菱形的判定案
一 預習導學

（1 ）__ ______________________________的平行四邊形是菱形

∵ 在 ABCD中AB=BC(已知)
∴ ABCD是菱形（_________________________）

(2 )菱形的判定 定理1
∵ 在 ABCD中 AC⊥BD （已知）
∴ ABCD是菱形（_________________________）

（3）菱形的判 定定理2
∵ 在四 邊 形ABCD中 AB =BC=CD=DA(已知)
∴ 四邊形ABCD是菱形（_________ ________________）
（二）自主探究
（1）證明定理 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
已知 在 ABCD中對角線AC BD 相較于點O，且AC⊥BD
求證 ABCD菱形

（2）證明定理 四條邊都相等的的四邊形是菱形
已知 在四邊形ABCD中A B=BC=CD=DA
求證 四邊形ABCD是菱形


三解決問題
（1）你能用直尺和圓規(guī)作一個菱形嗎？你能說說你作圖的理由嗎？

（2）已知 在 ABCD中對角線BD平分∠ABC
求證 ABCD是菱形

四 反饋練習
（1）已知 在?ABC中AD是角平分線，E是AB上一點，且AE=AC,E G∥BC,
EG交AD于點G,
求證 四邊形EDCG是菱形

（2）如圖，在矩形ABCD中，O是兩條對角線的 交點，AF垂直平分線段OB，垂足為E,CH垂直平分線段OD，垂足為G

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