32.4等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明
教學目標：
知識目標：理解和掌握等腰梯形的性質(zhì)定理的內(nèi)容及簡單的應用；
能力目標：通過動手操作，探索等腰梯形的性質(zhì)及其證明方法，初步培養(yǎng)學生探索問題和研究問題的能力；
情感目標：營造一個相互協(xié)作的課堂氣氛，引領學生自主探究、集體討論，激發(fā)學生的學習熱情；
教學重點與難點：
1、等腰梯形性質(zhì)的探究及證明；
2、等腰梯形性質(zhì)定理的簡單應用。
教學過程：
1、復習舊知，引入新課
填空（1） 的四邊形是平行四邊形；
（2） 的四邊形是平行四邊形；
（3） 的四邊形是平行四邊形；
（4） 的四邊形是平行四邊形；
（5） 的四邊形是平行四邊形；
（6）一組對邊平行，一組對邊相等 的四邊形是平行四邊形；
用舉反例的方法舉出有一組對邊平行，一組對邊相等但并不是平行四邊形的圖形即等腰梯形，從而由這個錯誤的判定引出梯形、等腰梯形、直角梯形的定義；我們這節(jié)課就來研究等腰梯形的性質(zhì)。
2、 自主探索、提出猜想
把學生分成以四個人一組的若干小組，提供給每個小組一個等腰梯形的模型，讓同學們用各種數(shù)學工具通過各種數(shù)學方法，如翻折、旋轉(zhuǎn)等來探索等腰梯形有哪些性質(zhì)？
同學們可能會得出下面一些結(jié)論：
（1）兩腰相等；
（2）兩個底角相等；
（3）等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；
（4）兩條對角線相等；
…………
3、 交流反饋、共同論證
結(jié)論（1）由等腰梯形的定義可以得到而不用證明；
結(jié)論（2）的證明探索：（學生討論交流，提出各自的證明思路）
（如果學生沒有思路，教師可以引導證明兩個角相等
的兩種思路：）
一是把兩個角轉(zhuǎn)化到同一個三角形中，用“等邊對等角”證明；


二是把兩個角轉(zhuǎn)化到兩個全等三角形中，用“全等三角形的對應角相等”證明；
完善結(jié)論后得到：
等腰梯形的性質(zhì)定理 等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。
結(jié)論（3）：
觀察翻折、旋轉(zhuǎn)的動畫演示后，由軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義可以直接得到：
等腰梯形是軸對稱圖形，經(jīng)過兩底中點的直線是它的對稱軸。
等腰梯形不是中心對稱圖形！
結(jié)論（4）的證明可以讓學生獨立完成，請一個同學上黑板板書，其他同學自己在課堂練習本上完成。



4、運用新知、學為己用
例1：（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，∠B=600，求其它三個角的度數(shù)。（口答）


（2）如圖，延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，相交于點E。已知：EA=6，求ED的長度。


教師板演，規(guī)范學生幾何計算題的書寫格式。
例2：已知等腰梯形的一個底角為600，它的兩底分別是16cm、30cm。求它的腰長。
(兩種添線方法)

例3：如圖，已知腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC⊥BD，垂足為O， AD=5，BC =9，求梯形的高。


要求：學生分成幾個小組，小組討論，協(xié)作完成；
5、反思小結(jié)、體味新知
通過本節(jié)課的學習：
我掌握了：一個定理…
我學會了：一種數(shù)學方法…
我經(jīng)歷了：一次探索研究…
我發(fā)現(xiàn)了：………
………
要求：學生思考、口答；
6、分層作業(yè)、自主發(fā)展
1、同步練習
2、思考題：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/71604.html

相關閱讀：圖形的相似與位似