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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章生活中的軸對(duì)稱學(xué)案
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5.1 軸對(duì)稱現(xiàn)象(P115-117頁(yè))
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的圖形的意義,能夠識(shí)別這些圖形并能指出它們的對(duì)稱軸;
2、體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
【主要問題】:什么是軸對(duì)稱圖形?什么是成軸對(duì)稱圖形?
一、知識(shí)回顧:
1、全等圖形是指: .
2、如圖(1),AC平分∠DAE,且AD = AE,B為AC上一點(diǎn),求證:△CBD≌△CBE.
3、如圖(2), AO平分∠EAD和∠EOD.求證:① △AOE≌△AOD ;②EB=DC
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:什么是軸對(duì)稱圖形? 請(qǐng)課本P115頁(yè)
1、觀察下列幾組圖片和圖形,它們有什么共同特點(diǎn)?
由此發(fā)現(xiàn),如果 平面圖形沿一條 折疊后,直線兩旁的部分能夠 ,那么這個(gè)圖形叫做 .這條直線叫做 .
2、課本P115 議一議
觀察下列圖形,哪些圖形是軸對(duì)稱圖形?如果是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸.
理解軸對(duì)稱圖形應(yīng)注意三點(diǎn):(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形;(2)對(duì)折;(3)重合。
3、課本P115 做一做
將一張紙對(duì)折后,用筆尖扎出如圖所示的圖形,
然后將紙打開鋪平,你會(huì)得到什么圖形?你還
能用這樣的方法得到其它的軸對(duì)稱圖形嗎?
問題2:什么是成軸對(duì)稱圖形?
4、觀察下列圖案,你發(fā)現(xiàn)了什么?下面的每一組圖案是由 個(gè)圖形組成的.
由此發(fā)現(xiàn),如果 平面圖形沿一條 對(duì)折后能夠 ,那么稱 ,這條直線叫做這兩個(gè)圖形的 .
5、軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的關(guān)系
共同點(diǎn)不同點(diǎn)
軸對(duì)稱圖形
兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱
注意:對(duì)于平面圖形,當(dāng)把直線(對(duì)稱軸)兩旁的部分看成一個(gè)圖形時(shí),它便是 圖形。
當(dāng)把直線(對(duì)稱軸)兩旁的部分看成兩個(gè)圖形時(shí),它便是兩個(gè)圖形成 ,
兩者并非能夠嚴(yán)格的區(qū)分.
三、鞏固練習(xí):
6、下列平面圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是: ( ).
7、(1)請(qǐng)完成下表:
圖形
……
名稱
對(duì)稱軸條數(shù)
(2)請(qǐng)你就正n 邊形的對(duì)稱軸條數(shù)做一個(gè)猜想
5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)(P118-119頁(yè))
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念;
2、理解軸對(duì)稱的性質(zhì);
【主要問題】:軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、:
(1)軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸( ) (2)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段( )
(3)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這兩個(gè)圖形是全等圖形( )
(4)軸對(duì)稱圖形指兩個(gè)圖形( )
2.下面圖形是軸對(duì)稱圖形的有( )
A.角 B.線段 C.太極圖 E.等腰三角形
D.香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花 F.五角星
3、
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)? 請(qǐng)課本P118頁(yè)
4、如圖(1),將一張矩形紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)學(xué),將紙打開后鋪平.
(1)在上圖中,兩個(gè)“14”有什么關(guān)系? ;
(2)在上面扎字的過程中,點(diǎn)E與點(diǎn) 重合,點(diǎn)F與點(diǎn) 重合 (互相重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn))
設(shè)折痕所在直線為 ,連接點(diǎn)E和點(diǎn) 的線段與直線 有什么關(guān)系?
連接點(diǎn)F和點(diǎn) 的線段與直線 有什么關(guān)系?
(線段 和線段 叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段)
(3)線段AB與線段 有什么關(guān)系? ;線段CD與線段 呢? .理由是 .
(4) 與 有什么關(guān)系? ; 與 呢? ;
理由是 .
