設(shè)計(jì)思想：
這堂課為章節(jié)復(fù)習(xí)課，教師可以先從總體知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧所學(xué)的知識(shí)，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
初步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)；
掌握二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；
會(huì)用數(shù)表、圖像和表達(dá)式三種表示方法來(lái)表示二次函數(shù)，并會(huì)相互轉(zhuǎn)化；
會(huì)畫(huà)二次函數(shù)，能利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解；
利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，靈活應(yīng)用二次函數(shù)。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)利用二次函數(shù)的圖像解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法；
在學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中逐步體會(huì)和認(rèn)識(shí)二次函數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì)從特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過(guò)渡，注意找函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
樹(shù)立主動(dòng)參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現(xiàn)的精神；
注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，改變過(guò)去只利用數(shù)式，而忽略圖形的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y= 的圖像及性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)方法：討論法、引導(dǎo)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
Ⅰ.知識(shí)復(fù)習(xí)
師：這堂課是這章的總結(jié)課，下面我們來(lái)看這章整體知識(shí)框架圖：（幻燈片）

觀(guān)看這章的知識(shí)整體框架，思考下面的問(wèn)題：
1．你能用二次函數(shù)的知識(shí)解決哪些問(wèn)題？
2．日常生活中，你在什么地方見(jiàn)到過(guò)二次函數(shù)的圖像拋物線(xiàn)的樣子？
3．你知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系嗎？你能解決什么問(wèn)題？
同學(xué)們，想想你們學(xué)習(xí)本章的收獲是__________。
同學(xué)們相互討論，然后師生互動(dòng)共同探討上面的問(wèn)題。
Ⅱ.典型例題
例1：某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷(xiāo)售員張平根據(jù)往年的銷(xiāo)售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖2-1，圖中的拋物線(xiàn)（部分）表示這種蔬菜銷(xiāo)售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀(guān)察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷(xiāo)售情況的哪些信息？

要求：（1）請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析式。
解：（1）2月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是3.5元；（2）2月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是0.5元；（3）1月到7月的銷(xiāo)售價(jià)逐月下降；（4）7月到12月的銷(xiāo)售價(jià)逐月上升；（5）2月與7月的銷(xiāo)售差價(jià)是每千克3元；（6）7月份銷(xiāo)售價(jià)最低，1月份銷(xiāo)售價(jià)最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷(xiāo)售價(jià)相同。
（注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，我常感到無(wú)從下手。
師：要重點(diǎn)看一下橫軸與縱軸分別是哪一個(gè)變量，然后再看一下它的數(shù)據(jù)分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若 分別是 上的點(diǎn)，且 ，設(shè) 求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。

不合題意，舍去， 即

又 ，

又 ∽
設(shè) 則

當(dāng) ，即 為 的重點(diǎn)時(shí)， 有最小值6。
討論：
生：這個(gè)題目包含的內(nèi)容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形。二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，是一道綜合性題目。
生：對(duì)于這樣的題目如何入手呢？
師：要認(rèn)真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖2-2，隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈距地面3m。

（1）建立如圖2-3的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）

根據(jù)題意：球出手點(diǎn)、最高點(diǎn)和藍(lán)圈的坐標(biāo)分別為 。
設(shè)二次函數(shù)的解析式
代入 兩點(diǎn)坐標(biāo)為
將 點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式；左=右；所以一定能投中。
（2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準(zhǔn)確投中，與二次函數(shù)的知識(shí)有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線(xiàn)，藍(lán)圈可以看成一個(gè)點(diǎn)，所以此球能否準(zhǔn)確投中的問(wèn)題，實(shí)際上就是看一下該點(diǎn)在不在拋物線(xiàn)上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線(xiàn) 運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。
（1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？
（2）如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）。
∴球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米。
（2）在 中，當(dāng) 時(shí)，
又 。
當(dāng) 時(shí)， 又
故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對(duì)運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離有點(diǎn)迷惑。
師：運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離，就是過(guò)藍(lán)框向地面做垂線(xiàn)，垂足與人的站立點(diǎn)的距離。
例5：已知拋物線(xiàn) 。
（1）證明拋物線(xiàn)頂點(diǎn)一定在直線(xiàn) 上。
（2）若拋物線(xiàn)與 軸交于 兩點(diǎn)，當(dāng) ，且 時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式。
（3）若（2）中所求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為 ，與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與 軸腳于點(diǎn) ，直線(xiàn) 與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ ，垂足 在線(xiàn)段 上，試問(wèn)：是否存在點(diǎn) ，使 若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1） ，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）∴頂點(diǎn)在直線(xiàn) 上
（2）∵拋物線(xiàn)與 軸交于 兩點(diǎn)，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當(dāng) 時(shí)， （與 矛盾，舍去）， 。
當(dāng) 時(shí)， 或 。
（3）∵拋物線(xiàn)與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方，∴
∵直線(xiàn) 與 軸交于點(diǎn) ∴設(shè) ，則
∵ ， 。
解得 。
當(dāng) 時(shí)，
∴ ，
當(dāng) 時(shí)，
∴ 或
討論：
生：拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在直線(xiàn) 上如何證明？
師：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)的解析式，如果適合直線(xiàn)的解析式，則點(diǎn)在直線(xiàn) 上；否則，點(diǎn)不在直線(xiàn) 上。
Ⅲ.課堂小結(jié)
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
小結(jié)與復(fù)習(xí)
一、知識(shí)回顧 例2 例3

二、典型例題 例4 例5

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/54004.html

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