§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值（2）

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：
認(rèn)知函數(shù)最值的定義及其幾何意義
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：
1. 畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
○1 說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；
○2 指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？
（1） （2）
（3） （4）
2. 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：
（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M；
（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最 值．
3.試給出最小值的定義.

三、提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容


課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）理解函數(shù)的最大（�。┲导捌鋷缀我饬x；
（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的最大（�。┲导捌鋷缀我饬x．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（�。┲担�
二、學(xué)習(xí)過(guò)程

例1．（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（�。┲担�
解：
變式訓(xùn)練1：設(shè)a，b∈R，且a＞0，函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b， 在[－1，1]上g(x)的最大值為2，則f(2)等于( )．
A．4 B．8 C．10 D．16
例2.
旅 館 定 價(jià)
一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下：
房?jī)r(jià)（元）住房率（%）
16055
14065
12075
10085
欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？
解：


變式訓(xùn)練2. 函數(shù)f(x)= x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(－∞,4)上遞減,則a的取值范圍是( )
A. B. C. (－∞,5) D.



三、當(dāng)堂檢測(cè)
1.設(shè)偶函數(shù) 的定義域?yàn)?，當(dāng) 時(shí)， 是增函數(shù)，則 ， 的大小關(guān)系是 （ ）
A B
C D
2.已知偶函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞增，則滿足 ＜ 的x 取值范圍是
A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．
3.若偶函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）． B．
C． D．
4.已知偶函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)增加，則滿足 ＜ 的x 取值范圍是（ ）
A．（ ， ） B.［ ， ） C.( ， ） D.［ ， ）
課后練習(xí)與提高
1已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(0A.f(x1)C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定
2已知函數(shù) 為R上的減函數(shù)，則滿足 的實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3．對(duì) 、 ，記 = ，則函數(shù)f（x）＝min{x+1,x-1}(x R)的單調(diào)增區(qū)間為
A. B. C. 和 D. 和

4．若函數(shù) 內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）
A． B． C． D．
5.(04上海)若函數(shù)f(x)=ax-b+2 在 上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a,b的取值范圍是____________
6設(shè)f(x),g(x)都是單調(diào)函數(shù),有如下四個(gè)命題:
(1)若f(x)單調(diào)遞增, g(x)單調(diào)遞增,則f(x)-g(x)單調(diào)遞增
(2) 若f(x)單調(diào)遞增, g(x)單調(diào)遞減,則f(x)-g(x)單調(diào)遞增
(3)若f(x)單調(diào)遞減, g(x)單調(diào)遞增,則f(x)-g(x)單調(diào)遞減
(4) 若f(x)單調(diào)遞減, g(x)單調(diào)遞減,則f(x)-g(x)單調(diào)遞減
其中,正確命題的序號(hào)為_(kāi)______________
7、求函數(shù) 在[2，5]上的最大值和最小值


參考答案
例1略 變式訓(xùn)練1 B

當(dāng)堂檢測(cè)
1.A 2.A 3.D 4.A
課后練習(xí)與提高
1. A 2. C 3. D 4. A 5. a>0 b<0 6. (3)(2)
7.解析： ，可證f(x)在[2,5]上是減函數(shù)，
故 當(dāng)x=2時(shí)，f(x)最大值為2
當(dāng)x=5時(shí)，f(x)最小值為

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