問題2:軸對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)? 請(qǐng)閱讀課本P118頁(yè)
5、如圖(2)的軸對(duì)稱圖形,回答下列問題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它的對(duì)稱軸;
(2)連接點(diǎn) 和點(diǎn) ,線段 與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?
.
連接點(diǎn) 和 ,線段 與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?
.
理由是: .
(3)線段AD與線段 有什么關(guān)系? ;線段BC與線段 呢? .
理由是: .
(4) 與 有什么關(guān)系? ; 與 呢? ;
理由是: .
相關(guān)名詞:在圖(2)中,沿對(duì)稱軸對(duì)折后,點(diǎn) 與點(diǎn) 重合,稱點(diǎn) 關(guān)于對(duì)稱軸的 是點(diǎn) .類似地,線段AD關(guān)于對(duì)稱軸的 是線段 ; 關(guān)于對(duì)稱軸的 是 .
6、歸納總結(jié):由第1題、第2題可以得出:在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形中,
① ;② ;③ .
三、鞏固練習(xí):
7、課本P119 做一做:
圖(3)是一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是
這個(gè)圖案的對(duì)稱軸,畫出這個(gè)圖案的另一半
8、如圖(4)是軸對(duì)稱圖形,則相等的線段
有 ,相等的角是
9.軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后,對(duì)稱軸兩旁的部分( )
A.完全重合B.不完全重合 C.兩者都有
10. 如圖(5),△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線 對(duì)稱,
則∠B的度數(shù)為 。
四、提高題:
11、如圖(6),△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱
①請(qǐng)寫出其中相等的線段;
②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。
5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(1)(P121-122頁(yè))
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對(duì)稱性的過程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì),發(fā)展空間觀念;
2、探索并了解等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì);
【主要問題】:等腰三角形有哪些性質(zhì)?等邊三角形有哪些性質(zhì)?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是( )A、圓 B、長(zhǎng)方形 C、線段 D、三角形
2、以下結(jié)論正確的是( ).
A.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱 B.兩個(gè)全等的圖形一定是軸對(duì)稱圖形
C.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等 D.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定不全等
3、軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被 ,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)線段都 .
4、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,則 垂直平分 .
5、三角形的周長(zhǎng)等于 ,三角形的內(nèi)角和是 .
6、怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?答: 。
7、如圖(1), △ABC中,AB=AC,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出此三角形各邊和各角的名稱。
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:等腰三角形有哪些性質(zhì)?請(qǐng)閱讀課本P121
8.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫出它的對(duì)稱軸.
你是如何找到等腰三角形的對(duì)稱軸的? .
等腰三角形的對(duì)稱軸是什么? .
A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線
C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線
9.當(dāng)你把等腰三角形沿它的對(duì)稱軸對(duì)折后,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征?
把△ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中重合的線段和角,填入下表(如圖(3))
(關(guān)鍵操作:對(duì)折、重合)
10.歸納等腰三角形的性質(zhì):
性質(zhì)1 .
性質(zhì)2
性質(zhì)3 .
11、根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理,如圖(4),在△ABC中, AB=AC時(shí),
(1) ∵AD⊥BC,∴∠_____ = ∠_____, = .
(2) ∵AD是中線,∴____⊥____ ,∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分線,∴____ ⊥____ ,_____ =_____.
12、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為 .
問題2:等邊三角形的哪些性質(zhì)?
13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形,
即 叫等邊三角形。
14、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?
如果是,請(qǐng)你在圖(5)畫出等邊三角形的對(duì)稱軸
你能畫出幾條對(duì)稱軸? .
15、當(dāng)你把等邊三角形沿它的對(duì)稱軸對(duì)折后,
你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些特征?
16、歸納等邊三角形性質(zhì):
性質(zhì)1:等邊三角形是 圖形,它有 條對(duì)稱軸.
性質(zhì)2:等邊三角形 相等.
