§1.1 等腰三角形的性質(zhì)和判定
學(xué)習(xí)目標：
1．能證明等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理；
2．了解分析的思考方法；
3．經(jīng)歷思考、猜想，并對操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識的事物的重要途徑．
學(xué)習(xí)重點：了解分析的思考方法；
學(xué)習(xí)難點：合理添加輔助線。
學(xué)習(xí)過程：
一、回顧舊知：
字命題的幾何證明一般步驟是：
① ；② ；③ 。
二、情境創(chuàng)設(shè)：
1、什么叫做等腰三角形？

2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？

3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？你能否用從基本事實出發(fā)，對它們進行證明？（不妨動手操作做一做）

三、合作探究：
活動一：1、證明：等腰三角形的兩個底角相等.

2、思考：由上面的證明過程，你能否得出“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的結(jié)論？請用符號語言表示.

3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理.

定理：_______________________________________，（簡稱：________________）

定理：_______________________________________，（簡稱：________________）
活動二：如何證明“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是正確的？
要求：（1）寫出它的逆命題：如果 ,那么 。
（2）畫出圖形，寫出已知、求證，并進行證明.

活動三：
例：已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求證：AB＝AC

拓展：在下圖中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？為什么？

四、反饋檢測：
1．若等腰三角形的周長為12，一邊長為5，那么另兩邊長分別為 ；
2．若等腰三角形有兩邊長為2和5，那么周長為 ；
3．若等腰三角形有一個角等于50°，那么另兩個角為 ；
4．若等腰三角形有一個角等于120°，那么另兩個角為 ；
五、總結(jié)反思：

六、布置作業(yè)： 必做題： 本P8第1、2、4題;
選做題： 本P8第3題.
七、外拓展：
已知：如圖，AB=AC．
　（1）若CE=BD，求證：GE=GD；
　（2）若CE=mBD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系。
（只寫結(jié)論，不證明）．

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