32.4等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握等腰梯形的性質(zhì)定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單的應(yīng)用；
能力目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，探索等腰梯形的性質(zhì)及其證明方法，初步培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題和研究問(wèn)題的能力；
情感目標(biāo)：營(yíng)造一個(gè)相互協(xié)作的課堂氣氛，引領(lǐng)學(xué)生自主探究、集體討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、等腰梯形性質(zhì)的探究及證明；
2、等腰梯形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
填空（1） 的四邊形是平行四邊形；
（2） 的四邊形是平行四邊形；
（3） 的四邊形是平行四邊形；
（4） 的四邊形是平行四邊形；
（5） 的四邊形是平行四邊形；
（6）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等 的四邊形是平行四邊形；
用舉反例的方法舉出有一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等但并不是平行四邊形的圖形即等腰梯形，從而由這個(gè)錯(cuò)誤的判定引出梯形、等腰梯形、直角梯形的定義；我們這節(jié)課就來(lái)研究等腰梯形的性質(zhì)。
2、 自主探索、提出猜想
把學(xué)生分成以四個(gè)人一組的若干小組，提供給每個(gè)小組一個(gè)等腰梯形的模型，讓同學(xué)們用各種數(shù)學(xué)工具通過(guò)各種數(shù)學(xué)方法，如翻折、旋轉(zhuǎn)等來(lái)探索等腰梯形有哪些性質(zhì)？
同學(xué)們可能會(huì)得出下面一些結(jié)論：
（1）兩腰相等；
（2）兩個(gè)底角相等；
（3）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
（4）兩條對(duì)角線相等；
…………
3、 交流反饋、共同論證
結(jié)論（1）由等腰梯形的定義可以得到而不用證明；
結(jié)論（2）的證明探索：（學(xué)生討論交流，提出各自的證明思路）
（如果學(xué)生沒(méi)有思路，教師可以引導(dǎo)證明兩個(gè)角相等
的兩種思路：）
一是把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，用“等邊對(duì)等角”證明；


二是把兩個(gè)角轉(zhuǎn)化到兩個(gè)全等三角形中，用“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”證明；
完善結(jié)論后得到：
等腰梯形的性質(zhì)定理 等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。
結(jié)論（3）：
觀察翻折、旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)演示后，由軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可以直接得到：
等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸。
等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形！
結(jié)論（4）的證明可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上黑板板書(shū)，其他同學(xué)自己在課堂練習(xí)本上完成。



4、運(yùn)用新知、學(xué)為己用
例1：（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，∠B=600，求其它三個(gè)角的度數(shù)。（口答）


（2）如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，相交于點(diǎn)E。已知：EA=6，求ED的長(zhǎng)度。


教師板演，規(guī)范學(xué)生幾何計(jì)算題的書(shū)寫(xiě)格式。
例2：已知等腰梯形的一個(gè)底角為600，它的兩底分別是16cm、30cm。求它的腰長(zhǎng)。
(兩種添線方法)

例3：如圖，已知腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O， AD=5，BC =9，求梯形的高。


要求：學(xué)生分成幾個(gè)小組，小組討論，協(xié)作完成；
5、反思小結(jié)、體味新知
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：
我掌握了：一個(gè)定理…
我學(xué)會(huì)了：一種數(shù)學(xué)方法…
我經(jīng)歷了：一次探索研究…
我發(fā)現(xiàn)了：………
………
要求：學(xué)生思考、口答；
6、分層作業(yè)、自主發(fā)展
1、同步練習(xí)
2、思考題：

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/71604.html

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