17、課本P121 “議一議”:你有哪些辦法可以等到一個(gè)等腰三角形?(課堂上小組交流)
三、鞏固練習(xí):
18、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為
19、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6,8,則周長(zhǎng)為 ;等腰三角形的周長(zhǎng)為14,其中一邊長(zhǎng)為6,則另兩邊分別為
20、如圖(6),在△ABC中,AB=AC,∠B=70度,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),
求∠BAD的度數(shù).
20、如圖(7),△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度數(shù).
四、提高題:
21、如圖(8)所示,在△ABC中,AB=AB,F(xiàn)D⊥BC,DE⊥AB,垂足
分別為D,E,∠AFD=158°,求∠EDF的度數(shù).
5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(2)(P123-124頁(yè))
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.經(jīng)歷探索線段軸對(duì)稱性過程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì),發(fā)展空間觀念;
2.掌握線段垂直平分線的性質(zhì);
3.掌握用尺規(guī)作線段的垂直平分線;
【主要問題】:線段的對(duì)稱軸是什么?線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么?
如何用尺規(guī)作出線段的對(duì)稱軸?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、等腰三角形 、 和 互相重合.
2、如圖(1)所示, ,BD=5cm,則BC= .
3、已知等腰三角形一個(gè)角75度,那么其余兩個(gè)角的度數(shù)為 .
4、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為35cm,腰長(zhǎng)是底邊的2倍,則腰長(zhǎng)為 ,底邊長(zhǎng)為 .
5、線段的中點(diǎn)是指: .
6、三角形的重心是指: .
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:線段的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)閱讀課本P123
7.線段是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫出它的對(duì)稱軸.
你是如何找到線段的對(duì)稱軸的? .
8.線段的對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系? .
9.歸納結(jié)論:線段是 圖形, 是線段的一條對(duì)稱軸.
10、線段的垂直平分線(簡(jiǎn)稱中垂線)是指: .
問題2:線段的垂直平分線的性質(zhì)?
11、課本P123 “議一議” (如圖(3),沿OC對(duì)折后,AC與BC重合嗎?)
(1)如圖(3),點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn),AC和BC相等嗎?
理由是:
(2)改變點(diǎn)C的位置,以上結(jié)論還成立嗎?
答:
12.歸納線段垂直平分線的性質(zhì):
線段垂直平分線上的點(diǎn) .
幾何語(yǔ)言:如圖(4)
OA=OB,
點(diǎn)C是OM上的一點(diǎn)
∴ = .
注意:這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來(lái)說(shuō)明兩條線段相等的依據(jù)之一
問題3:如何用尺規(guī)作線段的垂直平分線?
13、課本P124 例 1:利用尺規(guī),作線段AB的垂直平分線(圖5)
已知:線段AB.
求作:AB的垂直平分線.
作法:1.分別以 和 為圓心,以 的長(zhǎng)為半徑作弧,
兩弧相交于 和 ;
2.作 .
就是線段AB的垂直平分線.
14、為什么第13題這樣就能作出線段的垂直平分呢?其中的道理是什么?
15、課本P124 做一做 利用尺規(guī)作 16、利用尺規(guī)作如圖(7)所示的
如圖(6)所示的△ABC的重心. △ABC的三邊中線
三、鞏固練習(xí):
17.在△ABC中,BC=10,邊BC的垂直平分線分別交AB,BC于點(diǎn)E,D,BE=6,則△BCE的周長(zhǎng)是 .
18.如圖,AB是△ABC的一條邊,DE是AB的垂直平分線,垂足為E,并交BC于點(diǎn)D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
19. 如圖,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分線交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周長(zhǎng)是_______cm.
20.如圖,已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長(zhǎng)是 cm。
四、提高題:
21、如圖所示,點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠,
現(xiàn)要建一供水站,使它到這三個(gè)工廠的距離相等,請(qǐng)
在圖中標(biāo)出供水站的位置P,請(qǐng)給予說(shuō)明理由。
5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(3)(P125-126頁(yè))
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索角的軸對(duì)稱性的過程,進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的性質(zhì)發(fā)展空間觀念;
2、掌握角平分線的性質(zhì);
3、掌握用尺規(guī)作角的平分線;
【主要問題】:角的對(duì)稱軸是什么?角的平分線的性質(zhì)是什么?
