年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆： 審核：
內(nèi)容：4.4角的比較 型：新授 月 日
年 班 小組 姓名
學(xué)習(xí)目標：
1、運用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小；
2、認識角的平分線，會畫角的平分線；能正確進行度、分、秒的換算.
3、培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度
重點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。
難點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。
學(xué)習(xí)過程：
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：閱讀本148頁，完成下面的問題：
1、與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：
方法一為：___________________；方法二為：_____________________。
2、1°= ′；1′= ″.
3、如圖（2），如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。
角平分線的定義：___________________________________________
4、請畫出下面兩個角的角平分線

二、合作探究：閱讀教材148頁—150頁，完成下列內(nèi)容：
（一）、方向的表示方法
在表示方向時，要先在觀測點畫出方位圖，然后測量出角度表示出。通常以正北、正南方向為基準，配以偏東或偏西的角度描述物體的方向.
例1：看書148頁回答圖4-15的問題。
練習(xí)：1.一座電視塔在學(xué)校的北偏西30°方向上，那么學(xué)校在電視塔的（ ）
A.北偏東30°方向 B.南偏東30°方向
C.北偏西30°方向 D.南偏西30°方向
（二）、角的大小比較：
1.疊合法：

2.度量法：
討論：疊合法應(yīng)注意什么？
例2. 根據(jù)下圖，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之間的兩個等量關(guān)系.

（三）、角的平分線（組間交流，共同探究）
1.定義：從一個角的頂點引出的一條 ，把這個角分成兩個相等的 ，
這條射線叫做這個角的平分線.
如圖，如果OC是 AOB的角平分線，那么 AOC= = ;

符號語言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC= ∠ ，∠BOC = ∠_____ )
反之，如果 AOC= BOC= AOB，那么 是 的平分線。
例3：如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度數(shù)；
(1)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度數(shù)。
E D C B
O A
（四）、度、分、秒的換算
角的單位是度，比度的單位還小的單位是 、 .
（1）把周角平均分成360份，每一份就是 的角。
（2）1°的 為1分，記作“1′” ，即1°= ；
（3）1′的 為1秒，記作“1″”， 即1′= .
例4：計算：（1）57.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1200″等于多少分？等于多少度？

三、小結(jié)：與同伴一起分享你的收獲吧，你還有那些疑惑，大家?guī)湍憬鉀Q。

四、達標檢測：
1.鈍角減去銳角的差是（ ）
A銳角 B直角 C鈍角 D都可能
2.兩條直線相交時，若有一個角為銳角，則另外三個角都是（ ）
A3個都是銳角 B2個銳角1個鈍角
C3個鈍角 D1個銳角2個鈍角
3、如圖4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____= _____-_______.
4、如圖4，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.
5、如圖4，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．

圖4 圖5 圖6
6、如圖5，OB是平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。

7、 平角= 直角， 周角= 平角= 直角，135°= 平角，
1.45度= 分= 秒。
8、拓展提高：
如圖6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，O平分∠AOB，ON平分∠BOC，
（1）求∠ON的度數(shù)，
（2）若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β為銳角）其他條不變，求∠ON的度數(shù)。（用含α、β的式子表示）
（3）探究：從（1）（2）中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

五、（教）學(xué)后記：

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