§2.2.2 間接證明

一、知識(shí)點(diǎn)
1．間接證明的含義；
2．反證法論題的依據(jù)及證題步驟
二、典型例題
例1．求證：正弦函數(shù)沒有比2 小的正周期


例2．證明： 不是有理數(shù)


例3．已知函數(shù) 是 上的增函數(shù)，
（1）證明命題：若 ，則 。
（2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。


三、課堂檢測(cè)
1．用反證法證明：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60o”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_______________。
2．設(shè) 則“ ”是“ 同時(shí)大于零”的___________條件。
3．設(shè) 是異面直線，在 上任取兩點(diǎn)A1、A2，在 上任取兩點(diǎn)B1、B2，求證：A1B1與A2B2也是異面直線。

4．證明：正切函數(shù)沒有比 小的正周期

四、課堂小結(jié)
五、課后反思

六、課后作業(yè)
1．證明： 不是有理數(shù)。



2．證明：圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分。



3．證明：把54位同學(xué)分成若干小組，使每組至少有1人，且任意兩組的人數(shù)不相等，則至多分成9個(gè)小組。

4．求證：定義在實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù) 的圖象與 軸至多只有一個(gè)公共點(diǎn)。


5．證明：1， ，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)。



6．設(shè) ，求證：3個(gè)數(shù) 的值至少有一個(gè)不小于2.


7．設(shè) 都是整數(shù)，且 能被3整除，求證： 和 都能被3整除。


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