如何用尺規(guī)作出線段的對(duì)稱軸?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、如圖(1)所示,在 中,AC邊的中垂線交BC于點(diǎn)D,垂足為E,則相等的線段有 ,相等的角有 .
2、如圖(2),在 中, , ,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,則圖中等于 的角有 個(gè),分別是: .
3、如圖(3),在 中,AB=AC, ,AB的垂直平分線
交AC于點(diǎn)N,則 .
4、角平分線是指:
.
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:角的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)閱讀課本P125
5.角是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D(4)中畫出它的對(duì)稱軸.
你是如何找到角的對(duì)稱軸的? .
6、歸納結(jié)論:角是 圖形, 是角的一條對(duì)稱軸.
問題2:角平分線的性質(zhì)?
7、課本P125“做一做”
(1)如圖(5),將角對(duì)折,使角的兩邊重合折痕就是 的平分線;
(2)在 的角平分線上任意取一點(diǎn)C,分別折出過點(diǎn)C且與
的兩邊垂直的線(這一步如何折?),垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E,將
再次對(duì)折,線段CD和 CE能重合嗎?
答: (“能”或“不能”)重合.
理由是:
(3)改變點(diǎn)C的位置,線段CD和CE還相等嗎?
答:
8.歸納角平分線的性質(zhì):
.
幾何語(yǔ)言:如圖(6)
, ,
∴ = .
問題3:如何用尺規(guī)作角平分線?
9、課本P126 例 2:利用尺規(guī),作 的平分線(圖7)
已知: .
求作:射線OC,使 = .
作法:1.在 和 上分別截取 、 ,使 = .
2.分別以 和 為圓心,以 為半徑作弧,
兩弧在 內(nèi)交于點(diǎn) .
3、作 .
就是 平分線.
10、為什么第9題這樣就能作出角的平分呢?其中的道理是什么?
三、鞏固練習(xí):
11、課本P126 做一做:如圖(8)所示,在 中,BD是 的平分線, ,垂足為E.DE與DC相等嗎?為什么?
12、如圖(9)所示,在△ABC中, ∠C=900,AD平分∠CAB,
且BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離是多少?
13、已知 ,求作三個(gè)內(nèi)角的平分線(如圖(10)).
四、提高題:
一、如圖(11),某鐵路MN與公路PQ相交于點(diǎn)O且交角為90度,
某倉(cāng)庫(kù)G在A區(qū)且到公路、鐵路距離相離,倉(cāng)庫(kù)G到公路與鐵路
的相交點(diǎn)O的距離為200m.(1)在圖中標(biāo)出倉(cāng)庫(kù)G的位置(比例
尺1:10000.保留作圖痕跡);(2)求出倉(cāng)庫(kù)G到的實(shí)際距離.
5.4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)(P128-129頁(yè))
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念;
2、體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值;
【主要問題】:如何利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)?
(1)基礎(chǔ)知識(shí)回顧:
1、下列說(shuō)法中正確的是( )
(A)角是軸對(duì)稱圖形,它的平分線就 是對(duì)稱軸
(B)等腰三角形的內(nèi)角的平分線,中線和高三線合一
(C)直角三角形不是軸對(duì)稱圖形 (D)等邊三角形有三條對(duì)稱軸
2、等腰三角形的一個(gè)角為100°,則它的底角為( )
A.100° B.40° C.100°或40° D.不能確定
3、如圖,已知DE是AC的垂直平分線,AB=10cm,BC=11cm,求ΔABD的周長(zhǎng).
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程:
4、下列圖案你在生活中見到嗎?它們是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸.
5、閱讀課本P128“做一做”第1題.
如果先把紙條縱向?qū)φ,再折成“手風(fēng)琴”,然后在上面畫上其他圖案,會(huì)得到怎樣的花邊,先猜一猜,再做一做,把你得到的花邊貼下來(lái).
