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§1 導數及其應用復習(1)

一、知識點
1.
2.
3.思想方法：①以曲代直；②逼近思想.
二、基礎訓練
1. 與 是定義在 上的兩個可導函數，若 滿足 ，則 與 滿足 .
2.函數 的導數為 .
3.已知曲線 上過點 的切線方程為 ，則實數 的值是 .
4.設質點的運動方程是 ，則質點的瞬時速度 = .
5.下列等于1的積分是 .① ；② ；③ ；④ .
6. 的值為 .
7.設 ，則 等于 .
8.若 ，且 ，則 的值是 .
三、典型例題
例1.求下列函數的導數：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷

例2.若 ，且 ，求 .


四、鞏固練習
1.已知函數 與 的圖象都過點 ，且在 處有公共切線，求 的表達式.


2.汽車以36km/h的速度行駛，到某處需要減速停下.設汽車以等減速 剎車，問：從開始剎車到停車，汽車走了多長距離？

五、課堂小結

六、課后反思
七、課后作業(yè)
1.若對任意的 ，有 ，則此函數解析式為 .
2.已知 ，則 = ， = ， = .
3.曲線 的切線中，斜率最小的切線方程為 .
4.設 ，則 等于 .
5.曲線 與坐標軸所圍成的面積是 .
6.函數 在 上有最大值 和最小值 .
7.若 ，則 的大小關系是 .
8.若 ，則 的最大值是 .
9.函數 的導數為 .
10.已知 ，且 ，求 的值.


11.一輛汽車的速度一時間曲線如圖，求該汽車在這1min行駛的路程.



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