j.Co M
2.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)
過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、導(dǎo)數(shù)的定義；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖。
（1）求函數(shù)的改變量
（2）求平均變化率
（3）取極限，得導(dǎo)數(shù) ＝
本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。首先我們來(lái)求下面幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3
問(wèn)題： ， ， 呢？
問(wèn)題：從對(duì)上面幾個(gè)冪函數(shù)求導(dǎo)，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？
二、新授
1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：
⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù))
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
⑻ （ 為常數(shù)）
⑼
⑽
⑾ ⑿ ⒀ ⒁
從上面這一組公式來(lái)看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對(duì)數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導(dǎo)就可以了。
例1、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。
（1） �。�2） 　�。�3）
（4） �。�5）y=sin( +x) (6) y=sin
（7）y=cos(2π－x)　 （8）y=

例2：已知點(diǎn)P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍。
例3.若直線 為函數(shù) 圖象的切線,求b的值和切點(diǎn)坐標(biāo).
變式1.求曲線y=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線方程.
總結(jié)切線問(wèn)題：找切點(diǎn) 求導(dǎo)數(shù) 得斜率
變式2:求曲線y=x2過(guò)點(diǎn)(0,-1)的切線方程
變式3:求曲線y=x3過(guò)點(diǎn)(1,1)的切線方程
變式4:已知直線 ,點(diǎn)P為y=x2上任意一點(diǎn),求P在什么位置時(shí)到直線距離最短.
三、小結(jié)（1）基本初等函數(shù)公式的求導(dǎo)公式（2）公式的應(yīng)用


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