歸納:在“手風(fēng)琴”式的折紙中,紙上的折痕是 ,折痕所在的直線的位置關(guān)系是 ,而且相鄰兩條折痕的距離 .
6、閱讀課本P128“做一做”第2題.
(1)經(jīng)過步驟?和步驟?后,在這張正形紙上留下什么樣折痕?請(qǐng)?jiān)趫D(1)中畫出來(lái).
(2)經(jīng)過步驟?得到怎樣的圖案?
(把剪下來(lái)的圖案貼在下面指定的框內(nèi))
(3)將正方形紙按上面方式對(duì)折3次,然后沿圓弧剪開(如圖(2)),去掉較小的部分,展開后得到怎樣的圖案? .把圖案貼下來(lái).
將正方形紙對(duì)折3次后,在紙上留下什么樣的折痕,在圖(3)中畫出.
歸納:在這種對(duì)角折紙中,若紙上留下的折痕有n條,那么剪下來(lái)的圖案至少 條對(duì)稱軸.
三、鞏固練習(xí)
7、利用一條線段,一個(gè)圓,一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案,并闡明設(shè)計(jì)意圖。
8、下圖是由四個(gè)小正方形組成
的L形圖案,請(qǐng)你再添加一個(gè)
小正方形使它們能組成一個(gè)軸
對(duì)稱圖形。(給出三種不同的作法)
9、如圖甲,正方形被分成16個(gè)全等的三角形,將其中若干個(gè)三角形涂黑,且滿足下列條件:
(1)涂黑部分的面積是原正方形面積的一半;(2)涂黑部分成軸對(duì)稱圖形.(在所設(shè)計(jì)的圖案中,若涂黑的部分全等則視為同一種涂法,如圖乙和圖丙屬同一種涂法).
第5章 回顧與思考
評(píng)價(jià):
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、能梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2、利用本章的知識(shí)解決問題。
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)回顧
本章所學(xué)的內(nèi)容如下:(請(qǐng)你用一個(gè)框架圖來(lái)進(jìn)行知識(shí)梳理,并與同學(xué)交流)
二、回顧練習(xí)
1、等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 ( )
A.9cmB.12cm
C.9cm和12cmD.在9cm與12cm之間
2、觀察圖7—108中的汽車商標(biāo),其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3、對(duì)于下列命題:(1)關(guān)于某一直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等;(2)等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線;(3)一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線的對(duì)稱點(diǎn);(4)如果兩個(gè)三角形全等,那么它們關(guān)于某直線成軸對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4、下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
A.互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形 B.一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形
C.有一個(gè)內(nèi)角為30°,另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形 D.有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形
5、下列說(shuō)法中,不正確的是 ( )
A.等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線 B.等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分 C.一條線段可看作以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形 D.兩個(gè)三角形能夠重合,它們一定是軸對(duì)稱的
6、在等腰△ABC中,AB=AC,O為不同于A的一點(diǎn),且OB=OC,則直線AO與底邊BC的關(guān)系為 ( )
A.平行B.垂直且平分
C.斜交D.垂直不平分
7、△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D與頂點(diǎn)A在直線BC同側(cè),且BD=AD.則BD與CD的大小關(guān)系為 ( )
A.BD>CD B.BD=CD C.BD<CDD.BD與CD大小關(guān)系無(wú)法確定
8、在△ABC中,AB=AC,∠A=44°,則∠B= 度.
9、等腰三角形的一個(gè)角為50°,則頂角是 度.
10、已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和6,則它的周長(zhǎng)等于 .
11、如圖,ED為△ABC的AC邊的垂直平分線,且AB=5,△BCE的周長(zhǎng)為8,則BC= .
12、如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分線交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,則AC= .
13、如圖,在△ABC中,過C作∠BAC的平分線AD的垂線,垂足為D,DE∥AB交AC于E.求證:AE=CE
14、完成課文131—134頁(yè)復(fù)習(xí)題。(各班根據(jù)實(shí)際情況靈活處理課本題)
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/63128.html
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