾，舍去）， 。
當 時， 或 。
（3）∵拋物線與 軸交點在原點的上方，∴
∵直線 與 軸交于點 ∴設(shè) ，則
∵ ， 。
解得 。
當 時，
∴ ，
當 時，
∴ 或
討論：
生：拋物線頂點在直線 上如何證明？
師：拋物線的頂點坐標可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線的頂點坐標代入直線的解析式，如果適合直線的解析式，則點在直線 上；否則，點不在直線 上。
Ⅲ.課堂小結(jié)
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實際問題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
板書設(shè)計：
小結(jié)與復(fù)習
一、知識回顧 例2 例3

二、典型例題 例4 例5

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